第4单元图形的面积应用题（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 聚焦图形面积应用，通过基础计算、单位换算、不规则图形转化等模块，系统提炼分割补全、平移转化等方法，构建从公式应用到实际问题解决的知识逻辑链，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1,5,10|直接应用长(正)方形面积公式|从面积概念到公式直接应用| |单位换算|3,6,7|长度单位统一后计算面积|单位进率与面积公式结合| |不规则图形|2,8,14,16|分割法、补全法、平移转化|将不规则图形转化为规则图形计算| |组合图形|17,18|重叠面积扣除、整体减空白|图形组合关系与面积和差计算| |实际应用|4,9,12,13,15|周长反求边长、面积差分析|从实际情境抽象出图形模型，培养应用意识|

第4单元图形的面积应用专练-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 1．一块长方形土地长28米，宽9米，它的面积是多少平方米？如果每平方米土地产土豆3千克，这块地一共可以产土豆多少千克？ 2．下图是某公园草坪的平面图，草坪的占地面积是多少平方米？ 3．服装店里有一面长方形的试衣镜，长25分米，宽8分米，已知这种镜子每平方米75元，买这面镜子花了多少钱？ 4．如图，有一块周长为68米、长25米的长方形空地，计划中间修三条宽1米的小路，其余都铺上草坪。 (1)这块长方形空地的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米草坪需要8元，那么铺草坪一共需要多少元？ 5．一张方桌的边长是6分米。要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？ 6．一根铁丝长160厘米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方分米？ 7．暑假要到了，为了防止学生溺水事件发生，学校开展“珍爱生命·谨防溺水”的安全教育活动，并制作了一条长6米，宽5分米的横幅挂在校门口的墙上，这条横幅的面积是多少平方分米？ 8．下图中，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么这个大长方形的面积是多少平方厘米？ 9．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。 (1)李叔叔所围菜园的边长是多少？ (2)王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？ (3)李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算） 10．一块正方形交通标志牌的边长是3分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 11．明明和可可用同一根长36厘米的铁丝围图形，得到的图形面积各是多少？ 12．李伯伯有一块长方形菜地，把宽增加2米后，面积就增加了16平方米，变成了正方形菜地。原来菜地的面积是多少平方米？ 13．一个长方形的长是6米，宽是3米。如果长和宽都增加2米，那么面积增加多少平方米？ 14．如下图，2块正方形草坪的面积相差16平方米。小正方形草坪的面积是多少平方米？ 15．公园里有一块长25米、宽10米的长方形地，中间有一条1米宽的小路（如图），小路两边是草坪，草坪的面积是多少平方米？ 16．如图，大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大72平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？ 17．两个完全一样的长方形宽都是4分米，像下图那样叠成了一个周长60分米的“十字架”，叠成的图形面积是多少平方分米？ 18．如图，有四个一样大的长方形和一个边长2分米的小正方形拼成一个边长是8分米的大正方形，每个长方形的周长和面积各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元图形的面积应用专练-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 1．252平方米；756千克 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先计算出这块长方形土地的面积。再根据总产量＝面积×每平方米产量，计算出这块地一共可以产土豆的质量。 【详解】28×9＝252（平方米） 252×3＝756（千克） 答：它的面积是252平方米，这块地一共可以产土豆756千克。 2．82平方米 【分析】求不规则图形面积时，可采用补全法或分割法，使其转化成几个规则的图形再进行计算。 方法一：将草坪分割成两个长方形，分别计算后求和。 方法二：将草坪补成一个大长方形，用大长方形面积减去补上去的小长方形面积。 【详解】方法一： 10×5＋8×4 ＝50＋32 ＝82（平方米） 方法二： （5＋8）×10－8×（10－4） ＝13×10－8×6 ＝130－48 ＝82（平方米） 答：草坪的占地面积是82平方米。 3． 150元 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形试衣镜的面积；再根据1平方米＝100平方分米，把面积的单位换算成平方米；再用平方米数乘每平方米的价钱75元。即可解答。 【详解】25×8＝200（平方分米）＝2（平方米） 75×2＝150（元） 答：买这面镜子花了150元。 4．(1)225平方米 (2)1472元 【分析】（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则宽＝周长÷2－长，再根据长方形面积＝长×宽计算这块长方形空地的面积是多少平方米。 （2）先算出三条小路的总面积：横向小路面积：25×1＋纵向两条小路面积：（长方形宽×1）×2－1×1×2（三条小路十字路口重复了2个边长1米的正方形面积）。最后用长方形空地的总面积减去小路的实际占地面积，得到草坪面积，再乘每平方米草坪的价格8元，即可求出铺草坪一共需要多少元。 【详解】（1）（1）68÷2－25 ＝34－25 ＝9（米） 25×9＝225（平方米） 答：这块长方形空地的面积是225平方米。 （2）（2）25×1＝25（平方米） 9×1×2＝9×2＝18（平方米） 1×1×2＝1×2＝2（平方米） 25＋18－2 ＝43－2 ＝41（平方米） （225－41）×8 ＝184×8 ＝1472（元） 答：如果每平方米草坪需要8元，那么铺草坪一共需要1472元。 5．36平方分米 【分析】根据题意，玻璃的面积应该和方桌的面积一样大，根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可求出这块玻璃的面积应该是多少平方分米。 【详解】6×6＝36（平方分米） 答：这块玻璃的面积应该是36平方分米。 6．16平方分米 【分析】铁丝的长度就是正方形的周长，周长÷4＝边长，边长×边长＝面积，注意根据10厘米＝1分米先将单位换算成分米。 【详解】160厘米＝16分米 16÷4＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 答：这个正方形的面积是16平方分米。 7．300平方分米 【分析】根据1米＝10分米，先将6米换算成分米为单位，再根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这条横幅的面积是多少平方分米。 【详解】6米＝60分米 60×5＝300（平方分米） 答：这条横幅的面积是300平方分米。 8．15平方厘米 【分析】根据题意可知，长方形的长边可以摆放5个小正方形，沿着长方形宽边可以摆放3个小正方形，用5乘3求出可以摆小正方形的个数，再用小正方形的个数乘每个小正方形的面积，即可求出这个长方形的面积。 【详解】5×3×1＝15（平方厘米） 答：这个大长方形的面积是15平方厘米。 9．(1) 8米 (2) 27平方米；64平方米 (3) 画图见详解； 26平方米 【分析】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3； （2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答； （3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（8+1）米，横着的长为8米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。 【详解】（1） （米） （米） 答：李叔叔所围菜园的边长是8米。 （2）（平方米） （平方米） 答：王叔叔菜园的面积是27平方米，李叔叔菜园的面积是64平方米。 （3） （平方米） 答：碎石路的面积是26平方米。 10．9平方分米；900平方厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出标志牌的面积，1平方分米＝100平方厘米。 【详解】3×3＝9（平方分米） 9平方分米＝9×100=900平方厘米 答：它的面积是9平方分米，合900平方厘米。 11．长方形的面积是65平方厘米；正方形的面积是81平方厘米 【分析】根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出长方形的宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积；根据正方形边长＝周长÷4，求出边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形的面积。 【详解】 ＝18－13 ＝5（厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 答：长方形的面积是65平方厘米，正方形的面积是81平方厘米。 12．48平方米 【分析】根据题意可知，增加的面积16平方米就是宽增加2米形成的长方形的面积，且增加的长方形的长与原长方形的长相等（如图），根据长方形的面积÷宽＝长，可求出增加的长方形的长，也就是原长方形的长；因为宽增加2米后变成了正方形，即正方形的边长等于原长方形的长，则用原长方形的长减2米即可求出原长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来菜地的面积。据此解答。 【详解】16÷2＝8（米） （8－2）×8 ＝6×8 ＝48（平方米） 答：原来菜地的面积是48平方米。 13．22平方米 【分析】先分别求出长方形长和宽增加后的长度，再根据“长方形面积＝长×宽”，分别计算出原长方形和变化后的长方形的面积，再求出差值即可。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：面积增加22平方米。 14．9平方米 【分析】把小正方形移到大正方形里面进行分析，找出隐藏的面积差，面积差部分是不规则图形，可以通过分割将不规则图形转化成几个规则图形。 如下图进行分割与平移： 由此发现，相差部分可以分成①和②两个部分，将②移动到原小正方形上方与①拼成一个长方形。这个长方形的长是8米，面积是16平方米，可以算出它的宽，这个宽就是这两个正方形的边长之差，据此求出小正方形的边长和面积。 【详解】①＋②的面积为16平方米， ①、②拼成的长方形长8米，宽为（米）， 小正方形边长为（米）， 小正方形草坪面积为（平方米） 答：小正方形草坪的面积是9平方米。 【点睛】通过分割与平移法，把小正方形移到大正方形里面进行分析，进而找出隐藏的面积差，是解题的关键。 15．216平方米 【分析】根据图形的割补，可以把草坪的面积看成是长为米，宽为米的长方形面积，根据长方形面积公式，长乘宽计算草坪的面积即可。 【详解】 （平方米） 答：草坪的面积是216平方米。 16．49平方厘米 【分析】如图，大正方形比小正方形多的部分可以看成两个同样的小长方形和一个更小的正方形，其中小长方形的宽是4厘米，更小的正方形的边长是4厘米。用大小正方形的面积差减去更小的正方形面积，再除以2，即可得到每个小长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽即可求出小正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长即可求出小正方形的面积。 【详解】72－4×4 ＝72－16 ＝56（平方厘米） 56÷2÷4 ＝28÷4 ＝7（厘米） 7×7＝49（平方厘米） 答：小正方形的面积是49平方厘米。 【点睛】解决此类面积差问题，可以通过画图将多出的部分分割成规则图形（长方形、正方形），再逐步计算。 17．104平方分米 【分析】观察 “十字架” 的周长，可以发现它正好等于4条长方形的长。已知周长是 60分米，所以一条长的长度是：60÷4＝15（分米）；根据长方形的面积＝长×宽，用15×4求出一个长方形的面积，再乘2就是两个长方形的面积；重叠的部分是个边长为4分米的正方形，正方形面积＝边长×边长，即4×4；用两个长方形的面积之和减去重叠部分的面积就是叠成的图形面积 【详解】60÷4＝15（分米） 15×4＝60（平方分米） 60×2＝120（平方分米） 120－4×4 ＝120－16 ＝104（平方分米） 答：叠成的图形面积是104平方分米。 18．16分米；15平方分米 【分析】根据题意可知，两个长方形的宽和一个小正方形的边长组成大正方形的边长，用8－2先计算出两个长方形的宽是多少分米，除以2即可求出小长方形的宽，小长方形的一条宽和一条长组成大正方形的边长，用大正方形的边长减去小长方形的宽即可求出小长方形的长是多少分米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出每个长方形的周长和面积各是多少。 【详解】（8－2）÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 8－3＝5（分米） 周长：（3＋5）×2＝8×2＝16（分米） 面积：5×3＝15（平方分米） 答：每个长方形的周长是16分米，面积是15平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $