阶段专题培优：1-4单元填空题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-4单元核心概念，以填空题系统覆盖正负数、比例、圆柱圆锥等知识点，注重概念理解与实际应用，培养数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|约30题|概念辨析（如正负数意义）、公式应用（比例性质）、实际情境（折扣/纳税）|从数的意义到数量关系，再到生活应用，形成“概念-计算-应用”链条| |几何与图形|约24题|图形特征（圆柱圆锥）、公式推导（体积计算）、空间想象（旋转形成几何体）|从平面图形到立体图形，结合比例尺实现空间观念与几何直观的培养|

阶段专题培优：1-4单元填空题 1．在+8、﹣2.5、0、﹣0.5%、88、、+3.6、4.4这几个数中，正数有（　 　 ）个，负数有（　 　 ）个，（　 　 ）既不是正数也不是负数。 2．在一个比例里，两个外项的积是2.5，一个内项是，另一个内项是 　 　 。 3．纳税是每个公民应尽的义务．做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税　 　 元． 4．新华书店的课外读物凭优惠卡可打九折，顺顺用优惠卡购买了一本原价38元的课外读物，应支付 　 　 元。 5．一个圆锥的体积是5.4dm3，高是60cm，底面积是　 　 dm2。 6．如图，一个底面内直径是10cm的瓶子里，水的高度是20cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是4cm，这个瓶子的容积是（　 　 ）mL。 7．如果7A＝8B，那么A：B＝　 　 ． 8．商店搞促销，某商品买三送一，其实就是打 　 　 折。 9．水库的水位线在警戒线以下10厘米，记作﹣10厘米，那么在警戒线以上5厘米，记作　 　 厘米，0厘米表示水位在　 　 上。 10．一套原价200元的儿童服装，现在降低40元销售，相当于打 　 　 销售。照这样的折扣，一件原价800元皮衣，现价是 　 　 元。 11．用3、5、18和x可以组成比例，x最大是 　 　 ，x最小是 　 　 。 12．如图，在美术课上，张老师教同学们用一张长方形卡纸做成一个圆柱。先把长方形卡纸剪成两个大小相等的圆和一个长方形，分别作圆柱的底面和侧面，通过粘合就成了一个圆柱。这个圆柱的底面周长是（ 　 　 ）cm。（π取3.14） 13．A，B不为零，A的等于B的60%，那么A：B＝（ 　 　 ：　 　 ）。 14．一个圆柱的体积是12m3，和它等底等高的圆锥的体积是（　 　 ）m3。 15．把一个高为6厘米的圆锥形木块沿底面直径和高切成两半，表面积增加了24平方厘米，原来圆锥形木块的体积是（　 　 ）立方厘米。 16．如果四年级一班转入3名同学记为+3，转出1名同学记为　 　 ． 17．一台料理机打九折后是279元，它的原价是 　 　 元。 18．某中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升．在2012年高考中有59%的考生考上重点大学；2014年高考中有68%的考生考上重点大学；2014年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年该中学考上重点大学的年平均增长率是　 　 ． 19．一个圆的半径是3厘米，把它按照2：1的比画到图纸上时，图纸上圆的直径是　 　 厘米，面积是　 　 平方厘米． 20．今年王伯伯家的油桃园喜获丰收，今年的产量比去年增加了二成，二成化成百分数是 　 　 ，“二成”表示的意义是 　 　 。 21．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5250元的利润；以减去定价的2成5卖出，就会亏损1750元．这个物品的购入价是　 　 元． 22．某块芯片大小是2mm×2mm，画在图纸上如图，图中所用的比例尺是　 　 ：　 　 。 23．山西平遥牛肉集团是国家级农业产业化重点龙头企业，2023年完成销售收入8.3亿元，2024年山西平遥牛肉集团力争销售收入比2023年增加二成，“二成”改写成百分数是 　 　 ，那么2024年山西平遥牛肉集团销售收入预计是 　 　 亿元。 24．周末，小乐和爸爸妈妈去露营，他们动手搭建了一个近似于圆锥形状的帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是2米，高是2.1米。搭建该帐篷所需的占地面积是（ 　 　 ）平方米，所容纳的空间是（ 　 　 ）立方米。 25．支付宝的账单中“+45元”表示收入45元，那么“﹣20元”表示　 　 。 26．体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测试，规定每分钟19个为及格，记作0，小明的成绩记作+3，则他仰卧起坐的个数是（　 　 ），小红的成绩记作﹣4，则她仰卧起坐的个数是（　 　 ）。 27．小美、小轩和小华跳绳，以120下为目标，超出记为正，不足记为负。小美跳的次数比目标少4下，成绩记为　 　 下；小轩的成绩记为+5下，实际跳　 　 下。 28．在期末测试中，某班平均分是85分，把高于平均分的部分记作正数。小刚得88分，记作（　 　 ）分；小红得分记作﹣12分，他实际得分是（　 　 ）分。 29．陀螺是我国民间传统体育娱乐项目。淘气把一个圆柱形木块削成了一个最大的圆锥形陀螺，发现圆柱形木块和圆锥形陀螺的体积相差200.96立方厘米，这个圆锥形陀螺的体积是 　 　 立方厘米。 30．我国将黄海平均海平面确定为海拔0米基准面，高于海平面记为正。如拉萨高于海平面3650米，则其海拔高度可记为（ 　 　 ）米，新疆吐鲁番市艾丁湖镇低于海平面154米，则其海拔高度可记为（ 　 　 ）米。 31．在魏晋时期，我国古代数学家刘徽（公元263年）所著《九章算术注》中，表述了正数、负数的意义：“两算得失相反，要令正、负以名之”。某商店在2025年10月盈利6000元记作+6000元，那么11月记的﹣2000元表示（　 　 ）。 32．一次知识竞赛的平均分是90分，如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，乐乐的成绩是93分，应记为（　 　 ）分；晶晶的成绩记为﹣4分，她的实际成绩是（　 　 ）分。 33．防汛期间，水位上升4厘米记作+4厘米，那么下降8厘米记作（　 　 ）厘米；一种食品包装袋上标有净重“200±2.5克”，这袋食品的质量最多不超过（　 　 ）克。 34．一件衣服原价300元，现在售价225元，这是打 　 　 折。 35．　 　 ÷259：　 　 ＝　 　 %＝　 　 折＝　 　 成 36．一件商品在进价的基础上加320元后定价，然后打七五折出售，仍赚了80元。这件商品的进价是 　 　 元。 37．某市今年五月份二手房的成交量是3500套，六月份的成交量比五月份减少了二成五，六月份二手房的成交量是 　 　 套。 38．某品牌空气炸锅，原价600元，如果打九折出售，现价 　 　 元，比原价便宜了 　 　 元。 39．每逢节日，京师百货就要举行促销活动，“五一”的活动是：满200元减100元，满400元减200元，满500减250…如果张阿姨要为儿子买一套原价750元的服装，那么实际上相当于打 　 　 折． 40．妈妈存入银行6000元，定期一年，年利率是2.25%，一年后妈妈从银行共取回　 　 元． 41．一本书的现价是原价的，现价与原价的比是 　 　 ，这本书是打 　 　 折出售的。 42．某超市促销搞活动，某商品打八折出售。现价比原价降低 　 　 %，如果现价为90元，原价为 　 　 元。 43．一部手机滞销，商家打折销售。如果打九折还可以赚200元，如果打七折就要亏80元。这部手机原定价是 　 　 元，成本价是 　 　 元。 44．某装修公司的营业额是43万元，按规定缴纳税费12900元，该公司纳税的税率是 　 　 。 45．一个圆锥的底面积是24m2，高是6m，它的体积是（　 　 ）m3。 46．“点动成线，线动成面，面动成体。”一个直角三角形（如图）以一条直角边所在直线为轴旋转一周后得到的几何体是（ 　 　 ），它的体积最大是（ 　 　 ）cm3。 47．宏兴公司大门外建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是2米，高是0.6米，如果里面填土的高度是0.4米，两个花坛一共需要填土（　 　 ）立方米。 48．一个圆柱的底面积是12.5平方厘米，高12厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ 　 　 ）立方厘米。 49．一个圆柱的体积是36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（　 　 ）m3。 50．港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之一”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1：100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用 　 　 m3混凝土。 51．在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是3厘米，一辆汽车从甲城到乙城用了6小时，这辆汽车的平均速度是 　 　 千米/时。 52．用一根水管往鱼缸中注水，如图表示鱼缸中水的体积和注水时间的关系。 （1）从图中可知，鱼缸中水的体积和注水时间成 　 　 比例。 （2）点M的含义是用水管 　 　 分注了 　 　 dm3水。 53．如果，那么x与y成　 　 比例；如果，那么x与y成　 　 比例。 54．如果一个比例的两个外项都是3，并且组成这个比例的两个比的比值是1.5，那么这个比例是 　 　 。 阶段专题培优：1-4单元填空题 参考答案与试题解析 1．【答案】5；2；0。 【解答】解：正数有+8、88、、+3.6、4.4，一共有5个； 负数有﹣2.5、﹣0.5%，一共有2个。 0既不是正数也不是负数。 故答案为：5；2；0。 2．【答案】5。 【解答】解：2.55 答：另一个内项是5。 故答案为：5。 3．【答案】300 【解答】解：6000×5%＝300（元）； 答：王叔叔上月应缴营业税300元． 故答案为：300． 4．【答案】34.2。 【解答】解：38×90%＝34.2（元） 答：应支付34.2元。 故答案为：34.2。 5．【答案】2.7。 【解答】解：60cm＝6dm 5.4×3÷6 ＝16.2÷6 ＝2.7（dm2） 答：底面积是2.7dm2。 故答案为：2.7。 6．【答案】1884。 【解答】解：10÷2＝5（厘米） 3.14×52×（20+4） ＝3.14×52×24 ＝78.5×24 ＝1884（cm3） 1884立方厘米＝1884毫升 答：这个瓶子的容积是1884毫升。 故答案为：1884。 7．【答案】8：7 【解答】解：因为，7A＝8B，所以，A：B＝8：7， 故答案为：8：7． 8．【答案】七五。 【解答】解：设每件商品的单价是1，买4件商品用的钱数：4×1＝4； 现在需要的钱数：3×1＝3 3÷4＝75% 现在的价格是原来的75%就是打七五折。 故答案为：七五。 9．【答案】+5；警戒线。 【解答】解：水库的水位线在警戒线以下10厘米，记作﹣10厘米，那么在警戒线以上5厘米，记作+5厘米，0厘米表示水位在警戒线上。 故答案为：+5；警戒线。 10．【答案】八折；640。 【解答】解：（200﹣40）÷200 ＝160÷200 ＝80% 800×80%＝640（元） 答：一套原价200元的儿童服装，现在降低40元销售，相当于打八折销售。照这样的折扣，一件原价800元皮衣，现价是640元。 故答案为：八折；640。 11．【答案】30，。 【解答】解：假设3×5＝18x x＝3×5÷18 x＝15÷18 x； 可以组成的比例有3：18：5，5：18：3，18：3＝5：，18：5＝3：； 假设3×18＝5x x＝3×18÷5 x＝54÷5 x＝10.8 可以组成的比例有3：5＝10.8：18，3：10.8＝5：18，5：3＝18：10.8，10.8：3＝18：5； 假设5×18＝3x x＝5×18÷3 x＝90÷3 x＝30 可以组成的比例有3：5＝18：30，3：18＝5：30，5：3＝30：18，18：3＝30：5； 综合上述可能性，x最大是30，x最小是。 故答案为：30，。 12．【答案】12.56。 【解答】解：利用长方形卡纸的长与圆的直径、底面周长的关系来求解圆柱底面周长。 设圆的直径为xcm。 3.14x+x＝16.56 4.14x＝16.56 x＝16.56÷4.14 x＝4 3.14×4＝12.56（厘米） 这个圆柱的底面周长是12.56厘米。 故答案为：12.56。 13．【答案】4，5。 【解答】解：60%，A的等于B的。 A：B＝4：5 故答案为：4，5。 14．【答案】4。 【解答】解：124（m3） 一个圆柱的体积是12m3，和它等底等高的圆锥的体积是4m3。 故答案为：4。 15．【答案】25.12。 【解答】解：24÷2＝12（平方厘米） 底面直径：12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 底面半径：4÷2＝2（厘米） 体积：3.14×22×6 3.14×4×6 ＝（3.14×4）×（6） ＝12.56×2 ＝25.12（立方厘米） 故答案为：25.12。 16．【答案】﹣1 【解答】解：如果四年级一班转入3名同学记为+3，转出1名同学记为﹣1； 故答案为：﹣1． 17．【答案】310。 【解答】解：279÷90%＝310（元） 答：原价是310元。 故答案为：310。 18．【答案】12.02% 【解答】解：2012～2013年的增长率为： （68%﹣59%）÷59% ＝9%÷59% ≈15.25%； 2013～2014年的增长率为： （74%﹣68%）÷68% ＝6%÷68% ＝8.83%； 平均增长率为： （15.25%+8.83%）÷2 ＝24.08%÷2 ＝12.02%． 答：这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是12.02%． 故答案为：12.02%． 19．【答案】12；113.04 【解答】解：设图纸上半径是x厘米 x：3＝2：1 x＝3×2 x＝6 6×2＝12（厘米）， 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米）； 答：图纸上圆的直径是12厘米，圆的面积是113.04平方厘米． 故答案为：12，113.04． 20．【答案】20%，今年的产量比去年增加了20%。 【解答】解：今年王伯伯家的油桃园喜获丰收，今年的产量比去年增加了二成，二成化成百分数是 20%，“二成”表示的意义是今年的产量比去年增加了20%。 故答案为：20%，今年的产量比去年增加了20%。 21．【答案】28000 【解答】解：商品的定价为： （5250+1750）÷[（1﹣5%）﹣（1﹣25%）] ＝7000÷（95%﹣75%） ＝7000÷20% ＝35000（元）． 商品的购入价为： 35000×（1﹣5%）﹣5250 ＝35000×95%﹣5250 ＝33250﹣5250 ＝28000（元）． 故填：28000． 22．【答案】15；1。 【解答】解：3厘米＝30毫米 30：2＝15：1 答：图中所用的比例尺是15：1。 故答案为：15；1。 23．【答案】20%，9.96。 【解答】解：8.3×（1+20%） ＝8.3×1.2 ＝9.96（亿元） 答：“二成”改写成百分数是20%，那么2024年山西平遥牛肉集团销售收入预计是 9.96亿元。 故答案为：20%，9.96。 24．【答案】12.56；8.792。 【解答】解：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 搭建该帐篷所需的占地面积是12.56平方米。 ＝0.7×12.56 ＝8.792（立方米） 该帐篷所容纳的空间是8.792立方米。 故答案为：12.56；8.792。 25．【答案】支出20元。 【解答】解：支付宝的账单中“+45元”表示收入45元，那么“﹣20元”表示支出20元。 故答案为：支出20元。 26．【答案】22个，15个。 【解答】解：19+3＝22（个） 19﹣4＝15（个） 体育老师对六年级学生进行了仰卧起坐的测试，规定每分钟19个为及格，记作0，小明的成绩记作+3，则他仰卧起坐的个数是19个，小红的成绩记作﹣4，则她仰卧起坐的个数是15个。 故答案为：22个，15个。 27．【答案】﹣4，125。 【解答】解：小美、小轩和小华跳绳，以120下为目标，超出记为正，不足记为负。小美跳的次数比目标少4下，成绩记为﹣4下；小轩的成绩记为+5下，实际跳125下。 故答案为：﹣4，125。 28．【答案】+3；73。 【解答】解：88﹣85＝3（分） 85﹣12＝73（分） 在期末测试中，某班平均分是85分，把高于平均分的部分记作正数。小刚得88分，记作+3分；小红得分记作﹣12分，他实际得分是73分。 故答案为：+3；73。 29．【答案】100.48。 【解答】解：200.96÷（3﹣1） ＝200.96÷2 ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆锥形陀螺的体积是100.48立方厘米。 故答案为：100.48。 30．【答案】+3650，﹣154。 【解答】解：我国将黄海平均海平面确定为海拔0米基准面，高于海平面记为正。如拉萨高于海平面3650米，则其海拔高度可记为+3650米，新疆吐鲁番市艾丁湖镇低于海平面154米，则其海拔高度可记为﹣154米。 故答案为：+3650，﹣154。 31．【答案】亏损2000元。 【解答】解：某商店在2025年10月盈利6000元记作+6000元，那么11月记的﹣2000元表示亏损2000元。 故答案为：亏损2000元。 32．【答案】+3；86。 【解答】解：93﹣90＝3（分），93比平均分高3分，按照规则，应记为+3分； 90﹣4＝86（分），所以实际成绩是86分。 故答案为：+3；86。 33．【答案】﹣8，202.5。 【解答】解：200+2.5＝202.5（克） 水位上升4厘米记作+4厘米，那么下降8厘米记作﹣8厘米；一种食品包装袋上标有净重“200±2.5克”，这袋食品的质量最多不超过202.5克。 故答案为：﹣8，202.5。 34．【答案】七五。 【解答】解：225÷300×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 答：这是打七五折。 故答案为：七五。 35．【答案】15，15，60，六，六。 【解答】解：15÷259：15＝60%＝六折＝六成 故答案为：15，15，60，六，六。 36．【答案】640。 【解答】解：设这件商品的进价是x元。 （x+320）×75%﹣x＝80 0.75x+240﹣x＝80 240﹣0.25x＝80 240﹣0.25x0.25x＝80+0.25x 80+0.25x＝240 80+0.25x﹣80＝240﹣80 0.25x＝160 0.25x÷0.25＝160÷0.25 x＝640 这件商品的进价是640元。 故答案为：640。 37．【答案】2625 【解答】解：二成五＝25% 3500×（1﹣25%） ＝3500×75% ＝2625（套） 答：六月份二手房的成交量是2625套。 故答案为：2625。 38．【答案】540，60。 【解答】解：600×90%＝540（元） 600﹣540＝60（元） 答：现价540元，比原价便宜了60元。 故答案为：540，60。 39．【答案】五点三三 【解答】解：（750﹣250﹣100）÷750 ＝400÷750 ≈53.3% 现价是原价的53.3%，也就是打五点三三折． 答：实际上相当于打五点三三折． 故答案为：五点三三． 40．【答案】6135 【解答】解：6000+6000×2.25%×1 ＝6000+135 ＝6135（元） 答：一年后妈妈从银行共取回6135元． 故答案为：6135． 41．【答案】4：5；八。 【解答】解：现价：原价＝4：5 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以 这本书是打八折出售的。 故答案为：4：5；八。 42．【答案】20，112.5。 【解答】解：1﹣80%＝20% 90÷80%＝112.5（元） 答：现价比原价降低20%，如果现价为90元，原价为112.5元。 故答案为：20，112.5。 43．【答案】1400；1060。 【解答】解：原定价：（200+80）÷（90%﹣70%） ＝280÷20% ＝280÷0.2 ＝1400（元） 成本价：1400×90%﹣200 ＝1400×0.9﹣200 ＝1260﹣200 ＝1060（元） 答：这部手机原定价是1400元，成本价是1060元。 故答案为：1400；1060。 44．【答案】3%。 【解答】解：12900÷430000×100% ＝0.03×100% ＝3% 答：该公司纳税的额税率是3%。 故答案为：3%。 45．【答案】48。 【解答】解： ＝48（m3） 答：它的体积是48m3。 故答案为：48。 46．【答案】圆锥；401.92。 【解答】解：根据圆锥的体积底面积×高，分别代入相应数值计算。 ＝2×3.14×64 ＝6.28×64 ＝401.92（cm3） ＝37.68×8 ＝301.44（cm3） 401.92＞301.44 它的体积最大是401.92cm3。 故答案为：圆锥；401.92。 47．【答案】2.512。 【解答】解：根据分析可得： 3.14×（2÷2）2×0.4×2 ＝3.14×0.4×2 ＝1.256×2 ＝2.512（立方米） 答：两个花坛一共需要填土2.512立方米。 故答案为：2.512。 48．【答案】50。 【解答】解：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 圆柱体积为：12.5×12＝150（立方厘米） 圆锥的体积为：（立方厘米）。 因此一个圆柱的底面积是12.5平方厘米，高12厘米，与它等底等高的圆锥体积是50立方厘米。 故答案为：50。 49．【答案】12。 【解答】解：36÷3＝12（m3） 答：与它等底等高的圆锥的体积是12m3。 故答案为：12。 50．【答案】31.4。 【解答】解：2200（厘米） 200厘米＝2米 （厘米） 1000厘米＝10米 3.14×（2÷2）2×10 ＝3.14×1×10 ＝31.4（m3） 答：浇筑这个桥墩要用31.4m3混凝土。 故答案为：31.4。 51．【答案】100。 【解答】解：360000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷6＝100（千米/时） 答：这辆汽车的平均速度是100千米/时。 故答案为：100。 52．【答案】（1）正；（2）4；20。 【解答】解：（1）5：1＝10：2+......＝5（一定） 答：鱼缸中水的体积和注水时间成正比例。 （2）点M的含义是用水管4分注了20dm3水。 故答案为：（1）正；（2）4；20。 53．【答案】反；正。 【解答】解：如果，则xy＝15（一定），所以x与y成反比例。 如果y，则3（一定），所以x与y成正比例。 故答案为：反；正。 54．【答案】3：2＝4.5：3。 【解答】解：3：2＝4.5：3＝1.5 答：这个比例是3：2＝4.5：3。 故答案为：3：2＝4.5：3。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $