山西省临汾市侯马市第五中学2025-2026学年第二学期七年级数学阶段训练

山西省临汾市侯马市第五中学2025－2026学年第二学期七年级数学阶段训练 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程的变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3. 下列运用等式性质变形一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知x，y满足，若要用含x的代数式表示y，则应为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月月历中这5个数的和可能是（ ） A. 63 B. 64 C. 65 D. 66 7. 在解关于的二元一次方程组时，如果可直接消去未知数，那么和满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果那么 D. 如果，那么 9. 某校准备举办“创文知识竞赛”，计划用元购买定价分别为元/件、元/件的，两种奖品奖励获胜者，若恰好花完，则不同的购买方案（两种奖品均需购买）有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 6种 D. 8种 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺？若设木头长x尺，绳子长y尺，可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. “与2的差的3倍是非负数”，用不等式可表示为__________． 12. 某生物兴趣小组要在温箱里同时培养、两种菌苗，已知种菌苗生长温度的范围是，种菌苗生长温度的范围是，那么温箱里的温度应该设定的范围是__________． 13. 如果是方程的一组解，那么代数式的值是__________． 14. 若的解集为，则的取值范围为__________． 15. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2） 17. 小颖求不等式组的非负整数解时草稿纸上演算的过程： 解不等式②，第一步 第二步 第三步 第四步 （1）小颖发现不等式②解得不对，请指出是第__________步开始出现错误，错误原因是__________． （2）请完成本题的解答． 18. 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40厘米的大长方形，求每个小长方形的长和宽．     19. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形． （1）每个盒子需____________个长方形，____________个等边三角形 （2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．现有相同规格的19张正方形硬纸板，其中的x张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪． ①裁剪出的侧面____________个，底面____________个（用含x的代数式表示）； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子． 20. 某公司为了节约能源，决定购买节能性能更好的10台新设备．现有、两种型号的新设备供选择，其中每台的价格、产量如下表： 型 型 价格（万元/台） 24 20 产量（吨/月） 720 540 （1）经预算：该公司购买节能新设备的总资金不超过220万元，请求出有几种购买方案（每一种新设备至少买1台）； （2）在（1）的条件下，若要求每月产量不低于6120吨，请你设计一种最省钱的购买方案． 21. 阅读与思考： 下面是小宣同学数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务： 整体代入消元法在利用“代入消元法”解完二元一次方程组后，小宣还想到了一种新的解法； 解：把看作整体代入①，得，解得．将代入②，得，所以原方程组的解为． 这种把看成一个整体进行代入消元解方程组的方法叫作“整体代入消元法”． （1）善于思考的小军在解方程组时， 选择将方程②进行变形，得到 把①代入③求得这个方程组的解 请思考上述小军同学的思路中，当成整体的是__________，从而求出这个方程组的解是__________． （2）请你利用“整体代入消元法”解方程组． 22. 每年的4月23日是世界读书日，今年读书日的主题是“阅读改变未来．”阅读能够让我们获得知识，扩展视野，还可以激发思考，增加创造力，对个人成长和社会发展有深远影响．八年级（1）班的班长小明通过微信团购群为班级网购图书，他在2个团购群中看到同款图书销售情况如下： 团购群1 客服：各位亲，读书日优惠活动，全场满150元包邮，买10本以上一律八折！ 客人1：3本《骆驼祥子》和2本《傅雷家书》多少钱？客服：亲，您这个没达到150元，需要加上邮费12元，共120元． 客人2：4本《骆驼祥子》和3本《傅雷家书》多少钱？ 客服：亲，您这个可以包邮，共154元． 团购群2 客服：读书日优惠活动开始啦！每满300元减30元，全场包邮！ 客服：1本《骆驼祥子》＋1本《傅雷家书》，一套42元． 根据以上内容，解决下列问题： （1）团购群1中每本《骆驼祥子》和《傅雷家书》各多少元？ （2）小明所在班级一共有15名同学团购《骆驼祥子》和《傅雷家书》这两本书，且这15人均要两本书各一本，选择在哪一个团购群购买更合算？ 23. 综合与探究 如图，在长方形中，，，动点从点开始，沿边向点以的速度运动；动点从点开始，沿边向点以的速度运动．点同时开始运动，当点到达点时，点和点同时停止运动，用表示运动的时间． （1）当点在边上运动时，为何值，使得？ （2）当为何值时，等于长方形周长的？ （3）当点Q在上运动时，且点与点的距离为3时，直接写出的值． 山西省临汾市侯马市第五中学2025－2026学年第二学期七年级数学阶段训练 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）一，去分母时常数项1漏乘公分母 （2）见解析 【18题答案】 【答案】小长方形纸片的长为30厘米，宽为10厘米 【19题答案】 【答案】（1）3，2 （2）①，；②30 【20题答案】 【答案】（1）有5种购买方案； （2）最省钱的购买方案为购买型设备4台，型设备6台． 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）每本《骆驼祥子》元，每本《傅雷家书》元 （2）团购群1更划算 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）5或11 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $