湖南郴州市宜章县第八中学2025-2026学年八年级下学期3月阶段数学试卷测试

**基本信息** 立足八年级下册几何核心内容，以传统吉祥图案（单选1）创设文化情境，通过菱形判定（解答24）、正方形性质（解答22）等分层探究题，考查轴对称、平行四边形等知识，培养空间观念与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|轴对称与中心对称（1）、多边形内角和（2）、矩形判定（3）|文化情境融合（传统图案）| |填空题|6/18|菱形面积（11）、多边形边数（12）、平行四边形对角线（14）|基础公式应用| |解答题|8/72|平行四边形证明（18）、菱形判定（20）、正方形综合（22）、分层探究（24三问）|推理能力递进（24题从证明到计算）|

宜章县第八中学2025-2026学年八年级下学期3月 月考数学试卷测试 一、单选题（每小题 3分，共10题，共30分） 1．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．一个正多边形的每一个内角都等于，则这个正多边形的边数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．数学课上，老师让班里的学生判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位学生拟定的方案，其中正确的是（   ） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量三个角是否都为直角 4．下列命题中，不正确的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 5．如果菱形的两条对角线的长度为6和8，那么菱形的周长等于（    ） A．24 B．12 C．20 D． 6．如图，在中，，点分别是的中点，则等于（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 第6题图 第7题图 7．如图，在平行四边形中，，，．的周长是（   ） A．16 B．32 C． D．24 8．如图，，，，则（   ） A． B． C． D． 第8题图 第9题图 9．如图，在矩形中，对角线、相交于点，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P是对角线上的一个动点，则的最小值是（   ） A． B． C．3 D． 第10题图 第14题图 第15题图 二、填空题（每小题 3分，共6题，共18分） 11．已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________． 12．若一个正多边形的每一个内角比它的每一个外角都大60°，则这个多边形的边数是_____． 13．在中，与的度数之比为，则的度数是___________． 14．如图，平行四边形中，对角线，交于点O．若，则的长的取值范围是__________． 15．如图，平行四边形的对角线交于点，过点作，交于点．连接．若，则______． 16．如图，在四边形中，，且，，，，分别从、两点同时出发，以的速度由向运动，以的速度由向运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．经过_____秒，直线将四边形截出一个平行四边形． 3、 计算题（17、18、19、20、21题8分，22、23题10分，24题12分） 17. （8分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°，求这个多边形的边数. 18.（8分）如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CF平分∠BCD交AD于点F。 求证：四边形AECF是平行四边形。 19.（8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M。求证：ME=MF。 20.（8分）已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形. 21.（8分）如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF. 22．（10分）如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F。 (1)求证：四边形AFDE为正方形；（2）若AD=2，求四边形AFDE的面积。 23． （10分）如图，P是正方形的边右侧一点，，为锐角，连接，． （1）如图①，若，求的度数； (2)如图②，作平分交于E．求的度数。 24． （12分）如图，在口ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,以EC,CF为邻边作□ECFG (1)证明：口ECFG是菱形. (2)如图②，若∠ABC=120°，连接BD,CG,DG,求∠BDG的度数 (3)如图③，若∠ABC=90°，AB=6,AD=8,M是EF的中点，求DM的长. 学科网（北京）股份有限公司 $