上海华东师范大学附属进华中学2025-2026学年下学期八年级数学期中考试卷

2025学年第二学期初二年级数学学科期中考试卷 （本试卷完成时间90分钟） 一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，关于点坐标和，下列结论正确的是（ ） A. 横坐标相同 B. 纵坐标相同 C. 所在象限相同 D. 到y轴距离相同 2. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图像与轴的交点 B. 随着的增大而增大 C. 图像经过第一、二、四象限 D. 其图像可由的图像向上平移5个单位长度得到 3. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的每一条对角线平分一组对角 D. 正方形的对角线相等、互相垂直且平分 4. 如图，在平行四边形中，两对角线交于点O，，，那么的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，，，过菱形的顶点分别作对角线，的平行线，两两相交于点M，N，P，Q，则四边形的面积为（ ） A. B. 4 C. D. 8 6. 如图，点、分别在直线和直线上，、是轴上两点，若四边形是矩形，且，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 已知点在第二象限，则m的取值范围是_______． 8. 点沿轴翻折后与点重合，那么点的坐标为______． 9. 直线在轴上的截距是______． 10. 当_____．时，函数是正比例函数． 11. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为___________度． 12. 已知三个顶点的坐标为，，，则三角形的形状为________． 13. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，交于点，连接．若的周长为10cm，则平行四边形的周长为__________cm． 14. 一次函数与的图象如图所示，若，根据图象可得x的取值范围为______． 15. 如图，在中，，D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段长的最小值为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，线段，分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度，与飞行时间的函数关系，其中，线段与相交于点，轴于点，点的横坐标为25，则在第_________秒时1号和2号无人机在同一高度． 17. 定义：若有一组邻边相等，且另一组邻边也相等的凸四边形，我们把这类四边形叫做筝形．如图，矩形中，，，点为的中点，点在上，且，点，，分别为，上一个动点，连接，，，，，若四边形为筝形，则的长为____________． 18. 如图1，在中，，，，分别为边和的中点，现将绕点自由旋转，如图2，设直线与相交于点，当时，线段的长为_____________． 三．解答题（本大题共7题，满分58分） 19. 已知一次函数的图像经过点和． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若该函数图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积． 20. 在平面直角坐标系中，已知点，．将线段平移，使点B与点A对应，点C与点O对应． （1）直接写出点C的坐标：______； （2）连接，在轴上是否存在点，使得？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 21. 正多边形的每条边都相等，每个角都相等．已知正边形的内角和为，边长为2． （1）求正边形的周长； （2）若正边形的每个外角的度数比正边形每个内角的度数小，求的值． 22. 如图，E，F是菱形对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 23. 在四边形中，，，点在上，连接交于点． （1）如图1，若，求证：四边形是菱形； （2）如图2，连接交于点，若点是的中点，求证：． 24. 为落实“双减”政策，某校开展课后兴趣小组活动，甲、乙两名同学分别从学校门口和学校操场出发，前往市中心的图书馆参加活动，甲步行，乙骑车，两人行驶路程（米）与甲出发的时间（分）之间的函数关系如图所示，甲步行30分钟到达图书馆，乙骑车到达图书馆后停留5分钟，因有事需要立即按照原速返回学校门口． （1）学校门口到学校操场的距离为______米； （2）当乙追上甲时，求的值； （3）直接写出乙返回时行驶路程与的函数关系式． 25. 已知矩形，以所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，在边上取一点，将沿翻折，点D恰好落在边上的点处． （1）求线段长； （2）如图2，将图1翻折后的矩形沿轴正半轴向上平移个单位，点是坐标平面内的点，如果以为顶点的四边形为菱形，请求出点、G的坐标． 2025学年第二学期初二年级数学学科期中考试卷 （本试卷完成时间90分钟） 一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】直角三角形 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】9或 【18题答案】 【答案】或 三．解答题（本大题共7题，满分58分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标为或 【21题答案】 【答案】（1） （2）5 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接，交于点O，如图所示： ∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明： ． ． ． ． ， ． 四边形是平行四边形． 四边形是菱形； （2）证明：∵AD//BC, ． 点是的中点， ． ， ． 【24题答案】 【答案】（1）500 （2）x的值为20； （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2），或， 或，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $