精品解析：湖南省郴州市宜章县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

湖南省郴州市宜章县八年级下册数学月考试卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B的坐标分别为，，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 以上都不是 4. 在一次函数中，的值随值的增大而增大，且，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙、丙、丁四种水稻进行产量稳定实验，各选取了6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，四种水稻的平均产量及方差如下： 水稻 甲 乙 丙 丁 平均产量x（千克/亩） 1200 1100 1200 1100 方差 186.9 325.3 3253 186.9 为得到较高产量的水稻，且保证产量稳定，则适合推广的品种为（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，连接，，G，H分别是，的中点，已知，，，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 7. 已知小唯的家、体育场和图书馆在同一条直线上，一日，他从家出发，先跑步到达体育场，在体育场锻炼一段时间后骑车前往图书馆，在图书馆看了一会书后，再次骑车回家（速度与来图书馆时相同）．如图为小唯离家的距离与离家的时间之间的函数图象．根据图象，有以下4个结论：①体育场在小唯家和图书馆之间；②体育场距离图书馆；③小唯骑车的速度是；④a的值为117.5．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广．书中的证明方法是将4个三边长分别为a，b，c的全等直角三角形拼成如图①所示的五边形，然后通过添加辅助线，用面积法证明勾股定理．下面是小华给出的相关证明： 则下列说法错误的是（　　） A. ①代表 B. ②代表 C. ③代表正方形 D. ④ 代表 9. 在中，，平分交直线于点E，，则的周长为（　　） A. 14或24 B. 14或26 C. 16或24 D. 16或26 10. 如图①，在四边形中，，，点P从点A出发，沿运动到点D．图②是点P运动时，的面积S与点P运动的路程x之间的关系图象，则a的值为（　　） A. B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则满足条件的的最小整数为_____． 12. 已知A，B，C是海上的三座小岛，岛A在岛C的北偏东方向上，距离为5海里，岛B到岛A和岛C的距离分别是13海里和12海里，则岛B在岛C的_____方向上． 13. 为激发学生爱护植物，保护生态环境的意识，某校组织学生参加植树活动，活动结束后，将八年级（一）班的学生每人植树的情况进行了统计，并将结果绘制成如下统计表： 植树棵数 3 4 5 6 人数 15 10 5 已知此次植树活动中八年级（一）班学生平均每人植树4棵，则这组数据中位数和众数分别为_____． 14. 定义一种新函数：对于给定的一次函数y＝kx+b（k≠0），我们称函数一次函数y＝kx+b（k≠0）的“相关函数”．已知一次函数y＝2x﹣1，若点A（a，3）在该函数的“相关函数”的图像上，则a的值为__________． 15. 如图，在中，，，点是上一点，将四边形沿翻折得到四边形，点正好落在延长线上的点处． （1）的长为_____； （2）连接，若，则的度数是_____． 三、解答题（共8小题，共75分．解答应写出过程） 16. 先化简，再求值：（ ﹣x﹣1） ，其中x＝ ． 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.我们把每个小正方形的顶点叫做格点，利用网格作图： （1）已知线段AB，以格点为顶点作一个，使； （2）以格点为顶点，AC为一边在外侧作一个菱形． 18. 已知一次函数的图象经过点，，且与轴的正半轴交于点A． （1）求这个一次函数的解析式及点A的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数（m为常数）的值都小于的值，请求出m的取值范围． 19. 如图，在矩形中，是对角线，分别以点B，D为圆心，以大于长为半径作弧，分别交于点M，交于点N，连接交BD于点O，连接，． 已知，． （1）求证：四边形是平行四边形；