阶段专题培优：1-4单元操作题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦图形变换与数的表示，通过操作题强化空间观念与数感 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形变换|15题|旋转（绕点/方向/角度）、放大缩小（比例）、平移|从基础变换到复合操作，构建图形运动认知链| |数轴表示数|16题|分数/小数/负数在直线上定位|数系扩展与几何直观结合，强化数感| |位置与方向|8题|数对表示、方向距离描述|坐标思想与空间定位融合，培养应用意识|

阶段专题培优：1-4单元操作题 1．按要求画一画。 （1）画出梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出平行四边形按2：1放大后的图形。 2．用直线上的点表示下面各数。 、、1.8、 3．在图中标出下列各数。 4．在直线上把、1.6、、各数用点表示出来。 5．直线上每格代表1m，小乌龟的家在+1处。 （1）小乌龟从家出发，先走了+2m，之后又走了﹣5m到达了大象家。请用“Δ”标出大象家的位置。 （2）小乌龟又从大象家出发，先走了﹣2m，之后又走了+9m到达小狗家。请用“O”标出小狗家的位置。 6．在直线上表示下列各数。 ﹣5、4、﹣0.5、、 7．先按2：1把下面的长方形放大，再把放大后的图形按1：3缩小。 8．按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1cm） （1）三角形顶点A的位置用数对表示是（　 　 ，　 　 ）。 （2）把三角形绕点A逆时针旋转90°得到图形B。 （3）将长方形放大，使放大后的图形与原图形的对应线段长的比是2：1。 9．在直线上表示下列各数． ﹣5 3﹣2 2.5 1.5 10． （1）用数对表示图形①的位置：A（1，7），B（ 　 　 ，　 　 ），C（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）画出图形①绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2：1画出图形①放大后的图形。 （4）补齐轴对称图形②的另一半。 （5）直角三角形DEF的斜边DE是圆的直径，点O是圆心，FO＝FE。如果每个小方格表示边长为2cm的正方形，则点F在点O　 　 方向 　 　 cm处。 11．一只蚂蚁从0出发，它先向右爬行3个单位长度到达A点，然后向左爬行7个单位长度到达B点，接着又向右爬行2个单位长度到达C点，在图上标出A、B、C三点的位置。 12．按要求完成下面各题。 （1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （2）按1：3画出长方形缩小后的图形。 13．一只蜜蜂从峰房出来采蜜，向东飞了4m，记作+4m，没有发现蜜源，又飞了米，找到了蜜源．此时蜜蜂距离出发点多远？在直线上用△表示出来． 14．先在括号里填上合适的数，再用“↓”标出72的大概位置。 15．在数轴上表示下列各数。 3.5，，﹣5，1.5，﹣3 16．在数轴上表示出下面各数． ﹣5，﹣3.5，﹣2，，0.5，4 17．在尺子上标出下面各数的大致位置。 、、、2.4、1.05、0.2 18．在直线上大致表示下面各数。 19．在直线上标出以下数。 ﹣2.5、80%、1.5、 20．下面每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画出将圆A向右平移3格再按照2：1扩大后的图形，平移后A点的位置用数对表示是 　 　 ，扩大后圆的面积是圆A的 　 　 倍。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画一个面积为4cm2的轴对称图形。 21．估一估，照样子在数轴上标出2.9、1.5、4.2。 22．在数轴上标出下列各数． ﹣2、﹣1.5、、． 23．小明和小丽进行立定跳远比赛，小明的成绩是2.2米，小丽的成绩是1.65米，请你在数轴上分别标出这两个数的位置。 24．在数轴上表示下列各数． 1.5、、﹣4、5、﹣2、3.5 25．在如图的直线上表示出0.5、、、。 26．在数轴上表示下列各数。 27．在直线上标出下面数的位置。 28．操作 29．在如图中表示下面各数。 ﹣2.5、4.5、﹣6、 30．请在右图中画出底面直径和高都为2厘米的圆柱体表面展开图，并计算这个圆柱的表面积．（每一个方格的边长为1厘米）． 31．以中心广场为观测点，量一量（测量数据取整厘米数），画一画。 （1）学校在中心广场北偏西60°的方向600m处，这幅图的比例尺是 　 　 。 （2）书店在中心广场东偏南30°的方向900m处，请在图中标出书店的位置。 32．填一填，画一画。 （1）用数对表示三角形3个顶点的位置。 A（ 　 　 ，　 　 ）、B（ 　 　 ，　 　 ）、C（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）画出将原三角形绕点B逆时针旋转90度后的图形。 （3）将原三角形按2：1放大，画出放大后的图形。 33．按要求画一画。 （1）过点C画出直线AB的垂线。 （2）画出图形①先向左平移3格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形①按2：1的比放大后的图形。 （5）用最少的小正方体搭一个立体图形，从上面看是，从左面看是，在方格图中画出这个立体图形从正面看到的形状。 34．如图每个方格的面积看作1平方厘米。按要求在方格中画图。 （1）王庄有一块底400米，高200米的平行四边形果园，请在图中按1：10000的比例尺画出平面图。（果园的一角在A点处） （2）画出果园平面图绕A点逆时针旋转90°后的图形。 35．在右边的方格图中按要求画一画。 （1）画出三角形A先向右平移8格后的图形B，再绕图形B的直角顶点顺时针旋转90°，得到图形C。 （2）画出三角形A按2：1放大后的图形D。 36．在下面的方格图中，小方格的边长是1厘米。 （1）已知△ABC，点B可用数对（1，7）表示，则点C可用数对 　 　 表示，点A在点B的正东方向4厘米处，点A可用数对 　 　 表示，请在图中标出点A的位置，并画出△ABC。 （2）画出把三角形ABC按2：1放大后的图形A'B'C'。【要求：放大后的图形B'点位置在数对（8，7）处】 37． （1）小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校　 　 200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作　 　 ，小华家离小红家　 　 米． （2）如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校　 　 边　 　 米，应记作　 　 ． 38．在直线上表示出下列各数。 ，，﹣3.2，2 39．在①号温度计上涂色标出5℃； 在②号温度计上涂色标出10℃。 阶段专题培优：1-4单元操作题 参考答案与试题解析 1．【答案】 【解答】解：（1）画出梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。如下图所示： （2）画出平行四边形按2：1放大后的图形。如下图所示： 2．【答案】 【解答】解：如图： 3．【答案】 【解答】解： 4．【答案】 【解答】解：1÷2＝0.5 7÷5＝1.4 2+2÷5＝2+0.4＝2.4 如图： 5．【答案】 【解答】解： 6．【答案】 【解答】解：如图： 7．【答案】 【解答】解：先按2：1把下面的长方形放大，再把放大后的图形按1：3缩小。如下图所示： 8．【答案】（1）15；2；（2）；（3）（答案不唯一）。 【解答】解：（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（15；2）； （2）； （3）（答案不唯一）。 故答案为：15；2。 9．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图： 10．【答案】（1）5，7；2，9；（2）、（3）、（4）；（5）东偏北60°，2。 【解答】解：（1）用数对表示图形①的位置：A（1，7），B（5，7），C（2，9）。 （2）画出图形①绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2：1画出图形①放大后的图形。 （4）补齐轴对称图形②的另一半。 （5）BC是圆的直径，每个小方格表示边长为2cm的正方形，所以OF是半径是2厘米，F点在圆上，所以FO是圆的半径等于OE，因为FO＝FE，所以FO＝FE＝OE＝2厘米，三角形OFE是一个等边三角形，等边三角形的每个角是60°，根据上北下南左西右东，可以知道点A在点O东偏北60°2cm处。 故答案为：（1）5，7；2，9；（5）东偏北60°，2。 11．【答案】 【解答】解： 12．【答案】（1）（2） 【解答】解：（1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。如下图所示： （2）按1：3画出长方形缩小后的图形。如下图所示： 13．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（）+（+4）米， 所以此时蜜蜂距离出发点米， ． 14．【答案】 【解答】解：先在括号里填上合适的数，再用“↓”标出72的大概位置。如图： 15．【答案】 【解答】解： 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示： 17．【答案】 【解答】解：如图： 18．【答案】 【解答】解： 19．【答案】 【解答】解：如图： 20．【答案】（1）（5，3），4；（2）（3）（4）（等腰直角三角形、面积为4平方厘米的轴对称图形不唯一）。 【解答】解：（1）画出将圆A向右平移3格再按照2：1扩大后的图形，如图： （3.14×22）÷（3.14×12） ＝12.56÷3.14 ＝4 答：平移后A点的位置用数对表示是（5，3），扩大后圆的面积是圆A的4倍。 （2）过B点作直线a的垂线。如图： （3）以P点为直角顶点，画一个等腰直角三角形，然后画出将它绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。如图： （4）画一个面积为4平方厘米的轴对称图形。如图： （等腰直角三角形、面积为4平方厘米的轴对称图形不唯一） 故答案为：（5，3），4。 21．【答案】 【解答】解：解答如下： 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示： 23．【答案】 【解答】解：如图： 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示： 25．【答案】 【解答】解：如图： 26．【答案】 【解答】解：如图： 27．【答案】 【解答】解：如图： 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示： 29．【答案】 【解答】解：如图： 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图： 3.14×2＝6.28（厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2 ＝12.56+3.14×1×2 ＝12.56+6.28 ＝18.84（平方厘米） 答：表面积是18.84平方厘米． 31．【答案】（1）； （2）。 【解答】解：（1）600÷2＝300（m） 因此图上1厘米的距离代表实际距离是300m，比例尺是。 （2）如图： 900÷300＝3（厘米） 故答案为：。 32．【答案】（1）2，2；3，2；3，4；（2）（3）。 【解答】解：（1）A（2，2）、B（3，2）、C（3，4）。 （2）画出将原三角形绕点B逆时针旋转90度后的图形。如下图所示： （3）将原三角形按2：1放大，画出放大后的图形。如下图所示： 故答案为：2，2；3，2；3，4。 33．【答案】（1）（2）（3）（4）（5）。 【解答】解：（1）过点C画出直线AB的垂线。如图： （2）画出图形①先向左平移3格，再向上平移1格后的图形。如图： （3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。如图： （4）画出图形①按2：1的比放大后的图形。如图： （5）用最少的小正方体搭一个立体图形，从上面看是，从左面看是，在方格图中画出这个立体图形从正面看到的形状。如图： 34．【答案】 【解答】解：400米＝40000厘米 400004（厘米） 200米＝20000厘米 200002（厘米） 35．【答案】（1）（2）。 【解答】解：（1）画出三角形A先向右平移8格后的图形B，再绕图形B的直角顶点顺时针旋转90°，得到图形C。如下图所示： （2）画出三角形A按2：1放大后的图形D。如下图所示： 36．【答案】（1）（3，9），（5，7）；（2）。 【解答】解：（1）已知△ABC，点B可用数对（1，7）表示，则点C可用数对（3，9）表示，点A在点B的正东方向4厘米处，点A可用数对（5，7）表示，请在图中标出点A的位置，并画出△ABC。如图： （2）画出把三角形ABC按2：1放大后的图形A'B'C'。【要求：放大后的图形B'点位置在数对（8，7）处】如图： 故答案为：（3，9），（5，7）。 37．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）200米+100米＝300米 答：小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校西200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作+100米，小华家离小红家300米． （2）+30+（﹣70）＝﹣40（米） 答：如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校西边40米，应记作﹣40米． 故答案为：西，+100米，300米；西，40，﹣40米． 38．【答案】 【解答】解：解答如下： 39．【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图： 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $