四川省眉山市仁寿县鳌峰初级中学2025-2026学年第二学期学情监测 八年级数学试题

2026年春学情监测 八年级数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号：答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 3.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值. 4.凡作图题或辅助线均用签字笔画图. 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. 1. 代数式，，，，，中，属于分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为米，将数据米用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 若分式是最简分式，则表示的可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若 则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式方程有增根，则增根是（ ） A. 4 B. 1 C. D. 6. 已知点和点关于轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. 7 D. 7. 若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. “司马光砸缸”是大家熟知的故事，故事情节是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水逐渐没过孩童头顶，同伴们除了大声呼救，毫无办法，此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水逐渐流出后，孩童得救．下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（ ） A. B. C. D. 9. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的的值为4时，输出的的值为5，则输入的值为3时，输出的的值为（　　） A. -6 B. 6 C. -3 D. 3 10. 是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为，的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约，航行时间节约了约．设客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 下面表示正比例函数与一次函数（是常数，且）图象的是（　　） A. B. C. D. 12. 若定义三个函数分别为：，，，下列结论：①的最小值为；②若为整数，则满足条件的整数的个数为个；③当时，．其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.将正确答案直接填在答题卡相应的位置上. 13. 计算：的值为_________. 14. 若关于x的分式方程解为正数，则a的取值范围是______． 15. 已知平面直角坐标系中有一点，当点到轴的距离为时，点的坐标为________． 16. 新定义：为分式（，，为实数）的“关联数”，若“关联数”为的分式无意义，则关于的方程的解为______． 17. 在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线，该新直线与x轴的交点坐标是_________． 18. 如图1，在中，，动点P从点A出发，沿着的路径运动到点C停止，过点P作，垂足为Q．设点P的运动路程为x，的值为y，y随x变化的函数图象如图2所示，则的长为______． 三、解答题：本大题共8个小题，（19、20题8分）共78分，把解答过程写在答题卡相应的位置上. 19. 计算：； 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 已知分式方程，由于印刷问题，数“▲”看不清楚． （1）若“▲”表示的数为，求分式方程的解； （2）若原分式方程无解，试求出原分式方程中“▲”表示的数． 22. 春纳新喜，岁律回周．某厂家推出的“马跃新程”新春文创礼盒深受人们的喜爱．某商店准备购进其中的“萌能陪伴”手机支架和“艺蕴流光”杯垫两种文创品．已知每个“萌能陪伴”手机支架比“艺蕴流光”杯垫进价多15元，用3500元购进“萌能陪伴”手机支架的数量与用2000元购进“艺蕴流光”杯垫的数量相同． （1）“萌能陪伴”手机支架和“艺蕴流光”杯垫每个的进价各是多少元？ （2）若该商店计划购进“萌能陪伴”手机支架和“艺蕴流光”杯垫共300件，“艺蕴流光”杯垫的数量不超过“萌能陪伴”手机支架数量的2倍．设购进“萌能陪伴”手机支架个（）．请问购进“萌能陪伴”手机支架多少个时，可使总进价最低？最低总进价是多少元？（请用函数的相关知识求解） 23. 已知动点P以的速度沿如图1所示的边框以的路径运动，记的面积为，s与运动时间的关系如图2所示，若．请回答下列问题： （1） ， ， ． （2）当的面积为15时，求出t的值． （3）若是等腰三角形时，请直接写出t的值． 24. 如图，已知、、. （1）求直线的表达式； （2）求的面积； （3）是否在轴上存在点，使得最短，若存在，写出点的坐标；若不存在，请说明理由. 25. 如果两个分式与的和为常数，且正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”．如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”． （1）已知分式，，判断与是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”； （2）已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为正整数，分式的值也为正整数． ①求所代表的代数式； ②求的值． 26. 如图1，在平面直角坐标中，直线：与轴交于点，直线：与轴交于点，与相交于点． （1）请直接写出点，点，点的坐标：_________，________，_______． （2）如图2，动直线分别与直线、交于、两点． ①若，求的值； ②若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 2026年春学情监测 八年级数学试题 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号：答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 3.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值. 4.凡作图题或辅助线均用签字笔画图. 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.将正确答案直接填在答题卡相应的位置上. 【13题答案】 【答案】 2025 【14题答案】 【答案】且． 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8个小题，（19、20题8分）共78分，把解答过程写在答题卡相应的位置上. 【19题答案】 【答案】原分式方程无解 【20题答案】 【答案】，． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）“艺蕴流光”杯垫每个的进价是20元，则“萌能陪伴”手机支架每个的进价是35元 （2）购进100个“萌能陪伴”手机支架时，总进价最低，最低总进价为7500元 【23题答案】 【答案】（1）8；24；17 （2）t或 （3）或或 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）与互为“和整分式”，“和整值”为 （2）；或或 【26题答案】 【答案】（1）（-1，0）、（1，0）、（2，3）；（2）①t=1或3；②（0，-3）或（4，9） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $