11.1.1《不等式》课后巩固练习 2025-2026学年人教版七年级数学下册

2026 年春季人教版七年级(下) 第11章 不等式与不等式组 11.1.1不等式 一、选择题 1.（25-26·吉林期中）下列选项中，不是不等式的是（       ） A. B. C. D. 2.（25-26·上海月考）如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是10千克，则图中显示物体质量的范围是（   ） A.大于20千克 B.小于30千克 C.大于20千克且小于30千克 D.大于20千克或小于30千克   3.（25-26·全国同步）下列各数中，是不等式的解的是（       ） A. B. C. D.   4.（25-26·全国同步）在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质量（克）                邮资（元/封） 某人投寄一封平信花费元，则此平信的质量可能为（       ） A.克 B.克 C.克 D.克   5.（25-26·全国同步）下列说法中，正确的是 （       ） A.是不等式的解集 B.是不等式的解 C.是不等式的解 D.不等式的解是   6.（24-25·安徽月考）下列不等式的解集中，不包括的是（       ） A. B. C. D.   7.（21-22·河北期末）一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（       ） A. B. C. D.   8.（24-25·全国同步）如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（       ） A. B. C. D. 二、 填空题   9.（25-26·吉林期中）根据题意写出不等式：m的2倍与n的和不大于3：___ _____．   10.（25-26·吉林月考）已知下列表达式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，________是不等式．（填序号）   11.（25-26·甘肃月考）若，且，则____________；______________   12.（25-26·全国同步）（3分）用不等式表示“的平方与的平方之差是非负数”为______________．   13.（25-26·江苏月考）如图，则_____________．（填“”“”或“”）   14.（25-26·上海月考）如图，该数轴表示的不等式的解集是___________． 三、 解答题   15.（23-24·广东同步）用适当的不等式表示下列数量关系： （1）减去大于； （2）的倍与的差是负数； （3）的倍与的和是非负数； （4）的倍与的差不大于－   16.（25-26·全国同步）甲市某天最低气温为，最高气温为，设该市这天某一时刻的气温为，求应满足的数量关系．   17.（24-25·广东同步）下列各数哪些是不等式 的解？哪些不是？ ，，，，，，，，，   18.（2024期末）一罐饮料净重约，罐上注有“蛋白质含量”，则其中蛋白质含量的最大值是 ．   19.（25-26·全国同步）在数轴上表示下列不等式的解集： （1） （2）   20.（24-25·江西月考）用不等式表示数量关系：的倍与的差不大于． 不等式有多少个负整数解？请一一写出． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026 年春季人教版七年级(下) 第11章 不等式与不等式组 11.1.1不等式 一、选择题 1.（25-26·吉林期中）下列选项中，不是不等式的是（       ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】本题考查不等式的定义，根据不等式的定义：用不等号（如、、、、）连接的式子是不等式，判断各选项是否含有不等号. 【解答】解：A：，含不等号，是不等式． B：，仅为多项式，不含任何不等号，不是不等式． C：，含不等号，是不等式． D：，含不等号，是不等式． 故选：B 2.（25-26·上海月考）如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是10千克，则图中显示物体质量的范围是（   ） A.大于20千克 B.小于30千克 C.大于20千克且小于30千克 D.大于20千克或小于30千克 【答案】 A 【解析】 根据题意可以直接得到物体质量的范围． 【解答】 解：由图可得物体质量大于2个砝码的质量之和，即大于20千克． 故选：A   3.（25-26·全国同步）下列各数中，是不等式的解的是（       ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 将各数分别代入不等式． 【解答】 解：将-3代入不等式， 2×（-3）=-6＜3 是不等式的一个解； 故选择：．   4.（25-26·全国同步）在国内投寄一封平信应付邮资如下表： 信件质量（克）                邮资（元/封） 某人投寄一封平信花费元，则此平信的质量可能为（       ） A.克 B.克 C.克 D.克 【答案】 C 【解析】 本题考查了用表格表示变量间的关系，观察表格中的数据，根据时邮资为元即可求解，看懂表格是解题的关键． 【解答】 解：由表格可知，当信件质量满足时，邮资为元， 此平信的质量可能为克， 故选：．   5.（25-26·全国同步）下列说法中，正确的是 （       ） A.是不等式的解集 B.是不等式的解 C.是不等式的解 D.不等式的解是 【答案】 B 【解析】 根据不等式的解的概念，将的值代入不等式的左边进行计算以及利用不等式的性质解不等式，从而得到答案. 【解答】 把代入不等式<1中，不等式成立，所以x＝1是不等式－2x<1的解，但不能说x＝1是不等式－2x<1的解集，也不能说不等式－2x<1的解是x＝1，故A，D错误，B正确；把 x＝－ 代入不等式<1中，不等式不成立，故选项C错误. 故答案选   6.（24-25·安徽月考）下列不等式的解集中，不包括的是（       ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 检验是否满足不等式的解集，就可以进行选择． 【解答】 C   7.（21-22·河北期末）一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（       ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可． 【解答】 解：处是空心圆点，且折线向右，这个不等式的解集是． 故选：．   8.（24-25·全国同步）如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（       ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 直接根据数轴写出不等式的解集，判断即可． 【解答】 解：根据数轴可得：， 故选：． 二、 填空题   9.（25-26·吉林期中）根据题意写出不等式：m的2倍与n的和不大于3：___ _____． 【答案】 【解析】 先将题目中的文字描述转化为代数式，再根据“不大于”的含义确定不等关系，即可写出对应不等式. 【解答】 解：根据题意，m的2倍可表示为 的2倍与n的和可表示为 “不大于3”的含义是小于或等于3. 因此可得不等式   10.（25-26·吉林月考）已知下列表达式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，___①②⑥_____是不等式．（填序号） 【答案】 ①②⑥ 【解析】 根据不等式的定义，逐个判断所给式子，筛选出符合定义的式子即可. 【解答】 解：不等式的定义为：用不等号连接的式子叫做不等式. ① -2<0 是用不等号连接的式子，是不等式; ② 2x+3y<0 是用不等号连接的式子，是不等式; ③ x=1 是用等号连接的等式，不是不等式; ④ 是代数式，不是不等式; ⑤ 是用等号连接的等式，不是不等式; ⑥ 是用不等号连接的式子，是不等式, 故①②⑥是不等式.   11.（25-26·甘肃月考）若，且，则____________；______________ 【答案】 ,< 【解析】 先根据，可判断出和异号，再根据，可得出答案． 【解答】 解：， ，或， 又， ， 故答案为：；．   12.（25-26·全国同步）（3分）用不等式表示“的平方与的平方之差是非负数”为______________． 【答案】 【解析】 本题考查了列不等式，根据“的平方与的平方之差是非负数”，即“与的平方差大于等于”即可． 【解答】 解：的平方与的平方之差是非负数可表示为：， 故答案为：．   13.（25-26·江苏月考）如图，则______________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 本题考查不等式，根据图示得到，进而得到，即可解题． 【解答】 解：由题可得：， 即， 故答案为：．   14.（25-26·上海月考）如图，该数轴表示的不等式的解集是___________． 【答案】 【解析】 本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握“实心点对应不等号含等号、向左表示小于或小于等于”是解题的关键．根据数轴上点的虚实和方向，确定不等式的解集即可． 【解答】 解：数轴上表示的点是（实心点），方向向左， 故解集为：， 故答案为： 三、 解答题   15.（23-24·广东同步）用适当的不等式表示下列数量关系： （1）减去大于； （2）的倍与的差是负数； （3）的倍与的和是非负数； （4）的倍与的差不大于－ 【答案】 解：（）由题意可得：. 由题意可得：. 由题意可得：. 由题意可得：. 【解析】 此题暂无解析 【解答】 （1）解：（）由题意可得：. （2）由题意可得：. （3）由题意可得：. （4）由题意可得：.   16.（25-26·全国同步）甲市某天最低气温为，最高气温为，设该市这天某一时刻的气温为，求应满足的数量关系． 【答案】 ∵ 甲市某天最低气温为，最高气温为， ∴ ． 【解析】 根据题意可得不等式． 【解答】 ∵ 甲市某天最低气温为，最高气温为， ∴ ．   17.（24-25·广东同步）下列各数哪些是不等式 的解？哪些不是？ ，，，，，，，，， 【答案】 答：，，是不等式的解，，，，，，，不是． 【解析】 此题暂无解析 【解答】 答：，，是不等式的解，，，，，，，不是．   18.（2024期末）一罐饮料净重约，罐上注有“蛋白质含量”，则其中蛋白质含量的最大值是 ． 【答案】 【解析】 根据令蛋白质含量为，根据蛋白质含量满足，得，据此求解可得． 【解答】 令蛋白质含量为，根据蛋白质含量满足，得，   19.（25-26·全国同步）在数轴上表示下列不等式的解集： （1） （2） 【答案】 见解析 见解析 【解析】 （1）(2)根据不等式的解集，结合将解集表示在数轴上的表示方法进行解答即可． 【解答】 （1）解：如图： （2）解：如图：   20.（24-25·江西月考）用不等式表示数量关系：的倍与的差不大于． 不等式有多少个负整数解？请一一写出． 【答案】 ；该不等式有个负整数解，为 【解析】 本题考查了列一元一次不等式及一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确不等式解集的含义． 根据的倍即，的倍与的差即，然后可得不等式； 根据，可以写出该不等式的负整数解． 【解答】 解：用不等式表示：的倍与的差不大于为：． 解：， 该不等式有个负整数解，为． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $