山东省泰安市岱岳区2025-2026学年下学期七年级数学期中考试卷

七年级数学练习题 一、选择题，下列每小题给的4个选项中，只有1项是最符合题意的，请将该项的字母写在题后的括号内（共10个题，40分，每小题4分） 1. 下列语言叙述是命题的是（ ） A. 画一条端点为的射线 B. 你喜欢秦安吗？ C. 赶紧写作业！ D. 《飞驰人生3》是2026年春节档电影票房冠军 2. 已知一次函数（、为常数，）与（、为常数，）的图象交于点，则关于、的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3. 小明与小亮要到科技馆参观小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（　　） A. 南偏东方向 B. 北偏西方向 C. 南偏东方向 D. 北偏西方向 4. 如果成立，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 如图所示为一组太阳能电池板的简化网格示意图，其中深色区域表示光伏吸收区，若一个小球在板面上自由滚动，并随机停留在某个方格内，那么它最终停留在光伏吸收区的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的乒乓球数 10 20 50 100 200 500 1 000 优等品 7 16 43 81 164 414 831 优等品率 0.700 0.800 0.860 0.810 0.820 0.828 0.831 则在这批乒乓球中任取一个，估计它为优等品的概率约为（结果精确到0.01）（ ） A. 0.70 B. 0.80 C. 0.83 D. 0.86 7. 在《九章算术》卷八方程篇中，记录了这样一个数学问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有只雀，只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，只雀、只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记斤为两，设只雀两，只燕两，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形为一长条形纸带，，将四边形沿折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 实验中学组织七年级400名学生到山东省科技博物馆研学，计划租用40座和60座两种客车（两种客车都要租），若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 10. ，两地相距100 km，甲、乙两人骑车同时分别从，两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到地的距离都是骑车时间的一次函数，其图像如图所示．已知1 h后乙距离地80 km，2 h后甲距离地30 km，则经过多长时间两人将相遇？（ ） A. 3 h B. C. D. 4 h 二、填空题（共5个题，每小题4分，共20分） 11. 要说明命题“若，则”是假命题，请举出一个反例：___ 12. 太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果，，则________，________． 13. 如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④，其中能判断的是______（填写序号）． 14. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是____________cm． 15. 我国古代人们根据《孙子算经》“物不知数”问题改编的灯谜：大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三、大体意思是：大年三十挂彩灯，彩灯数量满足以下条件： 3个3个地数，正好数完（没有剩余）； 5个5个地数，最后剩1盏； 7个7个地数，正好数完； 8个8个地数，还差3盏（也就是数到最后一组差3盏不到8盏） 请问：这些彩灯最少有_____盏? 三、解答题（共90分） 16. 解下列方程组： （1）； （2）． 17. 不透明的袋子里放有若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外再没有其它区别，将袋子里的球搅匀后，从中任意取出一个球，取出红球的概率是0.25． （1）求取出白球的概率； （2）如果袋子里的白球有24只，求袋子里的红球有多少只． 18. 如图，，表示两面互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，此时；光线经镜面反射后的反射光线为，此时．试判断与的位置关系，并说明理由． 19. 如图（单位：），8块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形． （1）若设小长方形的长为，宽为，则大长方形的宽可用含有与的式子表示为______________． （2）每块小长方形墙砖的长和宽分别是多少？ 20. 如图，延长到E，分别过点A，E作于D，于G，设交于F，如果，那么平分吗？请说明理由． 21. 某校将举办主题为“2024爱沈阳”研学活动.七年一班决定在甲、乙两位同学中选择一人参加，并采用如下游戏确定参加人员．如图，一个均匀的转盘被平均分成20等份，分别标有1至20这20个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.甲、乙两位同学参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数的方法从下面三种中选一种： （1）猜“是奇数”或“是偶数”； （2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”； （3）猜“是大于10的数”或“小于10的数” ． 如果由乙同学转动转盘，甲同学猜数，那么为了尽可能获胜，试说明甲同学应选择哪一种猜数方法？怎样猜？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与y轴交于点，与正比例函数的图象相交于点C． （1）求一次函数的解析式； （2）求出的面积． 23. 用二元一次方程组求解：某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽签确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元．两种商品原销售价之和为490元．则两种商品进价分别为多少元？ 24. 如图，在四边形中，点E，F分别在上，已知且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 25. 【课本回顾】换元法又称变量替换法，是我们解题常用的方法之一、利用换元法，可以化繁为简，化难为易，从而找到解题的捷径．以下是课本页中的一道习题： 【初步思考】（1）已知的解是，求二元一次方程组的解． 【拓展应用】（2）若关于的二元一次方程组的解是，求关于的二元一次方程组的解． 七年级数学练习题 一、选择题，下列每小题给的4个选项中，只有1项是最符合题意的，请将该项的字母写在题后的括号内（共10个题，40分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5个题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 ①. 45°##45度 ②. 112°##45度 【13题答案】 【答案】 ②③##③② 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】21 三、解答题（共90分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）0.75 （2）8 【18题答案】 【答案】 ； 理由：由图形可得，，， ∵ ∴ ∵， ∴ 又∵， ∴ ∴ 【19题答案】 【答案】（1） （2）长为，宽为 【20题答案】 【答案】 解：平分，理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是的平分线． 【21题答案】 【答案】甲同学应选择猜数方法（2）；猜“不是3的倍数” 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】甲乙两种商品进价分别为150元、200元． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $