第4单元图形的面积计算（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 聚焦图形面积计算，通过分割、平移等转化方法构建从基础公式到复杂图形的解题体系，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础图形计算|1-3题|公式直接应用|长方形/正方形面积公式的概念生成与直接应用| |组合图形转化|4题|分割法|将组合图形分解为基础图形，体现“化整为零”的推导逻辑| |不规则图形处理|5-7题|平移转化法|通过平移转化为规则图形，建立“转化思想”的应用拓展| |阴影部分面积|9-16题|整体减空白法|结合图形关系逆向求解，强化空间观念与推理意识|

第4单元图形的面积计算专练-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 1．计算下面各图形的面积。 2．求下面图形的周长和面积各是多少。（单位：厘米） 3．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 4．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 5．计算下图的周长和面积。（单位：分米） 6．计算下面图形的周长和面积。 7．计算下图的周长和面积。（单位：厘米） 8．看图列式计算。 9．计算下面图形中阴影部分的面积。 10．计算阴影部分的面积。 11．看图列式计算。 12．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） 13．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 14．计算下图中涂色部分的面积。 15．求下图阴影部分的面积。 16．计算阴影部分的面积：（单位：米）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元图形的面积计算专练-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 1．（1）112平方厘米 （2）81平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】根据分析可得： （1）长方形面积： 14×8＝112（平方厘米） 答：长方形面积为112平方厘米。 （2）正方形面积： 9×9＝81（平方厘米） 答：正方形面积为81平方厘米。 2．34厘米；52平方厘米； 24厘米；36平方厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。 【详解】长方形的周长：（13＋4）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 长方形的面积：13×4＝52（平方厘米） 正方形的周长：6×4＝24（厘米） 正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 3．81平方厘米；120平方厘米 【分析】根据题意，明确正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，代入数据列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 9×9＝81（平方厘米） 15×8＝120（平方厘米） 正方形的面积是81平方厘米，长方形的面积是120平方厘米。 4．249平方厘米 【分析】如下图，将组合图形进行分割，分割成一个大长方形和一个小长方形。大长方形的长为：22－9＝13（厘米），即大长方形的长是13厘米，宽是15厘米。小长方形的宽为：15－9＝6（厘米），即小长方形的长是9厘米，宽是6厘米。根据长方形的面积＝长×宽，计算大长方形的面积，即13×15＝195（平方厘米），计算小长方形的面积，即9×6＝54（平方厘米），用大长方形的面积加上小长方形的面积，即195＋54＝249（平方厘米），最后求得组合图形的面积。 【详解】22－9＝13（厘米） 13×15＝195（平方厘米） 15－9＝6（厘米） 9×6＝54（平方厘米） 195＋54＝249（平方厘米） 因此，组合图形的面积是249平方厘米。 5．64分米；155平方分米 【分析】由题意得，该图形是一个不规则图形，可以将其5分米长的边向右平移（如下图）。 由图可知，该图形的周长等于大长方形的周长再加上2个5分米。大长方形的长是15分米，宽为12分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出长方形的周长，然后再加上2个5分米即可算出整个图形的周长；整个图形的面积＝大长方形的面积－正方形的面积。大长方形的长是15分米，宽为12分米，正方形的边长是5分米，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入分别算出大长方形的面积和正方形的面积。最后再把它们的面积相减即可算出整个图形的面积。 【详解】（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（分米） 54＋5×2 ＝54＋10 ＝64（分米） 15×12－5×5 ＝180－25 ＝155（平方分米） 故这个图形的周长是64分米，面积是155平方分米。 6．周长：30cm；面积：45cm2 【分析】观察发现，这个图形是由一个边长6cm与一个边长3cm的正方形拼成的，面积是两个正方形的面积之和，周长是大正方形的周长再加小正方形的两条边。根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此将数据代入计算即可。 【详解】周长：6×4＝24（cm） 24＋2×3 ＝24＋6 ＝30（cm） 面积：6×6＝36（cm2） 3×3＝9（cm2） 36＋9＝45（cm2） 图形的周长是30cm，面积是45cm2。 7．120厘米；500平方厘米 【分析】 如图，将不规则图形经过平移后，这个图形的周长也就是求长是30厘米、宽是20厘米的长方形的周长再加上2个10厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长，再加上2个10厘米；列式计算即可。 图形的面积＝长为30厘米、宽为20厘米的长方形的面积－边长为10厘米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形的面积。以此答题即可。 【详解】（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 100＋2×10 ＝100＋20 ＝120（厘米） 30×20＝600（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 600－100＝500（平方厘米） 所以，这个图形的周长是120厘米，面积是500平方厘米。 8．50平方米 【分析】根据题意可知，所求的空白部分小长方形长为（15－5）米，宽为（10－5）米，根据长方形面积＝长×宽，据此列式计算即可。 【详解】（15－5）×（10－5） ＝10×5 ＝50（平方米） 空白部分的面积为50平方米。 9．31dm2 【分析】先分别算出大长方形（整体）的面积和中间小正方形（空白部分）的面积，再用大长方形的面积减去小正方形的面积，就能得到阴影部分的面积。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】4×8－1×1 ＝32－1×1 ＝32－1 ＝31（dm2） 所以，图中阴影部分的面积是31dm2。 10．1950cm2 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，求阴影部分的面积，用长80cm、宽30cm的长方形面积，减去长30cm、宽10cm的长方形面积，再减去长15cm、宽（30－10－10）cm的长方形的面积。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 80×30－30×10－（30－10－10）×15 ＝80×30－30×10－10×15 ＝2400－300－150 ＝1950（cm2） 阴影部分的面积是1950cm2。 11．180平方米 【分析】根据右侧长方形的面积除以对应的长方形的宽，可算出长，所得的结果也就是左侧长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算可求出左侧长方形的面积。 【详解】（18÷3）×30 ＝6×30 ＝180（平方米） 所以左侧长方形的面积为180平方米。 12．42厘米；66平方厘米 【分析】如图，将这个图形的边通过平移可以看作一个长为12厘米，宽为9厘米的大长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据带入计算即可求出周长； 阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分长方形的面积，空白部分的一条边长为（12－5）厘米，另一条边长为（9－3）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，将数据带入计算分别求出两个长方形的面积，再相减即可。 【详解】（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 12×9＝108（平方厘米） 12－5＝7（厘米） 9－3＝6（厘米） 7×6＝42（平方厘米） 108－42＝66（平方厘米） 这个图形的周长为42厘米，面积为66平方厘米。 13．（1）96平方厘米 （2）32平方厘米 【分析】（1）用两个边长8厘米的正方形的面积，减去两个中间空白正方形的面积即可。中间空白正方形的边长是（8－4）厘米。 （2）用长12厘米宽6厘米的大长方形的面积，减去中间空白长方形的面积即可。中间空白长方形的长是（12－1－1）厘米，宽是（6－1－1）厘米。 【详解】（1）中间空白正方形的边长：8－4＝4（厘米） 8×8×2－4×4×2 ＝64×2－16×2 ＝128－32 ＝96（平方厘米） （2）中间空白长方形的长：12－1－1＝11－1＝10（厘米） 中间空白长方形的宽：6－1－1＝5－1＝4（厘米） 12×6－10×4 ＝72－40 ＝32（平方厘米） 14．456 【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积＝长方形面积－正方形面积；根据长方形面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；依此代入数据计算即可。 【详解】20×30＝600（） 12×12＝144（） 600－144＝456（） 则涂色部分的面积是456。 15．80平方厘米 【分析】首先根据正方形的面积＝边长×边长，用7×7×2，求出2个大正方形的面积，用3×3×2，求出2个重叠小正方形的面积，再用2个大正方形的面积减去2个重叠小正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】7×7×2 ＝49×2 ＝98（平方厘米） 98－3×3×2 ＝98－9×2 ＝98－18 ＝80（平方厘米） 阴影部分的面积是80平方厘米。 16．144平方米 【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝长15米、宽12米的长方形的面积－边长6米的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【详解】 15×12－6×6 ＝180－36 ＝144（平方米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $