阶段专题培优：1-4单元计算题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-4单元计算核心，以解比例和立体图形计算为双主线，通过阶梯式题型构建从基础运算到空间应用的知识网络，培养运算能力与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解比例|14题|含整数/分数/小数比例，结合比与除法转化|以比例基本性质为核心，从直接应用（如8:30=24:x）到变式（含括号的比例式），构建"性质理解-变形应用-综合求解"逻辑链| |立体图形计算|32题|涵盖圆柱/圆锥表面积与体积、空心/组合图形、旋转体等|从公式直接应用（圆柱体积）到复杂情境（挖去圆锥、多孔零件），体现"公式推导-基础计算-实际应用"递进，强化空间观念与模型意识|

阶段专题培优：1-4单元计算题 1．解比例 8：30＝24：x 6.5：x＝3.25：4． 2．巧解密码我能行 x：3.25：． 3．解方程或比例： ：4＝x： x：0.3＝0.4：0.8． 4．解比例 ：1.63：x． 5．解比例． x：0.4＝0.3：0.8 ：：x （3.5﹣x）：7 ． 6．解下面的比例 ：6＝x：20 1.25：0.25＝x：1.6 ：：x． 7．解比例。 ：：x 75%：x：20.5 0.7：18＝21：x x：4＝0.2：10% （x+2）：4＝（x+1）：3 ：x： 8．解方程． x：25＝1.2：75　 1.5：x＝7：28． 9．解比例 ：：x ：20：x ． 10．解方程或比例 x：48＝3：1.2 ：x＝1：0.25 1.6：x： ． 11．解比例． ：x＝7：5 1.5：2.5＝12：x ：：x． 12．解比例 x：18：0.2 1.2：x＝5：1.5 4：9＝x：3.6 ：x：． 13．解比例． 32：4＝0.8：x x：： ． 14．解比例 96：x＝16：5 ：：x． 15．计算下面组合立体图形的表面积和体积。（单位：m） 16．把如图的直角三角形以直线AB为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是多少立方厘米？ 17．如图，求空心圆柱的体积。 18．求下面图形的表面积．（单位：cm）． 19．沿着一个圆柱的高和底面直径，将其切成两部分，可以得到两个边长为8厘米的正方形截面．每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？ 20．计算圆柱的表面积。 21．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积（单位：分米） 22．求如图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米） 23．计算下面圆锥的体积． 24．求圆柱的表面积和体积。 25．求下列各圆柱的体积。（单位：厘米） 26．求下面圆锥的体积。 底面周长：6.28cm 高：3cm 27．计算圆锥的体积。 28．一个圆柱形钢材零件上有5个圆柱形孔（如图）。求这个零件的钢材用量体积。（π取3.14） 29．求如图空心圆柱的体积．（单位：厘米） 30．计算图形的体积（单位：cm） 31．求出如图图形的体积。 32．已知圆柱的侧面积是628cm2，高是20cm．求这个圆柱的底面半径． 33．如图，求圆锥的体积． 34．求出如图图形的体积。 35．计算如图各图形的体积。（单位：dm） 36．计算下面图形的体积。 37．求下面图形的体积。（单位：cm） 38．计算下面图形的体积（单位：cm） 39．计算圆柱的表面积．（单位：dm） 40．求下面图形的体积．（单位：cm） 41．计算下面的圆柱的表面积和体积．（单位：dm） 42．计算如图圆锥的体积。 43．求侧面积。 44．如图，绕BC所在的直线旋转一周能得到一个立体图形，计算这个立体图形的表面积。 45．求下面圆柱的表面积（单位：厘米）。 46．计算下面图形的表面积。（单位：cm）（第（1）小题用含π的式子表示结果） 阶段专题培优：1-4单元计算题 参考答案与试题解析 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1） 1.8x＝3.6×3 1.8x＝10.8 1.8x÷1.8＝10.8÷1.8 x＝6 （2）8：30＝24：x 8x＝30×24 8x＝720 8x÷8＝720÷8 x＝90 （3）6.5：x＝3.25：4 3.25x＝6.5×4 3.25x＝26 3.25x÷3.25＝26÷3.25 x＝8 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：① 3x＝0.5×0.8 3x＝0.4 3x÷3＝0.4÷3 x ②x：3.25： x＝3.25 1.25x＝3.25×0.2 1.25x÷1.25＝0.65÷1.25 x 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）：4＝x： 4x 4x 4x÷44 x； （2） 1.2x＝3×2.5 1.2x＝7.5 1.2x÷1.2＝7.5÷1.2 x＝6.25； （3）x：0.3＝0.4：0.8 0.8x＝0.3×0.4 0.8x＝0.12 0.8x÷0.8＝0.12÷0.8 x＝0.15． 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1） 8x＝15×0.4 8x÷8＝15×0.4÷8 x＝0.75； （2）：1.63：x x＝1.63 x1.63 x＝3.6675． 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解： ①x：0.4＝0.3：0.8 0.8x＝0.4×0.3 0.8x÷0.8＝0.12÷0.8 x＝0.15 ②：：x x x x ③（3.5﹣x）：7 　（3.5﹣x）×7＝2×7 （3.5﹣x）×7÷7＝2×7÷7 3.5﹣x+x＝2+x 2+x﹣2＝3.5﹣2 x＝1.5 ④ 18x＝25×3.6 18x÷18＝90÷18 x＝5． 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1） 36x＝8×18 36x÷36＝144÷36 x＝4； （2）：6＝x：20 6x20 6x÷66 x； （3）1.25：0.25＝x：1.6 0.25x＝1.25×1.6 0.25x÷0.25＝2÷0.25 x＝8； （4）：：x x x x． 7．【答案】x；x＝123；x＝540； x＝8；x＝2；x。 【解答】解：（1）：：x x x x x2 x （2）75%：x：20.5 x＝20.5×75% x＝15.375 x15.375 x＝15.375×8 x＝123 （3）0.7：18＝21：x 0.7x＝18×21 0.7x＝378 0.7x÷0.7＝378÷0.7 x＝540 （4）x：4＝0.2：10% 10%x＝4×0.2 10%x＝0.8 10%x÷10%＝0.8÷10% x＝8 （5）（x+2）：4＝（x+1）：3 （x+2）×3＝（x+1）×4 3x+6＝4x+4 4x﹣3x＝6﹣4 x＝2 （6）：x： x x x x 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）x：25＝1.2：75　 75x＝25×1.2 75x÷75＝25×1.2÷75 x＝0.4； （2）1.5：x＝7：28 7x＝28×1.5 7x÷7＝28×1.5÷7 x＝6． 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1） 2x＝8×9 2x÷2＝8×9÷2 x＝36； （2）：：x x x x； （3）：20：x x＝20 x20 x； （4） 0.25x＝1.25×1.6 0.25x÷0.25＝1.25×1.6÷0.25 x＝8． 10．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）x：48＝3：1.2 1.2x＝48×3 1.2x÷1.2＝48×3÷1.2 x＝120； （2）：x＝1：0.25 x×10.25 x； （3）1.6：x： x＝1.6 x1.6 x＝0.8； （4） 17x＝8×3 17x÷17＝8×3÷17 x． 11．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）：x＝7：5 7x5 7x÷75÷7 x； （2） 75x＝25×1.2 75x÷75＝25×1.2÷75 x＝0.4； （3）1.5：2.5＝12：x 1.5x＝2.5×12 1.5x÷1.5＝2.5×12÷1.5 x＝20； （4）：：x x x x． 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）x：18：0.2 0.2x＝18 0.2x÷0.2＝180.2 x＝22.5； （2） 9x＝4×18 9x÷9＝4×18÷9 x＝8； （3）1.2：x＝5：1.5 5x＝1.2×1.5 5x÷5＝1.2×1.5÷5 x＝0.36； （4）4：9＝x：3.6 9x＝4×3.6 9x÷9＝4×3.6÷9 x＝1.6； （5） 27x＝18×9 27x÷27＝18×9÷27 x＝6； （6）：x： x x x． 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）32：4＝0.8：x 32x＝4×0.8 32x÷32＝3.2÷32 x＝0.1 （2）x：： x x x×66 x （3） x x＝54 14．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）96：x＝16：5 16x＝96×5 16x÷16＝96×5÷16 x＝30； （2） 36x＝24×18 36x÷36＝24×18÷36 x＝12； （3）：：x x x x． 15．【答案】454.72m2；546.08m3。 【解答】解：表面积： 3.14×6×8+（10×8+10×4+8×4）×2 ＝150.72+152×2 ＝150.72+304 ＝454.72（m2） 体积：3.14×（6÷2）2×8+10×8×4 ＝3.14×32×8+320 ＝226.08+320 ＝546.08（m3） 答：表面积是454.72m2，体积是546.08m3。 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×42×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 答：体积是50.24立方厘米． 17．【答案】1413cm3。 【解答】解：3.14×（10÷2）2×50﹣3.14×（8÷2）2×50 ＝3.14×52×50﹣3.14×42×50 ＝3.14×25×50﹣3.14×16×50 ＝3925﹣2512 ＝1413（cm3） 空心圆柱的体积是1413cm3。 18．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×4×5+3.14×8×5+3.14×（8÷2）2×2 ＝62.8+125.6+3.14×16×2 ＝62.8+125.6+100.48 ＝288.88（平方厘米） 答：这个图形的表面积是288.88平方厘米． 19．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×8×8÷2+3.14×（8÷2）2+8×8 ＝100.48+50.24+64 ＝214.72（平方厘米） 答：每个半圆柱的表面积是214.72平方厘米． 20．【答案】1570平方厘米。 【解答】解：半径：62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 表面积：3.14×102×2+62.8×15 ＝628+942 ＝1570（平方厘米） 答：圆柱的表面积是1570平方厘米。 故答案为：1570平方厘米。 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：10÷2＝5（分米） 20÷2＝10（分米） 3.14×（102﹣52）×30 ＝3.14×（100﹣25）×30 ＝3.14×75×30 ＝7065（立方分米） 答：它所用钢材的体积是7065立方分米． 22．【答案】538.245立方厘米。 【解答】解：9×9×93.14×（9÷2）2×9 ＝7293.14×4.52×9 ＝7299×3.14×20.25 ＝729﹣3×3.14×20.25 ＝729﹣190.755 ＝538.245（立方厘米） 答：剩下的体积是538.245立方厘米。 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×52×12 3.14×25×12 ＝314（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是314立方厘米． 24．【答案】100.48平方厘米，75.36立方厘米。 【解答】解：3.14×（2×2）×6+3.14×22×2 ＝3.14×4×6+3.14×4×2 ＝75.36+25.12 ＝100.48（平方厘米） 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。 25．【答案】942立方厘米，9420立方厘米。 【解答】解：（1）3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是942立方厘米。 （2）3.14×（20÷2）2×30 ＝3.14×100×30 ＝9420（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是9420立方厘米。 26．【答案】3.14立方厘米。 【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×1×1×3÷3＝3.14（立方厘米） 答：圆锥的体积是3.14立方厘米。 27．【答案】188.4立方厘米。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3×20÷3＝188.4（立方厘米） 答：圆锥的体积是188.4立方厘米。 28．【答案】879.2cm3。 【解答】解：大圆柱体积： 3.14×（12÷2）2×10 ＝3.14×36×10 ＝1130.4（cm3） 直径4cm的小圆柱体积： 3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（cm3） 直径2cm的小圆柱体积： 3.14×（2÷2）2×10 ＝3.14×1×10 ＝31.4（cm3） 4个直径2cm的小圆柱体积： 31.4×4＝125.6（cm3） 5个小圆柱总体积： 125.6+125.6＝251.2（cm3） 零件钢材用量体积： 1130.4﹣251.2＝879.2（cm3） 答：这个零件的钢材用量体积是879.2cm3。 29．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（6÷2）2]×20 ＝3.14×（25﹣9）×20 ＝3.14×320 ＝1004.8（立方厘米） 答：空心圆柱的体积是1004.8厘米． 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（10÷2）2×9 ＝3.14×25×9 ＝706.5（立方厘米） 答：圆柱的体积是706.5立方厘米． 31．【答案】（1）512m3； （2）600dm3。 【解答】解：（1）8×8×8 ＝64×8 ＝512（m3） 答：图形的体积是512m3。 （2）5×8×15 ＝40×15 ＝600（dm3） 答：图形的体积是600dm3。 32．【答案】见试题解答内容 【解答】解：628÷20÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝5（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是5厘米． 33．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（4÷2）2×6 3.14×4×6 ＝25.12（立方分米） 答：这个圆锥的体积是25.12立方分米． 34．【答案】226.08cm3。 【解答】解： ＝12×6×3.14 ＝72×3.14 ＝226.08（cm3） 答：圆锥的体积是226.08cm3。 35．【答案】376.8dm3；0.216dm3。 【解答】解：根据圆锥的体积公式Vπr2h，代入数据计算 3.14×62×10 3.14×36×10 ＝376.8（dm3） 答：圆锥的体积是376.8dm3。 根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算 0.6×0.6×0.6 ＝0.36×0.6 ＝0.216（dm3） 答：正方体的体积是0.216dm3。 36．【答案】157立方厘米；15.7立方分米。 【解答】解：3.14×（10÷2）2×6 3.14×25×6 ＝157（立方厘米） 3.14÷12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方分米） 答：圆锥的体积是157立方厘米；圆柱的体积是15.7立方分米。 37．【答案】461.58cm3；169.56cm3。 【解答】解：根据圆锥的体积公式Vπr2h；圆柱的体积公式V＝πr2h解答。 3.14×72×9 3.14×49×9 ＝461.58（cm3） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（cm3） 38．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（20÷2）2×15 3.14×100×15 ＝1570（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是1570立方厘米． 39．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2 ＝628+3.14×25×2 ＝628+157 ＝785（平方分米） 答：这个圆柱的表面积是785平方分米． 40．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝1177.5（立方厘米） 答：圆柱的体积是1177.5立方厘米． （2）3.14×（20÷2）2×6.9 ＝3.14×100×2.3 ＝722.2（立方厘米） 答：圆锥的体积是722.2立方厘米． 41．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）3.14×20×6+3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×120+3.14×200 ＝3.14×320 ＝1004.8（平方分米） 答：圆柱的表面积是1004.8平方分米． （2）3.14×（20÷2）2×6 ＝3.14×600 ＝1884（立方分米） 答：圆柱的体积是1884立方分米． 42．【答案】1004.8cm3。 【解答】解： ＝1004.8（cm3） 答：圆锥的体积是1004.8cm3。 43．【答案】100.48cm2。 【解答】解：2×3.14×2×8 ＝6.28×2×8 ＝12.56×8 ＝100.48（cm2） 答：圆柱的侧面积是100.48cm2。 44．【答案】219.8cm2。 【解答】解：2×3.14×5×2+3.14×52×2 ＝62.8+157 ＝219.8（cm2） 答：这个立体图形的表面积是219.8cm2。 45．【答案】8792平方厘米。 【解答】解：3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2 ＝125.6×50+3.14×400×2 ＝6280+2512 ＝8792（平方厘米） 答：它的表面积是8792平方厘米。 46．【答案】6π平方厘米，12.4平方厘米。 【解答】解：圆柱的表面积： π×1×2×2+π×12×2 ＝4π+2π ＝6π（平方厘米） 长方体的表面积： （3×0.8+0.8×1+3×1）×2 ＝（2.4+0.8+3）×2 ＝6.2×2 ＝12.4（平方厘米） 答：圆柱的表面积是6π平方厘米，长方体的表面积是12.4平方厘米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $