阶段专题培优：1-4单元判断题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期中1-4单元核心概念辨析，通过58道判断题系统覆盖数与代数、图形与几何易错点，强化概念理解与推理应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|约30题（如正反比例判断、折扣计算）|概念辨析为主，突出易混点对比（如“增加二成”与“打二折”）|从概念定义（如正负数意义）到公式应用（如现价=原价×折扣），再到综合判断（如比例性质）| |图形与几何|约28题（如圆柱圆锥体积关系、图形放大面积比）|以空间观念为核心，考查公式推导与应用（如圆锥体积是等底等高圆柱的1/3）|从图形特征（如圆柱侧面展开图）到数量关系（如放大后面积比=边长比平方），构建几何直观|

阶段专题培优：1-4单元判断题 1．一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。　 　 2．若5：x＝3y（x、y均不为0），则x与y成反比例。　 　 3．增产二成与增产20%是一回事。 　 　 4．﹣8℃高于2℃。　 　 5．一种商品打七折销售，如果这种商品原价是100元，付款时要少付20元。 　 　 6．一件商品，降价20元后卖180元，这件商品折扣是八折。 　 　 7．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：200。（　 　 ） 8．如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么m和n成反比例。 　 　 9．一件衣服打八五折出售是170元，比原价少了30元。　 　 10．把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的．　 　 ． 11．商店里一件衣服“增加二成”与“打二折”表示的意义相同。 　 　 12．某地昨天3℃，今天﹣1℃，表示今天比昨天低1℃．　 　 13．规定了原点、正方向、单位长度的一条射线叫做数轴．　 　 ． 14．0、5.4、、+15 这些都是正数．　 　 ． 15．正整数、负整数和0都是整数。 　 　 16．海拔+170m表示比海平面低170m。 　 　 17．一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克。 　 　 18．收入20元与支出90元是具有相反意义的量。 　 　 19．整数都大于0，负数都小于0。 　 　 20．虽然没有最大的正数，但是有最大的负数，这个数就是﹣1。 　 　 21．在带有正、负数的直线上，﹣2在﹣5的左边。 　 　 22．一件衣服先打八折，再加价25%，现价和原价相等。 　 　 23．一件衣服原价400元，现在降价80元，是打二折销售的．　 　 ． 24．某种饮料买4送1瓶，相当于打了八折。 　 　 25．打七折的意思就是按原价的30%出售，也就是降价70%出售。　 　 26．X的等于Y的（X、Y都不为0），则X比Y多两成。　 　 27．一件商品打八折，就比原价少20元。 　 　 28．一件商品打九折出售，就是降价90%．　 　 ． 29．一件商品先按八折销售，再涨价两成，现价与原价相等。 　 　 30．同一件商品，打七五折比打八五折便宜。　 　 31．一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜20%。 　 　 32．冬枣去年产量为200千克，今年240千克．今年比去年增长了二成．　 　 ． 33．某家商场搞促销，电脑打八折（八折是指现价是原价的）后的价格是4560元，这台电脑的原价是5360元。 　 　 34．35元打八折后，再增加二折，结果是35元．　 　 （判读对错） 35．把一个数增加五成后，再减少，所得的结果等于这个数．　 　 ． 36．一个篮球原价56元，现价40元，它是八折出售的．　 　 ． 37．商店促销活动中，“买一送一”相当于打五折。 　 　 38．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些．　 　 ． 39．收入和税款的比是税率。 　 　 40．在一个比例里，已知两个内项的积是12，一个外项是0.6，则另一个外项是40。 　 　 41．一件商品七折出售，就是在原价的基础上便宜30%出售。 　 　 42．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是6cm，圆锥高是18cm。 　 　 43．如果两个圆柱的侧面积相等，则体积也相等．　 　 ． 44．利用圆柱可以在纸上印出一个圆。 　 　 45．底面半径越大的圆锥，底面积就越大，体积也就越大。 　 　 46．一个圆锥的底面积是15.7平方分米，高是6分米，它的体积是94.2立方分米。 　 　 47．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． 　 　 ． 48．圆柱的侧面展开后一定是长方形． 　 　 ． 49．圆柱的侧面展开图形有可能是梯形． 　 　 ． 50．水杯侧面的大小就是水杯侧面的面积。（ 　 　 ） 51．圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 　 　 52．在方格纸中平移后，图形的大小和形状都不会发生变化。 　 　 53．圆的半径和它的面积成正比例关系。 　 　 54．正方体的表面积和它其中一个面的面积成正比例。 　 　 55．火车行驶的路程一定，行驶的时间和行驶的速度成正比例关系。　 　 56．将一个三角形按1：3的比缩小，缩小后的三角形的面积是原来的。 　 　 57．圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例，　 　 ． 58．一筐桃正好平均分给一些小朋友，小朋友的人数和每个小朋友分到桃的个数成反比例关系。（　 　 ） 阶段专题培优：1-4单元判断题 参考答案与试题解析 1．【答案】√。 【解答】解：设这个长方形的长为a，宽为b，则按3：1放大后的长为3a，宽为3b。 （3a×3b）÷ab ＝9ab÷ab ＝9 一个长方形按3：1放大后，放大的图形面积是原长方形面积的9倍。 原题说法正确。 故答案为：√。 2．【答案】√。 【解答】解：若5：x＝3y（x、y均不为0），则xy，x与y的乘积是定值，因此x与y成反比例，故原题说法正确。 故答案为：√。 3．【答案】√。 【解答】解：增产二成与增产20%是一回事。原题说法正确。 故答案为：√。 4．【答案】×。 【解答】解：﹣8℃小于2℃。原题说法错误。 故答案为：×。 5．【答案】× 【解答】解：100﹣100×70% ＝100﹣70 ＝30（元） 因此一种商品打七折销售，如果这种商品原价是100元，付款时要少付30元。原题说法错误。 故答案为：×。 6．【答案】× 【解答】解：180÷（180+20） ＝180÷200 ＝0.9 ＝90% 90%＝九折 答：这件商品折扣是九折，本题说法错误。 故答案为：×。 7．【答案】×。 【解答】解：200m＝20000cm 比例尺是1厘米：20000厘米＝1：20000 把线段比例尺改写成数值比例尺是1：20000。 原题说法错误。 故答案为：×。 8．【答案】× 【解答】解：如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么0.2，是商一定，所以m和n成正比例，原题说法错误。 故答案为：×。 9．【答案】√ 【解答】解：170÷85%﹣170 ＝200﹣170 ＝30（元） 答：这件衣服比原来便宜了30元。 故答案为：√。 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1÷（3﹣1） ＝1÷2 ， 答：圆锥的体积是削去部分体积的．本题正确． 故答案为：√． 11．【答案】× 【解答】解：由定义可知，“增加二成”即增加百分之二十，“打二折”即是原价的百分之二十。 故“增加二成”与“打二折”表示的意义相同是错误的。 故答案为：×。 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为3℃＞﹣1℃，所以昨天气温高，今天比昨天低：3﹣（﹣1）＝4℃，所以本题说法错误； 故答案为：×． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：由分析可知：我们把规定了原点、正方向、长度单位的一条直线叫做数轴； 所以规定了原点、正方向、单位长度的一条射线叫做数轴说法错误． 故答案为：×． 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：0、5.4、、+15 这些都是正数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数； 故答案为：×． 15．【答案】√。 【解答】解：正整数、负整数和0都是整数。原题说法是正确的。 故答案为：√。 16．【答案】×。 【解答】解：海拔+170m表示比海平面高170m。所以原题说法是错误的。 故答案为：×。 17．【答案】√ 【解答】解：一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克。原题说法正确。 故答案为：√。 18．【答案】√ 【解答】解：收入20元与支出20元是具有相反意义的量，所以原题说法正确。 故答案为：√。 19．【答案】× 【解答】解：由分析可知：负整数小于0，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 20．【答案】× 【解答】解：根据分析可知，没有最大的正数，也没有最大的负数。原题干说法错误。 故答案为：×。 21．【答案】× 【解答】解：在带有正、负数的直线上，﹣2在﹣5的右边，所以原题说法错误。 故答案为：×。 22．【答案】√ 【解答】解：假设衣服的原价是100元。 100×80%×（1+25%） ＝80×125% ＝100（元） 现价是100元，现价和原价相等，原题说法正确。 故答案为：√。 23．【答案】× 【解答】解：（400﹣80）÷400 ＝320÷400 ＝80% ＝八折； 答：这件衣服打八折出售．所以原题说法错误． 故答案为：×． 24．【答案】√。 【解答】解：4÷（4+1）×100% ＝4÷5×100% ＝80% 因此某种饮料买4送1瓶，相当于打了八折。原题说法正确。 故答案为：√。 25．【答案】×。 【解答】解：打七折是按原价的70%出售，降价幅度为1﹣70%＝30%，按原价的30%出售，也不是降价70%出售。原题说法错误。 故答案为：×。 26．【答案】√ 【解答】解：XY XY XY， （X﹣Y）÷Y ＝（Y﹣Y）÷Y ＝20% 也就是X比Y多两成；原题说法正确。 故答案为：√。 27．【答案】× 【解答】解：一件商品打八折，就比原价少20%。原题说法错误。 故答案为：×。 28．【答案】× 【解答】解：一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低：1﹣90%＝10%；所以原题说法错误； 故答案为：×． 29．【答案】× 【解答】解：设这件商品的原价100元。 100×80%×（1+20%） ＝80×1.2 ＝96（元） 96＜100 答：现价小于原价。 原题干说法错误。 故答案为：×。 30．【答案】√。 【解答】解：因为75%＜85%，所以同一件商品，打七五折比打八五折便宜。说法正确。 故答案为：√。 31．【答案】× 【解答】解：1﹣88%＝12% 所以实际比原来便宜12%，原题说法错误。 故答案为：×。 32．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（240﹣200）÷200 ＝40÷200 ＝20% 即今年比去年增长了二成． 故答案为：√． 33．【答案】× 【解答】解：45605700（元） 答：这台电脑的原价是5700元。 原题说法错误。 故答案为：×。 34．【答案】× 【解答】解：35×80%×（1+20%） ＝35×80%×120% ＝28×120% ＝33.6（元） 因为33.6＜35， 所以35元打八折后，再增加二折，结果是35元是错误的． 故答案为：×． 35．【答案】√ 【解答】解：设这个数是1，则： 1×（1+50%）×（1） ＝1×150% ＝1.5 ＝1 1＝1，所以结果仍是原数． 故答案为：√． 36．【答案】见试题解答内容 【解答】解：40÷56≈71%； 现价是原价的71%，是打七一折． 故答案为：×． 37．【答案】× 【解答】解：因为题干中没有提及买的和送的是不是同样的商品，所以商店促销活动中，“买一送一”相当于打五折是错误的。 故答案为：×。 38．【答案】见试题解答内容 【解答】解：1000×5.7%×1， ＝57（元）； 故答案为：×． 39．【答案】× 【解答】解：应纳税额与总收入的比叫作税率，所以原题说法错误。 故答案为：×。 40．【答案】×。 【解答】解：12÷0.6＝20，所以另一个外项是20，原题说法错误。 故答案为：×。 41．【答案】√ 【解答】解：七折＝70% 1﹣70%＝30% 一件商品七折出售，就是在原价的基础上便宜30%出售。 原题说法正确。 故答案为：√。 42．【答案】√。 【解答】解：圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是6厘米， 那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即6×3＝18（厘米）， 即圆锥的高是18厘米，所以原题说法正确。 故答案为：√。 43．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高， 因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等， 所以体积也不一定相等， 故答案为：×． 44．【答案】√。 【解答】解：利用圆柱可以在纸上印出一个圆，说法正确。 故答案为：√。 45．【答案】× 【解答】解：根据分析得，当高一定的情况下，底面半径越大的圆锥，底面积就越大，体积也就越大。所以原题的说法是错误的。 故答案为：×。 46．【答案】× 【解答】解：15.7×6 ＝15.7×2 ＝31.4（立方分米） 它的体积是94.2立方分米，所以原题说法错误。 故答案为：×。 47．【答案】√ 【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积； 圆柱的体积＝底面积×高， 所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算． 故答案为：√． 48．【答案】× 【解答】解：如果沿着圆柱的高展开， 圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽， 如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形， 如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形， 所以圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形； 如果不是沿着圆柱的高展开的， 那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形． 故答案为：×． 49．【答案】× 【解答】解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形； 当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形； 当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形， 所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形，不可能是梯形． 故答案为：×． 50．【答案】√。 【解答】解：由分析可得，水杯侧面的大小就是水杯侧面的面积，故原题说法正确。 故答案为：√。 51．【答案】× 【解答】解：等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 52．【答案】√ 【解答】解：在方格纸中平移后，图形的大小和形状都不会发生变化。 原题说法正确。 故答案为：√。 53．【答案】× 【解答】解：圆的面积÷圆的半径＝π×圆的半径，因为圆的半径不是定值，所以π×圆的半径也不是定值，所以圆的半径和它的面积不成正比例。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 54．【答案】√ 【解答】解：正方体的表面积÷它其中一个面的面积＝6（一定），商一定，所以正方体的表面积和它其中一个面的面积成正比例。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 55．【答案】×。 【解答】解：路程（一定）＝行驶的时间×行驶的速度，所以火车行驶的路程一定，行驶的时间和行驶的速度成反比例关系。故原题说法错误。 故答案为：×。 56．【答案】×。 【解答】解：将一个三角形按1：3的比缩小，缩小后的三角形对应的底和高都缩小到原来的，所以缩小后的三角形的面积是原来的，所以原题说法错误。 故答案为：×。 57．【答案】见试题解答内容 【解答】解：圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例． 故判断为：正确． 58．【答案】√。 【解答】解：根据题意，小朋友人数×小朋友分到的桃子个数＝一筐桃，这筐桃子总数不变，乘积一定成反比例，原题说法正确。 故答案为：√。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $