河南南阳市西峡县2026年春期学情诊断（一）九年级数学作业

2026年春期学情诊断（一） 九年级数学作业 注意事项： 1.本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟． 2.请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写． 3.答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的展开图，则该几何体的名称是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 圆锥 3. 方程的根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 4. 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（ ） A. 增加 B. 不变 C. 减少 D. 增加 5. 已知．清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”．其中苔花的花粉直径约为．则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形纸片中，，点M、N分别在边、上，将纸片沿着直线折叠，使点A的对应点与点B重合，若，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 1 8. 中国古代四大发明（造纸术、印刷术、指南针、火药）对世界文明的发展具有深远的影响．某校历史社团开设了关于四大发明的项目化学习活动，甲、乙两名同学通过抽签的方式从这四项发明中随机抽取一项开展活动，则他们恰好抽到同一项发明的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D是边上的中点，E在上，且，则（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的时，为保护电池，充电速度会明显降低．如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y（电池含电率=）随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是（ ） A. 本次充电开始时汽车电池内仅剩的电量 B. 本次充电40分钟，汽车电池含电率达到 C. 本次充电持续时间是120分钟 D. 若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ﹣9的相反数是________． 12. 方程组的解为___________． 13. 某中学为了解全校2000名学生对书法、绘画、乐器、舞蹈和手工五类课余活动的喜爱情况，就“我最喜爱的课余活动”进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息可知，该校2000名学生中，最喜爱书法活动的学生大约有__________名． 14. 长方形中，以点为圆心的长为半径画弧交于点，以为直径的半圆与相切，切点为，已知，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留） 15. 在矩形中，，，点在对角线上，且，过点作交于点，交于点，在上取一点，使，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为了解学生物理实验操作情况，随机抽取甲和乙两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：①操作规范性： ②书写准确性： 甲：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 乙：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 操作规范性和书写准确性的得分统计表： 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的________，________；________（填“”“”或“”）； （2）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由； （3）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 18. 如图．平行四边形的顶点为网格线的交点，反比例函数的图象过格点A，点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在图中用直尺和铅笔画出沿所在直线平移，使得点与点重合，得到（不写画法）． ①点，点______（填“是”或“不是”）都在反比例函数图象上； ②四边形是______（特殊四边形），它的面积等于______． 19. 我们定义：顶角等于36°的等腰三角形为黄金三角形．如图，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，则△ABC为黄金三角形． （1）尺规作图：作∠B的角平分线，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）． （2）请判断△BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由． 20. 智能分拣机器人凭借高效、适应性强、减少错误和优化数据管理等特点，广泛应用于快递、制造、物流仓储及食品行业，显著提升运营效率与成本效益．某物流公司智能分拣中心拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 2 1 220 1 3 260 信息二 A型机器人每台每天可以分拣快递22万件； B型机器人每台每天可以分拣快递18万件． （1）求A、B两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备用不超过740万元购买A、B两种型号智能机器人共10台．则该企业选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 21. 根据以下素材，探索解决问题． 测量旗杆的高度 素材1 可以利用影子测量旗杆的高度．如图，光线，分别是旗杆和小陈同学在同一时刻的影子． 说明：小陈同学AB，旗杆与标杆均垂直于地面，小陈同学的眼睛G离地面的距离． 素材2 可以利用镜子测量旗杆的高度．如图，小陈同学从镜子E中刚好可以看见旗杆的顶端C，测得． 素材3 可以利用标杆测量旗杆的高度．如图，点G，P，C在同一直线上，标杆，测得． 问题解决 任务1：分析测量原理 （1）利用素材1说明的理由． 任务2：完善测量数据 （2）在素材2中，小陈同学还要测量图中哪条线段的长度(旗杆无法直接测量)，才能求出旗杆的高度？若把该线段的长度记为a，请你用含a的式子表示出旗杆的高度． 任务3：推理计算高度 （3）利用素材3求出旗杆的高度． 22. 二次函数的图象经过点和． （1）求该二次函数的表达式及顶点坐标，并在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象； （2）将二次函数的图象向左平移个单位长度后，当时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为6，直接写出的值． 23. （1）【探索发现】 如图1，正方形ABCD中，点M、N分别是边BC、CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为6，则正方形ABCD的边长为　 　． （2）【类比延伸】 如图（2），四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，点M、N分别在边BC、CD上的点，∠MAN＝60°，请判断线段BM，DN，MN之间的数量关系，并说明理由． （3）【拓展应用】 如图3，四边形ABCD中，AB＝AD＝10，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD，DN＝5（﹣1），请直接写出MN的长． 2026年春期学情诊断（一） 九年级数学作业 注意事项： 1.本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟． 2.请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写． 3.答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】300 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）2；2；； （2）乙同学得分情况较好．操作规范性方面，在平均分相等的情况下，乙同学得分较稳定；书写准确性方面，乙同学平均分数高 （3）熟悉实验方案和操作流程或注意仔细观察实验现象和结果或平衡心态，沉着应对． 【18题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为 （2）①是②矩形，30 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，BD即为所求； （2） △BDC是黄金三角形，理由如下： ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠CBD=36°， ∵∠A=36°，AB=AC， ∴∠ABC=∠C=（180°-36°）=72°， 又∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°， ∴∠BDC=∠C， ∴BD=BC， ∴△BDC是黄金三角形． 【20题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）购买A型智能机器人7台，购买B型智能机器人3台，能使每天分拣快递的件数最多 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）； （3）8.6m 【22题答案】 【答案】（1），， 图象如下： （2）或或． 【23题答案】 【答案】（1）3； （2）MN＝BM+DN， 证明：延长CB至E，使BE＝DN，连接AE， ∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABC+∠ABE＝180°， ∴∠D＝∠ABE， 在△ABE和△ADN中， ， ∴△ABE≌△ADN， ∴AN＝AE，∠DAN＝∠BAE， ∵∠BAD＝2∠MAN， ∴∠DAN+∠BAM＝∠MAN， ∴∠MAN＝∠EAM， 在△MAN和△MAE中， ， ∴△MAN≌△MAE， ∴MN＝EM＝BE+BM＝BM+DN，即MN＝BM+DN； （3）5+5米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $