第1-6单元阶段自测卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 融合AI农业、太空育种等科技热点与砚台制作等文化传承素材，通过梯度设计考查数学抽象、运算能力及数据意识，适配六年级期中阶段检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|扇形统计图选择、比例组成、方向与位置|结合250毫升牛奶营养成分等生活情境，考查数学眼光| |填空题|8题|统计图选择、比例性质、圆柱体积推导|设置“反诈调查”数据解读，培养数据意识| |解答题|5题|鸡兔同笼、比例尺、圆柱圆锥体积|以“太空育种发芽实验”整合统计与百分数，体现模型意识与推理能力|

第1-6单元阶段检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．要反映250毫升牛奶中钙、铁、锌等各种营养成分与总量的关系，选择（    ）统计图表示更直观。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形 2．下面各比中，能与∶组成比例的是（    ）。 A．5∶4 B．4∶5 C．∶5 D． 3．欢欢从A点出发向西偏南方向走了40米到达B点，乐乐从A点出发向北偏东方向走了50米到达C点，那么B、C两点的距离是（    ）米。 A．30 B．90 C．20 D．50 4．甲、乙两个长方体容器底面积比为3∶2，分别倒入相同体积的水后，甲容器水深10厘米，乙容器水深（    ）厘米。 A．15厘米 B．12厘米 C．8厘米 D．5厘米 5．把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块（如图），表面积增加了240平方厘米。整个圆柱形木块的体积是（    ）立方厘米。 A．314 B．376.8 C．628 D．942 6．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的。若圆柱体积是18立方厘米，圆锥体积是（    ）。 A．6立方厘米 B．18立方厘米 C．36立方厘米 D．54立方厘米 二、填空题 7．小丽想要统计全家2024年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出情况，选择绘制( )统计图合适；她想要统计全家2024年各项支出占总支出的百分比，选择绘制( )统计图合适。 8．如果a与b的积是最小的合数的倒数，且，那么( )。 9．如下图是一个等边三角形，点A在点C的( )方向。 10．这是一幅线段比例尺，图上1厘米相当于实际距离( )千米，把它改为数值比例尺是( )。 11．自行车和三轮车共23辆，总共60个轮子，自行车有( )辆，三轮车( )辆。 12．将一个半径是4cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是( )；如果按( )的比缩小，那么缩小后圆的面积是。 13．如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，表面积比原来增加40平方厘米，原来圆柱体的体积是( )立方厘米。（π取3.14） 14．某社区倡导居民安装“全民反诈”APP，为了了解社区居民“防诈骗意识”的情况，对社区居民进行了问卷调查。请你根据下面统计图中的信息填空。 这次调查“防诈骗意识”很强与“防诈骗意识”强的人数比1∶3，调查结果中“防诈骗意识”很强的有( )人，“防诈骗意识”强的有( )人。 三、判断题 15．正方体一个面的面积和它的体积成正比例。( ) 16．如果5a＝3b，那么a∶b＝5∶3。( ) 17．一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。( ) 18．扇形统计图能表示总数和部分之间的关系。( ) 19．等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 ＝            2－＝             ＝           1÷＝ ＝            1＋25%×25＝        ＝         7×＋7×＝ 21．解方程。          22．计算下面几何体的体积。如图所示，单位：厘米。（取3）。    五、解答题 23．一个奶牛场一天产奶220千克，刚好用20只桶装满。这些桶有大有小，大桶每只可装12千克，小桶每只可装8千克，这20只桶中有多少只大桶？多少只小桶？ 大桶/只 小桶/只 可装牛奶/kg 24．鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中的经典趣题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头；从下面数，有52只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解） 25．某乡村农田安装了AI农业灌溉系统，它能根据土壤湿度、天气情况自动调节灌溉量，比传统灌溉节省用水30%。 (1)该系统控制的农田是一块长200米、宽150米的长方形，在设计图上，该农田的长是8厘米。这张设计图的比例尺是多少？ (2)AI农业灌溉系统还能统计灌溉数据，已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次。使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省多少吨水？ 26．砚是中国文房四宝之一。如图，胡师傅用一块长方体石料先凿出一个最大的圆柱体，再将圆柱体凿制成一方深2.5厘米的砚台。 （1）这块长方体石料的体积是多少立方厘米？ （2）这方砚台的容积是多少立方厘米？ 27．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，其中A型号种子的发芽率是，A型号种子的发芽数是多少粒？ （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-6单元阶段检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A D B 1．C 【分析】条形统计图适用于比较不同类别的数量大小，折线统计图用于显示数据变化趋势，扇形统计图专用于表示部分占总体的百分比。复式条形统计图用于比较多个组别的数据的变化。 【详解】反映各种营养成分（如钙、铁、锌）与总量（250毫升牛奶）的关系，即部分与整体的比例关系，扇形统计图能清晰地展示各部分占总体的百分比。 故答案为：C 2．A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×5＝ A．5∶4＝5÷4＝ ＝，比值相等，所以5∶4能与∶组成比例； B．4∶5＝4÷5＝ ≠，比值不相等，所以4∶5不能与∶组成比例； C．∶5＝÷5＝×＝ ≠，比值不相等，所以∶5不能与∶组成比例； D．∶4＝÷4＝×＝ ≠，比值不相等，所以∶4不能与∶组成比例。 故答案为：A 3．B 【分析】根据题意画图可知，欢欢与乐乐所走的方向完全相反，且B、C在一条直线上。B、C两点的距离为两人行走路程之和，据此解答即可。 【详解】如图： 40＋50＝90（米） 所以B、C两点的距离是90米。 故答案为：B 4．A 【分析】设乙容器水深为x厘米。长方体体积公式为V＝S×h（S为底面积，h为水深）。已知甲、乙两个长方体容器底面积比为3∶2，把甲容器底面积看作3，乙容器底面积看作2。因为倒入的水体积相同，甲容器水深10厘米，所以甲容器中水的体积等于乙容器中水的体积，即3×10＝2x，然后解方程即可。 【详解】解：设乙容器水深为x厘米。 甲、乙两个长方体容器底面积比为3∶2，把甲容器底面积看作3，乙容器底面积看作2。 3×10＝2x 2x＝30 x＝30÷2 x＝15 乙容器水深15厘米。 故答案为：A 5．D 【分析】将圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块，表面积增加的是两个长方形切面的面积，其中长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径，长方形面积＝长×宽，则长＝长方形面积÷宽。又知表面积增加了240平方厘米，则每个长方形的面积＝240÷2＝120平方厘米，又知：圆柱的底面直径是10厘米，则圆柱的高为：120÷10＝12厘米。再根据圆柱形木块的体积＝，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱的高：240÷2÷10＝120÷10＝12（厘米） 圆柱的体积： （立方厘米） 故答案为：D 6．B 【分析】圆柱体积公式为：V＝Sh（S为底面积，h为圆柱的高）。圆锥体积公式为：V＝Sh（h为圆锥的高）。已知圆柱和圆锥底面积相等，即S相同；圆柱的高是圆锥高的，设圆锥的高为h，即圆柱的高为h。把h代入圆柱体积公式可得圆柱的体积为：Sh，因为S相同，所以圆锥体积等于圆柱体积。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥的高为h。 圆柱的高：h 圆柱体积：V＝Sh 因为圆柱和圆锥的底面积相同，所以圆锥的体积与圆柱体积相等。 即圆锥体积是18立方厘米。 故答案为：B 7． 条形 扇形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】由分析可得：小丽想要统计全家2024年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出情况，选择绘制条形统计图合适；她想要统计全家2024年各项支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图合适。 8．/0.0625 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，最小的合数是4，整数的倒数是这个整数分之一。根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将比例，写成ab＝4x的形式，将ab的值代入，根据等式的性质2，两边同时除以4，即可求出x的值，， 【详解】最小的合数的倒数是，因此ab＝。 解：ab＝4x 4x＝ 4x÷4＝÷4 x＝× x＝ 如果a与b的积是最小的合数的倒数，且，那么。 9．北偏西30° 【分析】根据等边三角形的三个角都是60°可知∠C＝60°，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以点C为观测点，点A在它的西偏北方向上，所以点A在点C的西偏北60°方向上（或北偏西30°方向上）。 【详解】由分析可知： 以点C为观测点，点A在点C的西偏北60°方向（或北偏西30°方向上）。 10． 20 1∶2000000 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际20千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改为数值比例尺。 【详解】1厘米∶20千米＝1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000 这是一幅线段比例尺，图上1厘米相当于实际距离20千米，把它改为数值比例尺是1∶2000000。 11． 9 14 【分析】根据题意可知，等量关系：每辆三轮车的轮子个数×三轮车的辆数＋每辆自行车的轮子个数×自行车的辆数＝轮子的总个数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设三轮车有x辆，则自行车有（23－x）辆。 3x＋2（23－x）＝60 3x＋46－2x＝60 x＋46＝60 x＋46－46＝60－46 x＝14 自行车：23－14＝9（辆） 自行车和三轮车共23辆，总共60个轮子，自行车有9辆，三轮车14辆。 12． 200.96 1∶4 【分析】用4乘2，求出放大后的圆的半径，再根据圆的面积：，即可求出放大后圆的面积。用3.14除以3.14，求出缩小后的图形的（半径×半径），再求出半径，再写出缩小后的图形的半径与原来图形半径的比，即可解答。 【详解】 （） 将一个半径是4cm的圆按2∶1的比放大，放大后圆的面积是； ，所以缩小后圆的半径为1cm。 所以如果按的比缩小，那么缩小后圆的面积是。 13．251.2 【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似长方体，高不变，体积不变，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半（πr），用这个长方体的长12.56除以3.14即可求得圆柱的底面半径；拼成的长方体表面积比圆柱多了长方体的左右两个面，这两个长方形的面的长和圆柱的高相等，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加40平方厘米，先用40÷2求出一个面的面积，再除以半径，即可求出高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出圆柱的体积。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 12.56×4×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 则原来圆柱体的体积是251.2立方厘米。 14． 12 36 【分析】由条形统计图可知，“防诈骗意识”一般的人数为20人，从扇形统计图可知，“防诈骗意识”一般的人数占总人数的20%，将总人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总人数为20÷20%＝100人。 由条形统计图可知，“防诈骗意识”弱的人数为17人，很弱的人数为15人，用总人数依次减去“防诈骗意识”一般、弱、很弱的人数求出“防诈骗意识”强和很强的总人数为100－20－17－15＝48人；“防诈骗意识”很强与“防诈骗意识”强的人数比1∶3，共1＋3＝4份，用总人数除以4求出每份的人数，用每份的人数分别乘1、乘3即可求出“防诈骗意识”很强与“防诈骗意识”强的人数。据此解答。 【详解】20÷20%＝20÷0.2＝100（人） 100－20－17－15 ＝80－17－15 ＝63－15 ＝48（人） 48÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（人） 12×1＝12（人） 12×3＝36（人） 因此，调查结果中“防诈骗意识”很强的有12人，“防诈骗意识”强的有36人。 15．× 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】设正方体的棱长是a（a＞0）； 正方体一个面的面积是a2； 正方体的体积是a3； ＝（不一定） 所以，正方体一个面的面积和它的体积不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，结合5a＝3b可知：5和a可以同为内项，则3和b同为外项；也可以5和a同为外项，则3和b互为内项，据此解答。 【详解】根据5a＝3b可知a∶b＝3∶5，原说法不正确。 故答案为：× 17．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍，即把实际物体放大到原来的10倍画在图上，据此解答。 【详解】根据分析可知，一张图纸的比例尺是10∶1，说明是把实际物体放大到原来的10倍画在图上。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据各种统计图的特征：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。 【详解】扇形统计图能表示总数和部分之间的关系。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积和高都是1，根据“圆柱体积＝底面积×高”和“圆锥体积＝×底面积×高”分别计算出圆柱和圆锥的体积，最后用圆柱体积除以圆锥体积计算出倍数。 【详解】1×1＝1 ×1×1＝ 1÷＝1×3＝3 所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这种说法是正确的。 故答案为：√ 20．；1；；； ；7.25；；2 【解析】略 21．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时÷0.3，再同时－4即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷3即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3，再同时＋3即可。 【详解】 解： 解： 解： 22．150立方厘米 【分析】结合图示可知：这是一个空心圆柱，V空心圆柱＝Sh；可先求得底面环形的面积，S环＝π（R2－r2），再用环形面积乘高，就是空心圆柱的体积。 【详解】S环：3×（32－22） ＝3×（9－4） ＝3×5 ＝15（平方厘米） V空心圆柱：15×10＝150（立方厘米） 23．15只大桶，5只小桶；填表见详解； 【分析】先假设大桶、小桶尽量平均，各有20÷2＝10（只），再根据大桶的数量×12＋小桶的数量×8＝总质量求出此时可以装多少千克牛奶，再结合实际一天产奶220千克调整大桶和小桶的数量，注意：大桶的数量＋小桶的数量＝20，最后找出符合题意的答案即可。 【详解】10×12＋10×8 ＝120＋80 ＝200（千克） 12×12＋（20－12）×8 ＝144＋8×8 ＝144＋64 ＝208（千克） 14×12＋（20－14）×8 ＝168＋6×8 ＝168＋48 ＝216（千克） 15×12＋（20－15）×8 ＝180＋5×8 ＝180＋40 ＝220（千克） 大桶/只 小桶/只 可装牛奶/kg 10 10 200 12 8 208 14 6 216 15 5 220 答：这20只桶中有15只大桶，5只小桶。 24．兔10只；鸡6只 【分析】这是一道经典的鸡兔同笼问题，用方程求解的关键在于找到合适的等量关系。 我们知道鸡有2只脚，兔有4只脚，从题目条件可知两个重要信息：头的总数为16个，这意味着鸡和兔的总数量是16只；脚的总数为52只。 我们可以设兔的数量为x只，那么鸡的数量就是（16－x）只。因为兔脚的总数是4x只，鸡脚的总数是2×（16－x）只，而脚的总数是52只，所以可以根据“兔脚总数＋鸡脚总数＝总脚数”这个等量关系来列方程求解，即4x＋2×（16－x）＝52，解方程即可。 【详解】解：设兔有x只，则鸡有（16－x）只。 4x＋2×（16－x）＝52 4x＋2×16－2x＝52 4x＋32－2x＝52 4x－2x＋32＝52 2x＋32＝52 2x＋32－32＝52－32 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 16－x＝16－10＝6 答：兔有10只，鸡有6只。 25．(1) (2)216吨 【分析】解答这道题需明确：比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。求一个数的百分之几是多少，用乘法。高级单位化成低级单位要乘进率；1米＝100厘米。 （1）题目中已知该农田图上的长为8厘米，实际的长为200米，统一单位后，写出图上的长与实际的长的比并化简即可。 （2）题目中已知该农田每次传统灌溉需用水180吨，每月灌溉4次，安装了AI农业灌溉系统，比传统灌溉节省用水30%。表示节省的水量占传统灌溉用水量的30%，先求出每月4次的传统灌溉用水量，再乘30%解答即可。 【详解】（1）200米＝20000厘米 答：这张设计图的比例尺是。 （2） （吨） 答：使用AI农业灌溉系统后，该农田每月能节省216吨水。 26．（1）300立方厘米 （2）125.6立方厘米 【分析】（1）根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出这块长方体石料的体积。 （2）砚台内部圆柱的体积，即为砚台的容积。根据“圆柱体积＝底面积×高”求出。 【详解】（1）10×10×3＝300（立方厘米） 答：这块长方体石料的体积是300立方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×2.5 ＝3.14×42×2.5 ＝3.14×16×2.5 ＝125.6（立方厘米） 答：这方砚台的容积是125.6立方厘米。 27．（1）644粒 （2）图见详解 （3）B型号种子；原因见详解 【分析】（1）把三种发芽实验的三种型号小麦种子总粒数看作单位“1”，由图可知，A型种子占总粒数的35%；用三种型号小麦种子的总粒数×35%，求出A型号小麦的粒数；再把A型号小麦的粒数看作单位“1”，A型号种子的发芽率是92%，用A型号小麦的粒数×92%，求出A型号小麦发芽数。 （2）把三种发芽实验的三种型号小麦种子总粒数看作单位“1”，用1减去A型号小麦种子占总粒数的百分比，减去C型号小麦种子占总粒数的百分比，求出B型号小麦种子占总粒数的百分比；完成扇形统计图。 已知A型号小麦种子的发芽粒数，完成条形统计图。 （3）根据发芽率＝发芽的种子粒数÷实验的种子数量×100%，分别求出三种型号种子的发芽率；再比较三种型号种子的发芽率，发芽率越高，种子质量相对越好，越适合太空培育。据此解答。 【详解】（1）2000×35%×92% ＝700×92% ＝644（粒） 答：A型号种子的发芽数是644粒。 （2）1－35%－30% ＝65%－30% ＝35% 如图： （3）A型号发芽率：92%； B型号发芽率： 665÷（2000×35%）×100% ＝665÷700×100% ＝0.95×100% ＝95% C型号发芽率： 518÷（2000×30%）×100% ＝518÷600×100% ≈0.863×100% ＝86.3% 95%＞92%＞86.3%，B型号种子发芽率最高。建议选择B型号种子进行太空培育。 答：我建议选取B型号的种子进行太空培育。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $