3-4单元图形的周长及面积计算题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

3-4单元图形的周长及面积计算题 1．计算下面图形的周长。        2．计算下面图形的周长。 3．计算下面各图形的周长。 4．计算下面图形的周长。（单位：厘米）      5．求下面各图形的周长。（单位：厘米） 6．计算下面图形的周长。 7．计算下面图形的周长。 8．计算下列图形的周长。 9．算出下列各图形的周长。（单位：厘米） 10．计算下列图形的周长。（单位：厘米）         11．求下面图形的周长和面积。 12．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 13．计算下图中涂色部分的面积。 14．计算下面图形的面积。 15．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）          16．计算下图的周长和面积。（单位：分米） 17．求出这个组合图形的面积。 18．计算下面阴影部分的面积。 19．计算下列图中阴影部分的面积。 20．计算涂色部分的面积。 21．计算下图的周长和面积。（单位：厘米） 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《3-4单元图形的周长及面积计算题》参考答案 1．102分米；60厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4，分别求出各个图形的周长即可。 【详解】（38＋13）×2 ＝51×2 ＝102（分米） 15×4＝60（厘米） 即：长方形周长是102分米，正方形周长是60厘米。 2．86厘米；64厘米 【分析】左边的图形，可以通过平移把这个图形的周长转化成一个长28厘米、宽15厘米长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出这个图形的周长；右边图形是一个正方形，根据正方形周长＝边长×4，即可求出这个图形的周长。 【详解】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（厘米） 16×4＝64（厘米） 3．20米；50米 【分析】图1：正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出该图形的周长； 图2：将缺口处横着和竖着的线段向上和向右平移，得到一个长15米宽10米的长方形，该图形的周长和这个长方形的周长相等，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出该图形的周长。 【详解】图1：5×4＝20（米） 图2：（15＋10）×2 ＝25×2 ＝50（米） 图1的周长是20米，图2的周长是50米。 4． 84厘米；48厘米 【分析】（1）把右上方阶梯状的水平边向上平移、竖边向右平移，原图形的周长刚好等于长28厘米、宽14厘米的长方形的周长。根据长方形周长 ＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 （2）把凹凸部分的水平边平移后，刚好得到边长9厘米的正方形，原图形比正方形周长多出4段长3厘米的竖边。根据正方形的周长＝边长×4，先求出边长是9厘米的正方形的周长，再加上4个3厘米，求出图形的周长即可。 【详解】（28＋14）×2 ＝42×2   ＝84（厘米） 图形周长是84厘米。 9×4＋3×4   ＝36＋12   ＝48（厘米） 图形周长是48厘米。 5．12厘米；16厘米；24厘米 【分析】（1）正方形周长＝边长×4，代入数据计算即可。 （2）把阶梯处的横、竖线段平移后，原图形周长和长5厘米、宽3厘米的长方形周长相等。长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 （3）把凹进去的横线段向上平移后，得到长6厘米、宽5厘米的长方形，原图形周长比长方形多了2条1厘米的竖边。代入数据计算即可。 【详解】3×4＝12（厘米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （6＋5）×2＋1×2 ＝11×2＋1×2 ＝22＋2 ＝24（厘米） 三个图形周长分别是12厘米、16厘米、24厘米。 6．28厘米；90厘米 【分析】第一个图形看作是一个边长为7厘米的正方形缺了右上角，那么把缺角处水平线段向上平移，竖直线段向右平移，平移前后线段长度不变。平移后得到一个完整的边长为7厘米的正方形，这样原图形的周长就等于平移后正方形的周长。根据正方形周长＝边长×4即可求出原图形周长； 第二个图形看作是一个长30厘米、宽10厘米的长方形上方多出一个小长方形，把小长方形的水平线段向下平移至大长方形边上的缺口处，正好形成一个完整的长30厘米、宽10厘米的长方形，原图形还有两条长为5厘米的竖直线段，所以原图形的周长等于长方形（长30厘米，宽10厘米）的周长与两条竖直线段长度的和。 【详解】第一个图形：把缺角处的水平线段向上平移，竖直线段向右平移，可以得到一个边长为7厘米的正方形，如下图所示。因为平移前后两条线段长度不变，所以原图形的周长等于边长为7厘米的正方形周长：7×4＝28（厘米）； 第二个图形：把图形突出的小长方形的水平线段向下平移，平移至大长方形边上的缺口处形成一个完整的大长方形（长30厘米，宽10厘米）。如下图所示。原图形还有两条竖直线段，总长度为（5×2）厘米，所以原图形周长＝大长方形周长＋两条竖线段长度，因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以原图形周长为： （30＋10）×2＋5×2 ＝40×2＋5×2 ＝80＋10 ＝90（厘米）。 7．36厘米；44米；70分米 【分析】图一，已知长方形的长是13厘米，宽是5厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）2列式计算即可；图二，已知正方形的边长是11米，根据正方形周长＝边长×4列式计算即可；图三，这个图形可以看作是一个大长方形，再加上凹进去的两条竖边。大长方形的长20分米，宽10分米，凹进去的两条竖边各长5分米，周长＝大长方形周长＋2条凹进去的竖边长度即可。 【详解】图一的周长： （13＋5）2 ＝182 ＝36（厘米） 图二的周长： 114＝44（米） 图三的周长： （10＋20）2＋52 ＝302＋52 ＝60＋10 ＝70（分米） 8．34厘米；50米 【分析】计算不规则图形的周长，可以运用平移法，平移到已知的一条边上，进行计算，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。 【详解】（12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） （15＋6）×2＋2×4 ＝21×2＋2×4 ＝42＋8 ＝50（米） 9．20厘米；14厘米；22厘米 【分析】第一个图形通过将左右两边的四条线段平移，可以得到一个完整的正方形，边长是5厘米，根据正方形周长＝边长×4可算出； 通过将右上角的两条线段平移，可以得到一个完整的长方形，长为4，宽为3，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可算出； 通过将中间一条横着的线段向上平移，可以得到一个完整的长方形＋2条2厘米长的线段，长方形的长为5，宽为4，根据公式算出长方形周长再加上2×2即可。 【详解】3＋2＝5（厘米） 5×4＝20（厘米） （3＋4）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 18＋2×2 ＝18＋4 ＝22（厘米） 所以第一个图形的周长是20厘米；第二个图形的周长是14厘米；第三个图形的周长是22厘米。 10．126厘米；196厘米 【分析】观察第一个图形，通过平移的方法，可将其转化为一个长为40厘米，宽为15＋8＝23（厘米）的长方形，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可； 图二通过部分线段平移后可以变成长为60厘米，宽为38厘米的长方形，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算即可。 【详解】图形一的周长：（40＋15＋8）×2 ＝63×2 ＝126（厘米） 图形二的周长：（38＋60）×2 ＝98×2 ＝196（厘米） 11．22厘米；21平方厘米 36米；40平方米 【分析】第一个图形可利用平移法变成长是6厘米，宽是5厘米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去1个边长为3厘米小正方形的面积； 第二个图形可利用平移法变成长是（4×3）米，宽是（2＋4）米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去两个边长为4米的小正方形的面积； 长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长。 【详解】第一个图形： 周长： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：5×6－3×3 ＝30－9 ＝21（平方厘米） 第二个图形： 长：4×3＝12（米） 宽：2＋4＝6（米） 周长： （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 面积： 12×6－4×4×2 ＝72－16×2 ＝72－32 ＝40（平方米） 12．36平方厘米；25平方厘米；21平方厘米 【分析】图1：长方形面积＝长×宽； 图2：正方形面积＝边长×边长； 图3：该图形的面积比长6厘米宽5厘米的长方形少了一个边长是3厘米的正方形面积，代入数字即可计算出面积。 【详解】（1）9×4＝36（平方厘米） （2）5×5＝25（平方厘米） （3）6×5－3×3 ＝30－9 ＝21（平方厘米） 13．30平方分米 【分析】将阴影部分向中间平移，可以拼成一个完整的长方形，长为12－2＝10（分米），宽为5－2＝3（分米），根据长方形面积＝长×宽可计算出。 【详解】（12－2）×（5－2） ＝10×3 ＝30（平方分米） 涂色部分面积为30平方分米。 14．140平方分米 【分析】由图可知，这个图形由一个长方形和一个正方形组成，所以它的面积等于长方形的面积加上正方形的面积。长方形的长是23分米，宽是5分米，正方形的边长是5分米。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入可以分别算出长方形和正方形的面积，然后再把它们的面积相加即可算出整个图形的面积。 【详解】23×5＋5×5 ＝115＋25 ＝140（平方分米） 故整个图形的面积是140平方分米。 15．左边图形周长58厘米，面积129平方厘米；右边图形周长20厘米，面积20平方厘米 【分析】（1）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将其3厘米的边向上平移（如下图） 由图可知，这个图形的周长等于正方形的周长再加上2个5厘米。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入先算出这个正方形的周长，然后再加上2个5厘米即可算出整个图形的周长；这个图形的面积＝正方形的面积－长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 （2）由图可知，该图形是一个不规则图形，可以将两条较短的边向外平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长；这个图形的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积。大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，小正方形的边长是（4－2）厘米。正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入先算出小正方形的面积和长方形的面积，然后再把它们的面积相减即可算出这个图形的面积。 【详解】（1）12×4＋5×2 ＝48＋10 ＝58（厘米） 12×12－5×3 ＝144－15 ＝129（平方厘米） 故这个图形的周长是58厘米，面积是129平方厘米。 （2）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 6－4＝2（厘米），4－2＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 24－4＝20（平方厘米） 故这个图形的周长是20厘米，面积是20平方厘米。 16．64分米；155平方分米 【分析】由题意得，该图形是一个不规则图形，可以将其5分米长的边向右平移（如下图）。 由图可知，该图形的周长等于大长方形的周长再加上2个5分米。大长方形的长是15分米，宽为12分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出长方形的周长，然后再加上2个5分米即可算出整个图形的周长；整个图形的面积＝大长方形的面积－正方形的面积。大长方形的长是15分米，宽为12分米，正方形的边长是5分米，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入分别算出大长方形的面积和正方形的面积。最后再把它们的面积相减即可算出整个图形的面积。 【详解】（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（分米） 54＋5×2 ＝54＋10 ＝64（分米） 15×12－5×5 ＝180－25 ＝155（平方分米） 故这个图形的周长是64分米，面积是155平方分米。 17．360m2 【分析】此组合图形分为上面一个长方形，长为12m，宽为9m，下面一个长方形长为19＋9＝28m，宽为9m，长方形面积＝长×宽，将两个长方形面积求出再相加即可。 【详解】12×9＋（9＋19）×9 ＝12×9＋28×9 ＝108＋252 ＝360（m2） 这个组合图形的面积为360m2。 18．31平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算长为8分米，宽为5分米的长方形的面积，即5×8＝40（平方分米），然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算边长为3分米的正方形的面积，即3×3＝9（平方分米），最后用长方形的面积减去正方形的面积，即可求得阴影部分的面积。 【详解】5×8＝40（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 40－9＝31（平方分米） 因此，阴影部分的面积是31平方分米。 19．64平方厘米；500平方厘米 【分析】（1）阴影部分图形的边长用大长方形的长16厘米减去空白部分的长8厘米，即（厘米），所以阴影部分图形的长是8厘米，宽是8厘米，然后根据正方形的面积＝边长×边长，即可求得阴影部分的面积。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，先计算长为30厘米，宽为20厘米的大长方形的面积；然后根据正方形的面积＝边长×边长，计算边长为10厘米的正方形的面积；最后用大长方形的面积减去正方形的面积，即可求得阴影部分的面积。 【详解】（1）（厘米）     （平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是64平方厘米。 （2）（平方厘米）   （平方厘米）   （平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积是500平方厘米。 20．360平方厘米 【分析】 由图可知，涂色部分是一个不规则图形，如图：可以将其分割成两个长方形。一个长方形的长是21厘米，宽是9厘米。另一个长方形的长是19厘米，宽是9厘米。可以用乘法分别算出它们的面积，然后再把它们的面积相加即可算出涂色部分的面积。 【详解】21×9＋19×9 ＝189＋171 ＝360（平方厘米） 故涂色部分的面积是360平方厘米。 21．120厘米；500平方厘米 【分析】 如图，将不规则图形经过平移后，这个图形的周长也就是求长是30厘米、宽是20厘米的长方形的周长再加上2个10厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长，再加上2个10厘米；列式计算即可。 图形的面积＝长为30厘米、宽为20厘米的长方形的面积－边长为10厘米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形的面积。以此答题即可。 【详解】（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 100＋2×10 ＝100＋20 ＝120（厘米） 30×20＝600（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 600－100＝500（平方厘米） 所以，这个图形的周长是120厘米，面积是500平方厘米。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $