甘肃金昌市第三中学2026年春季学期八年级期中考试数学试卷

2026年春季学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 5，6，7 D. 7，8，9 2. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 都有可能 4. 在平行四边形中，，则的度数（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 3 B. C. D. 9 6. 已知直角三角形的两条边长分别是和，则第三边长（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米． A. 10m B. 15m C. 18m D. 20m 8. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（　　） A. 四边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 9. 如图，甲、乙两船从港口同时出发，甲船以海里/时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东方向航行，小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．若、两岛相距海里，则乙船的航速是（ ） A. 海里/时 B. 海里/时 C. 海里/时 D. 海里/时 10. 如图，菱形，对角线与分别是6，8，于点E，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 函数有意义的的取值范围是______． 12. 如图，已知，那么______． 13. 如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为、、，且，，则______． 14. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，则两点间的距离是_______． 15. 如图，在矩形中，，，在轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标为________． 16. 如图所示，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC＝5，BC＝3，则EC的长是__________________． 17. 如图，将一根长为20cm的吸管，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设吸管露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是 ______ 18. 如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是____________． 三、解答题（本大题共9小题，满分66分） 19. 在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹） 20. 游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时的速度放水．当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如表： 放水时间 1 2 3 4 5 6 7 游泳池的存水 858 780 702 ____ 546 ___ ___ （1）在这个变化过程中，反映函数关系的两个变量分别是什么？ （2）请将上述表格补充完整； （3）设放水时间为，游泳池的存水量为，写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 21. 看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．请根据以上测量情况，计算旗杆的高度． 22. 已知：如图，在四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形． 23. 已知；如图，，，，，．求该图形的面积． 24. 如图，四边形是菱形，对角线与相交于，求菱形的面积． 25. 如图，点为的边的中点，点为上的一点，连接并延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若是的角平分线，求证：四边形是矩形． 26. 如图，正方形的对角线，相交于点，且，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是正方形． 27. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接，． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； （3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由． 2026年春季学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】17 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】7≤h≤8 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分66分） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）放水时间和游泳池的存水； （2）624，468，390； （3），取值范围为． 【21题答案】 【答案】17米 【22题答案】 【答案】 解：如下图，连接， 是的中位线， ，， 同理，，， ，， 四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【26题答案】 【答案】见解析 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）四边形能够成为菱形， （3）或，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $