陕西西安市碑林区西北工业大学附属中学2026届第十三次适应性训练高三数学试题

2026届第十三次适应性训练 高三数学 一、选择题：本题共8个小题，每题5分，共40分 1.已知复数z=1-2i,则zz=() A.-41 B.2 C.5 D.5 2.设集合M={x|x2-6x-7<0，N={-1,01,2,则M∩N=() A.{0,1,2} B.{-1,0,1 c.{0,1 D.12 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a6=10，a44g=45,则S=() A.25 B.22 C.20 D.15 4.圆锥$0的轴截面是面积为16√3的等边三角形，则该圆锥的侧面积为() A.128π B.64元 C.32元 D.16元 5.若函数=smQr+骨}0<@<3)的图象向右平移g个长度单位后关于点 6 （行，0对称则)在[受]上的最小值() A.-1 D.6-v2 2 4 6.若非零向量ā、石满足问=2=8，且向量a-万与向量a的夹角是若则 (a-}方的值为() A.-24 B.24 c.85 D.0 7.已知x+4x3+7x2+7x+3=(x+m)+A(x+m)+B(x+m)+C,则 m+C=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 8.已知定义在R上的可导函数f(x)满足f(2x+1)是偶函数： f(4-x)=2-f(x):f(0)=1,'(0)=2,则f(2026)+f'(2026)=() A.-3 B.-1 C.1 D.3 、多项选择题：本题共3个小题，每题6分，共18分 9.已知a>0,b>0,a+b=1,则下列选项中正确的有( ) 19 A.ina>0 B.2>1 C. +2≥16 a b D+62时 10.下列说法正确的是() A样本相关系数r越接近0，则成对样本数据的线性相关性越强 B.1,2,4,5,6,12,18,20的上四分位数是15 C.某班30个男生的数学平均分为90，方差为4,20个女生的数学平均分为85， 方差为6，则全班50个学生的数学成绩的方差为10.8 D.随机变量X的方差DX)=20,期望E(X)=6,则E(X2)=16 11.声音是由物体振动产生的声波.纯音的数学模型是函数y=Asin ot,我们日 常听到的声音通常由多个纯音叠加而成，称为复合音，记 i(创=s血x+分n2x+写n3x++片血(aeN),财() A.(x)在区间[0,2m]上有3个零点 B.(x)的最小正周期为元 C.fn(x)的图象关于点(m,0)(k∈Z)中心对称 D.方()的最大值为1+22 23 三、填空题：本题共3个小题，每题5分，共15分 12.已知圆C的圆心在第一象限，且在直线y=2x上，圆C与抛物线y2=4x的准 线和x轴都相切，则圆C的方程为 13.若数列{an}(n=1,2,3,…k)满足4=4%=a1+a2+…+a%=t,则称数列 {an}为“无-t和谐数列，已知数列{色n}是“6-0和谐数列”，且bn∈{-1,0,1}，则满 足条件的数列{b}的个数为 14.若不等式xe-nx-ax≥1恒成立，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5个小题，共77分 15.（13分)随着新能源产业的发展，我市近年来新能源汽车保有量快速增长， 为了研究我市充电桩建设的情况，能源部门收集到了2021年到2025年充电桩 数量y(单位：万个)，为方便研究，年份代码用x表示（用1,2，…，5等分别表 示2021年，2022年，…，2025年等)，具体参考数据如下表： 统计量 数值 21 55 72.6 ()请根据表中数据，建立y关于x的回归直线方程少=bx+à， (2)现对该市某区域现有的9个充电桩进行检查，其中4个为快充桩，随机抽取3 个充电桩进行检查，记抽到的快充桩个数为X,求X的分布列及均值. x》-1. (参考公式： a=-) 16。(15分)△ABC的内角4B,c的对边分别为a,6c,已知asin4+C=sind. 2 (1)求B; (2)若△ABC为锐角三角形，b=V3,求2a-c的取值范围. 17.（15分)如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，ABCD为等腰梯 形，AB∥CD,AB=2BC,∠ABC=60°，平面ACE⊥平面ABCD. (1)求证：BC⊥AE; (2)求BC与平面ABFE所成角的正弦值 18.17分)已知椭圆C:+” 京=(a>b>0)的左、右焦点分别为 R-L0,FLo),点M在C上上x轴，且- (1)求C的方程； (2)过点P(4,0)的直线交C于不同的两点A、B,H上MF,于点H, ①求△OAB面积的最大值； ②判断直线HB是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由. 19.(17分)已知函数f(问)=+a ea (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在(0，f(0)处的切线方程； (2)若a≥√2，证明：当x∈[0，+oo)时，f(x)≤a: (3)若存在x。∈[0，+oo)，使f()<-a2x+a成立，求实数a的取值范围