吉林省名校调研系列卷2025-2026学年八年级数学下学期期中试题

八年下期中检测数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象在第二、第四象限内，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 4. 在平面直角坐标系中，如果点在y轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，为平面直角坐标系内一点，是轴上一点，直线的函数表达式为，当的值随着值的增大而增大时，点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 6. 若分式 中，x、y都扩大为原来的3倍，则该分式的值（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的9倍 D. 不变 7. 如图，均匀地向一个鱼缸内注水直至注满，鱼缸中水面的高度是注水时间的函数．下列函数图象中，能反映随变化规律的是（ ） A. B. C. D. 8. 双曲线和在第二象限内的图象如图所示，过上任意一点A作y轴的平行线交于点B．若，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. “冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量为___________．（填“冰的厚度”或“时间”） 10. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________． 11. 若点 在反比例函数 的图象上，则与的大小关系是 ___________ (填“>”“<”或“=”) 12. 在平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为3，4，则点A的坐标为______． 13. 定义一种新运算*，规定运算法则为，则计算的结果是_______． 14. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小颖根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小；②方程的解为；③；④．其中正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 解方程：． 16. 已知反比例函数的图象经过点． （1）求a的值． （2）当时，求y的取值范围． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知与x成正比例，且当时，． （1）求y关于x的函数表达式； （2）判断点是否在函数的图像上，并说明理由． 19. 昆一中西山学校“让体育成为最好的答案”的教育案例入选2025全国“以体树人”教育案例、学校依托体育特色，开展校园足球耐力跑训练，每个队员需完成一段1500米的跑圈训练，已知甲队员的平均速度是乙队员的倍，甲跑完这段路程比乙少用1分钟，那么甲、乙的平均速度分别是多少米/分钟？ 20. 某生物兴趣小组在实验室用一个装有培养液的锥形瓶培养一种单细胞藻类．培养过程中发现，在一定范围内，平均每亿个细胞占有的培养液体积（单位：升）是瓶内藻类细胞总数量（单位：亿个）的反比例函数．兴趣小组成员根据收集的实验数据绘制出如下图象． （1）求与之间的关系式； （2）当瓶内藻类细胞总数量不少于亿个时，平均每亿个细胞占有的培养液体积最多是多少升？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A(0，2)、B(﹣3，0)． （1）求直线l所对应的函数表达式． （2）若点M(3，m)在直线l上，求m的值． （3）若过点B，交y轴于点C，求ABC的面积． 22. 甲、乙两车从A地开往B地，甲车比乙车早出发2小时，并且在途中休息了小时，休息前后速度相同，如图是甲、乙两车行驶的距离与甲车行驶时间的函数图象．解答下列问题： （1）图中的值为_____； （2）当时，求甲车行驶距离与时间的函数关系式； （3）当时，直接写出当甲车行驶多长时间后两车恰好相距． 23. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点． （1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式； （2）当时，直接写出自变量的取值范围为 ； （3）点是轴上一点，当时，求出点的坐标． 24. 已知直线与轴、轴分别交于点、，点是线段上的动点，点是轴上的动点，作直线． （1）求A，B两点的坐标； （2）如图①，连结，若是以为斜边的等腰直角三角形，求直线的函数关系式； （3）如图②，作轴于点，以为边向右作正方形，边交直线于点．若，直接写出点的坐标． 八年下期中检测数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】时间 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 解：点不在函数图像上．理由： 由（1）知函数表达式为， 当时，， ∵， ∴点不在函数图像上． 【19题答案】 【答案】甲的平均速度是米/分钟，乙的平均速度是米/分钟 【20题答案】 【答案】（1） （2）当时，，即的最大值为 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）甲车行驶小时或小时，两车恰好相距 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或. 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $