毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册小升初数学检测卷，聚焦比例、百分数、圆柱圆锥等核心知识，融合《山村咏怀》诗句、电影购票、盐结晶实验等情境，考查抽象能力、运算能力与数据意识，适配小升初综合能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|成数折扣、正负数、比例意义|结合古诗数字考比例（第4题），图表分析增长百分比（第5题）| |填空题|8题|比例性质、圆柱侧面积、旋转对称|圆形纸片对折求周长（第9题），四叶草图案考旋转对称（第13题）| |解答题|5题|比例应用、体积转换、统计推断|用比例解地砖问题（第24题），盐结晶实验算含盐率（第27题），双统计图分析良及以上人数（第28题）|

小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下面四组数中，不相等的一组是（    ）。 A．三成五与3.5% B．六成与0.6 C．四五折与45% D．八成与80% 2．萱萱从学校出发，她先向北走了100米后再向南走了40米（如果向北走100米记作米），这时她与学校的距离可以记作（    ）米。 A． B． C． D． 3．下列选项中，涂色部分的面积表示的是（    ）。 A． B． C． D． 4．《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍所作的一首诗，通过列锦的手法把烟村、人家、亭台等景象排列在一起构成田园风光图，从诗中找出一组数字，并写出一组比例，不可能的是（    ）。 山村咏怀 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 A．1∶3＝2∶6 B．8∶2＝4∶1 C．1∶2＝5∶10 D．3∶9＝1∶2 5．如图反映的是两种火箭的运载能力情况，新型号火箭的运载能力比旧型号火箭的运载能力增长了百分之几？下面列式正确的是（    ）。 A．14÷22 B．（22－14）÷14 C．22÷14 D．（22－14）÷22 6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是8立方厘米，那么圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．4 B．2 C．6 D．1 二、填空题 7．如果4，3，7和x四个数能组成比例，那么x最大是( )，最小是( )。 8．星期六，妈妈带小伟看了电影《哪吒之魔童降世》，从微信购买票价是50元，从美团购买票价是40元，美团购买票价约是微信的( )%，微信购买比美团购买贵( )%。 9．一张圆形纸片，直径是6cm，对折再对折后，得到一个新的图形，如图。这个新图形的周长是( )厘米。 10．某种花生仁的出油率在40%～55%之间，现有500千克这样的花生仁，最多可以出油( )千克，如果要保证能榨出248千克油，至少准备花生仁( )千克。 11．一个圆柱的底面直径是6cm，高是15cm。它的侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 12．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积相等，则这个圆锥的高是这个圆柱高的( )倍。 13．如图，依依设计四叶草图案，她把图形A绕点O( )时针旋转( )°得到图形B。以过点O的虚线为对称轴，作图形B的轴对称图形可得到图形( )。图形C可以由图形D绕点O( )时针旋转( )°得到，这样就得到了漂亮的四叶草图案。 14．如图，在一个底面直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，浸没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是( )cm。（容器壁厚度忽略不计） 三、判断题 15．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是两个完全一样的圆面。( ) 16．是线段比例尺，它的图上1cm表示实际距离10km。( ) 17．如果甲数是乙数的，那么甲数比乙数少12.5%。( ) 18．如果笑笑匀速爬楼梯且每层的楼梯数相同，那她从一楼爬到二楼与从一楼爬到八楼所用的时间比是1∶7。( ) 19．不透明箱子里有红球、白球和黄球若干个，红球个数占总球数的57%，白球个数占总球数的30%，红球个数比白球个数多27%。( ) 四、计算题 20．口算。                           21．脱式计算，能简算的要简算。                  22．求未知数x。 15∶x＝∶        （2.2＋x）∶5＝          1－x＝ 23．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 24．一间教室，用边长0.4米的正方形地砖铺地，需要300块。现改用边长5分米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 25．把一个底面直径10厘米，高9厘米的圆锥形铝锭铸造成一个底面直径20厘米的圆柱形铝锭，这个圆柱形铝锭的高是多少厘米？ 26．妈妈在小强六年级的时候将5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，三年到期后，妈妈准备用这笔钱给小强买一台5500元的学习机，钱够吗？ 27．通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。科学李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。 ①先配制150克的盐水，其中盐和水的质量比是1∶4； ②将配好的盐水加热使水分蒸发，蒸发过程中仅水分减少，盐的质量保持不变。 ③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗？请你写一写，算一算，说明理由。 28．某校随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题。      (1)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所占百分比是( )； (2)在抽取的学生样本中，成绩“良”的人数比成绩“差”的人数多( )%； (3)学校六年级共有250人参加了这次体育健康测试，估算一下该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有多少名？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B D B A 1．A 【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%；商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%，把成数、折扣、小数统一转化为百分数，再进行比较。 【详解】A．分析可知，三成五是35%，因为35%≠3.5%，所以三成五与3.5%不相等； B．分析可知，六成＝60%，0.6＝60%，因为60%＝60%，所以六成与0.6相等； C．分析可知，四五折＝45%，因为45%＝45%，所以四五折与45%相等； D．分析可知，八成＝80%，因为80%＝80%，所以八成与80%相等。 不相等的一组是三成五与3.5%。 2．D 【分析】根据正负数的意义，把向北走记作正，那么向南走记作负。 【详解】100－40＝60（米） 萱萱先向北走了100米后再向南走了40米，她相当于向北走了60米。所以，她与学校的距离可以记作﹢60米。 3．B 【分析】选项A长方形总面积为3平方厘米，平均分成4份，涂色部分占3份， 选项B长方形总面积为3平方厘米，平均分成4份，涂色部分占1份， 选项C长方形总面积为4平方厘米，平均分成3份，涂色部分占1份， 选项D长方形总面积为4平方厘米，平均分成4份，涂色部分占3份， 计算每个选项的涂色面积，再判断是否等于平方厘米。 【详解】A． （平方厘米） B． （平方厘米） C． （平方厘米） D． （平方厘米） 4．D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例。用比的前项除以后项算出比值，如果选项中的两个比的比值相等，则能组成比例，反之则不能。 【详解】A．1∶3＝1÷3＝，2∶6＝2÷6＝，比值相等，能组成比例。 B．8∶2＝8÷2＝4，4∶1＝4÷1＝4，比值相等，能组成比例。 C．1∶2＝1÷2＝0.5，5∶10＝5÷10＝0.5，比值相等，能组成比例。 D．3∶9＝3÷9＝，1∶2＝1÷2＝，比值不相等，不能组成比例。 5．B 【分析】把旧型号火箭的运载能力看作单位“1”，新型号火箭的运载能力比旧型号火箭的运载能力增长的百分率＝（新型号火箭的运载能力－旧型号火箭的运载能力）÷旧型号火箭的运载能力×100%。 【详解】（22－14）÷14×100% ＝8÷14×100% ≈0.5714×100% ＝57.14% 新型号火箭的运载能力比旧型号火箭的运载能力增长了57.14%，列式正确的是（22－14）÷14。 6．A 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍问题的解题方法，体积差÷（倍数－1）＝1倍数，即圆锥的体积。 【详解】8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（立方厘米） 圆锥的体积是4立方厘米。 7． / / 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，最大数和最小数的乘积等于其他两个数的乘积，由此求出x的最大值和最小值。 【详解】当x最大时，x＞7＞4＞3。 3x＝7×4 解：3x＝28 x＝28÷3 x＝ 当x最小时，7＞4＞3＞x。 7x＝4×3 解：7x＝12 x＝12÷7 x＝ 8． 80 25 【分析】（1）把微信购买票价看作单位“1”，用美团购买票价除以微信购买票价乘100%，即可求出美团购买票价约是微信的百分之几。 （2）把美团购买票价看作单位“1”，先求出微信购买票价比美团购买票价多的钱数，再除以美团购买票价，最后乘100%，即可求出微信购买比美团购买贵百分之几。 【详解】（1）40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 美团购买票价约是微信的80%。 （2）（50−40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 微信购买比美团购买贵25%。 9．10.71 【分析】这个图形是一个扇形，由的圆周长和2段半径组成。圆的周长＝πd。 【详解】×3.14×6＋6 ＝0.785×6＋6 ＝4.71＋6 ＝10.71（厘米） 10． 275 620 【分析】根据“油的质量＝花生仁质量×出油率”，求最多能出多少油，出油率按55%计算，则用500×55%解答第一个空； 求至少准备花生仁多少千克，按出油率40%计算，根据“花生仁质量＝油的质量÷出油率”，用248÷40%解答第二个空。 【详解】500×55% ＝500×0.55 ＝275（千克） 248÷40% ＝248÷0.4 ＝620（千克） 所以现有500千克这样的花生仁，最多可以出油275千克，如果要保证能榨出248千克油，至少准备花生仁620千克。 11． 282.6 339.12 423.9 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方；圆柱体积＝底面积×高。 【详解】侧面积：3.14×6×15＝282.6（） 表面积：3.14×（6÷2）2×2＋282.6 ＝3.14×32×2＋282.6 ＝3.14×9×2＋282.6 ＝56.52＋282.6 ＝339.12（） 体积：3.14×（6÷2）2×15 ＝3.14×32×15 ＝3.14×9×15 ＝423.9（） 12．3 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 【详解】设圆柱、圆锥的体积都是6dm3，底面积都是2dm2； 圆锥的高：6×3÷2＝9（dm） 圆柱的高：6÷2＝3（dm） 9÷3＝3 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积相等，则这个圆锥的高是这个圆柱高的3倍。 13． 顺 90 D 逆 90 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 把一个图形沿一条直线对折，两边能完全重合，就是轴对称图形；对称的两个图形，形状相同、大小相等。 【详解】观察图形A和图形B的位置关系：图形A在点O的正上方，图形B在点O的正右方。把图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。图形B在O的右侧，它的轴对称图形会在O的左侧，以过点O的虚线为对称轴，作图形B的轴对称图形可得到图形D。图形D在点O的正左侧，图形C在点O的正下方，图形C可以由图形D绕点O逆时针旋转90°得到，这样就得到了漂亮的四叶草图案。 14．10 【分析】物体浸没在水中时，水面上升部分的水的体积等于浸没水中物体的体积。 题中圆柱形容器的底面直径的单位是dm，其他数据单位是cm，计算前要先统一单位，根据1dm＝10cm，把2dm换算成20cm；再根据圆的半径公式算出圆柱底面半径（cm）。 圆柱底面面积（cm2）； 再根据圆柱体积公式（cm3）算出水面上升部分的水的体积，也就是圆锥铁块的体积；即（cm3） 然后根据圆锥体积公式，先算出圆锥底面积为（cm2）。 （cm） 【详解】1dm＝10cm dm cm （cm） （cm2） cm （cm3） cm （cm2） （cm3） （cm） 圆锥形铁块的高是（10）cm 15．× 【分析】根据圆柱的特征，将圆柱截成两个相等的部分，切法不同，截面的形状也不同。如果平行于底面切，截面是圆面；如果沿底面直径垂直切，截面是长方形。 【详解】将圆柱截成两个相等的部分，如果平行于底面从中间切开，截面就是两个完全一样的圆面；如果沿底面直径垂直于底面切开，截面就是两个完全一样的长方形。题干未指定切法，所以截面不一定是圆面。 故答案为：× 16．× 【分析】线段比例尺是用线段的长度来表示实际距离，观察给定线段比例尺判断图上1cm对应的实际距离即可。 【详解】观察线段比例尺，图上1cm对应实际距离是5－0＝5km，也就是图上1cm表示实际距离5km，而非10km，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】本题考查求一个数比另一个数少百分之几的实际应用。解题关键在于准确确定单位“1”，本题中“比”字后面的乙数是单位“1”。根据题意求出甲数比乙数少的分率，再将结果与题干中的百分数进行比对，即可判断说法是否正确。 【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是。 甲数比乙数少的分率为： 将化成分数为。 因为，所以甲数比乙数少的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，笑笑匀速爬楼梯且每层楼梯数相同，说明爬每一层楼梯所用的时间相等，因此所用时间的比等于实际爬的层数比。分别计算从一楼到二楼和从一楼到八楼实际爬的层数，即可验证时间比是否为。 【详解】从一楼爬到二楼，实际爬的层数为：（层） 从一楼爬到八楼，实际爬的层数为：（层） 因为笑笑匀速爬楼梯且每层的楼梯数相同，所以爬每一层楼梯所用的时间相同。 则所用时间比等于实际爬的层数比，即。 故答案为：√ 19．× 【分析】题干中给出的57%和30%都是以总球数为单位“1”，而结论中“红球个数比白球个数多27%”是以白球个数为单位“1”。需要计算出红球个数实际比白球个数多百分之几，再与27%进行比较。 【详解】根据分析：计算红球个数比白球个数多的百分率： （57%－30%）÷30%×100% ＝27%÷30%×100% ＝0.27÷0.3×100% ＝0.9×100% ＝90% 因为90%≠27%，所以红球个数比白球个数多90%，而不是27%。 20．9；18；5；25.12 ；；0.95；5 【解析】略 21．；10； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （2）先把32拆分成4×8，再根据乘法结合律进行简算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） 22．；； 【分析】根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 把变为∶1，根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.2； 根据等式的性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质1，方程两边同时减，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 23．28.26cm2 【分析】把涂色部分组合在一起是圆的，根据圆的面积公式S＝πr2，求出半径为（1＋2＋3）cm圆的面积，再乘，即是涂色部分的面积。 【详解】3.14×（1＋2＋3）2× ＝3.14×62× ＝3.14×36× ＝28.26（cm2） 24．192块 【分析】教室地面的总面积是一定的，即方砖的面积与所需块数的乘积一定，因此方砖的面积与块数成反比例关系。解题时需注意题干中长度单位不统一，应先将 0.4 米换算为 4 分米，再设未知数根据反比例意义列方程求解。 【详解】解：0.4 米 ＝ 4 分米 设需要块。 答：需要 192 块。 25．0.75厘米 【分析】由题意可知，虽然铝锭的形状发生变化，但是铝锭所占空间的大小不变，则圆柱的体积等于圆锥的体积，先根据“”求出圆锥的体积，再根据“”求出圆柱的底面积，最后根据“”求出圆柱的高。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝ ＝（平方厘米） ＝ ＝0.75（厘米） 答：这个圆柱形铝锭的高是0.75厘米。 26．不够 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”计算出三年的利息，再用本金加利息得到本息和，最后和学习机价格比较。 【详解】5000×2.75%×3 ＝5000×0.0275×3 ＝412.5（元） 5000＋412.5＝5412.5（元） 5412.5＜5500 答：钱不够。 27．会出现盐的结晶现象；理由见详解 【分析】首先把原来盐水的质量看作单位“1”，根据盐和水的质量比是1∶4，可知盐占盐水总质量的。根据分数乘法的意义，求出盐的质量。然后用盐的质量除以剩下盐水的质量求出此时的含盐率，再与26.5% 比较即可判断是否出现结晶现象。 【详解】盐的质量： （克） 蒸发后的含盐率： ，因此会出现结晶现象。 答：会出现盐的结晶现象。 28．(1)20% (2)175 (3)160名 【分析】（1）把抽取的学生样本的总人数看作单位“1”。用1分别减去成绩类别为良、中、差的百分比即可。 （2）用成绩“良”比成绩“差”多的人数除以成绩差的人数再乘100%即可。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总人数乘优与良的百分比之和即可。 【详解】（1）1－44%－20%－16%＝20% （2）（22－8）÷8×100% ＝14÷8×100% ＝1.75×100% ＝175% （3）250×（20%＋44%） ＝250×0.64 ＝160（名） 答：该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有160名。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $