6.4生活中的圆周运动 分层作业 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.4生活中的圆周运动 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．在短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛。比赛过程中运动员在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而甩离正常比赛路线。如图所示，圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为圆弧在O点的切线（研究时可将运动员看作质点），下列说法正确的是（    ） A．若在O点发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧 B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 D．发生侧滑是因为运动员的速度过大，受到的合力不足以提供向心力 2．如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球（可视为质点）。小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力提供向心力 B．细绳的拉力大小为 C．保持细线与竖直方向夹角θ不变，细线越长，小球运动的角速度越小 D．保持OP的距离不变，增大l，小球运动的角速度增大 3．将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径为R，小球所在位置处的切面与水平面夹角为θ，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A．小球做圆周运动的向心力是由支持力提供 B．小球受到的重力小于内壁对它的支持力 C．小球做圆周运动的线速度大小为 D．小球做圆周运动的线速度大小为 4．近日，长春第一冰锅火爆出圈，吸引全国越野爱好者打卡挑战。冰锅为半径的用冰砖打磨的球面，一质量为，可视为质点的汽车从冰锅边缘驶下，到达锅底的速率为，重力加速度取，则（　　） A．汽车在锅底的向心加速度为 B．汽车在锅底的向心加速度为 C．汽车在锅底受到的支持力为 D．汽车在锅底受到的支持力为 5．如图所示，粗糙水平圆盘上有一质量为m的物块A，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，动摩擦因数为μ，半径为r。重力加速度为g。求物块与圆盘保持相对静止的最大角速度？ 6．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是1rad/s，小物体与水平面动摩擦因数为0.4，盘面上距圆盘中心1m边缘的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。 (1)求当角速度为多大时，小物体滑离盘面； (2)若圆盘距地面高度为5m，求滑块落地时速度大小。 B层 7．2026年3月28日，世界超级摩托车锦标赛（WSBK）赛场，法国车手驾驶着中国摩托车制造商张雪机车的赛车，连夺SSP组别第一回合与第二回合冠军，实现两连冠。如图所示，赛车手驾驶摩托车在水平路面上转弯时车身向内侧倾斜一定角度，在摩托车转弯过程中，下列说法正确的是（　　） A．地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上 B．地面对车轮的支持力沿车身的方向斜向上 C．只要摩托车的速度合适，沿转弯半径方向就可以不受摩擦力作用 D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 8．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力不大于重力 B．如图b所示是两个圆锥摆A、B，细线悬挂于同一点且两小球处于同一水平面，则A、B小球做匀速圆周运动的周期相等 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在A位置的角速度等于在B位置时的角速度 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 9．如图所示，质量的小物块从A点水平抛出，恰好无碰撞地沿切线方向从B点进入竖直粗糙圆弧轨道BC。已知圆弧轨道圆心角为，半径，A点距水平地面高度，物块到达轨道最低点C时速度大小。C点右侧水平面上静止放置一长木板，质量，木板左端紧靠C点。初始时木板左端与D点的距离为，D点右侧为水平平台DE且与木板等高。物块与木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，物块在平台DE上滑行时的动摩擦因数。物块滑上木板后，恰好不从木板上掉下；当木板右端到达D点时，木板被瞬间锁定，物块继续在DE上滑行直至静止。取重力加速度，，。求： (1)小物块在A点水平抛出的初速度大小及到达B点时的速度大小； (2)小物块经过C点时，轨道对物块的支持力大小； (3)长木板的长度； (4)物块在平台DE上滑行的距离。 C层 10．杂技表演中，为了提高观赏性，摩托车手设计沿如图所示圆锥面的内壁做圆周运动，运动半径为，（假设摩托车视为质点）则（　　） A．摩托车越重越不容易实现圆锥面的内壁做圆周运动 B．摩托车无法实现在圆锥面的内壁做圆周运动 C．摩托车做圆周运动的角速度需要满足 D．摩托车做圆周运动时车胎橡胶与圆锥内表面间的动摩擦因数： 11．如图所示，A、B两个物块的质量分别为3m，m（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　） A．当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 B．当绳中有拉力时，随的缓慢增大A所受的摩擦力先减小后增大再不变 C．当圆盘的角速度等于时，物块B受到的摩擦力为零 D．当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向B的一侧发生相对滑动 12．如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 (1)要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围； (2)当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； (3)在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 D C BC AD A AB D AC 1．D 【详解】A．侧滑是离心运动，圆心在左侧，因此远离圆心的滑动方向在右侧，故A错误； B．若合力大于所需向心力，运动员会做近心运动，不会侧滑；侧滑是合力小于所需向心力，故B错误； C．发生侧滑时，运动员的合力方向仍然指向圆心方向，只是大小不够，并非合力方向背离圆心，故C错误； D．运动员速度过大时，所需向心力 增大，实际受到的合力不足以提供向心力，因此发生侧滑，故D正确。 故选D 。 2．C 【详解】A．细线对小球的拉力与小球重力的合力提供向心力，A错误； B．对小球竖直方向 可得细绳的拉力大小为，B错误； C．根据 可得 则保持细线与竖直方向夹角θ不变，细线越长，小球运动的角速度越小，C正确； D．根据 可知保持OP的距离不变，增大l，小球运动的角速度不变，D错误。 故选C。 3．BC 【详解】A．小球做圆周运动的向心力是由重力和支持力的合力提供，故A错误； B．竖直方向根据平衡条件可得 可得，故B正确； CD．以小球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 解得小球做圆周运动的线速度大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 4．AD 【详解】AB．汽车在锅底时的向心加速度为，故A正确，B错误； CD．对汽车进行受力分析，可列牛二定律公式 代入数据可解得，故C错误，D正确。 故选AD。 5． 【详解】根据向心力公式列方程：最大静摩擦力提供向心力，即 消去质量后整理得最大角速度 6．(1)2rad/s (2) 【详解】（1）小物体刚好滑离盘面，则有最大静摩擦力刚好提供向心力 解得 （2）物块之后做平抛运动，竖直方向有 圆盘距地面高度为5m，小物块落地时间 滑块落地时竖直速度大小 落地时速度大小 7．A 【详解】A B．弹力的方向总是垂直于接触面的，则地面对车轮的支持力垂直于水平路面向上，A正确，B错误； C．由于路面水平，赛车手与摩托车整体做圆周运动向心力只能由摩擦力提供，则转弯时一定会受到摩擦力作用，故 C错误； D．赛车手与摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力的作用，这三个力的合力是向心力，D错误。 故选A。 8．AB 【详解】A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以汽车对桥的压力不大于重力，故A正确； B．如图b所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，设高度为，根据牛顿第二定律可得 可得 可知A、B小球做匀速圆周运动的周期相等，故B正确； C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与竖直方向的夹角为，水平方向根据牛顿第二定律可得 可得 由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度不同，故C错误； D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心运动趋势，外轨对轮缘会有挤压作用，故D错误。 故选AB。 9．(1)， (2) (3) (4) 【详解】（1）竖直方向 由几何关系 解得， （2）在点，根据向心力方程   解得 （3）物块加速度 木板加速度 解得 共速时   解得， 此时两者位移，   板长 （4）共同减速加速度   到达D点时   其中 解得   在DE上   解得 10．D 【详解】ABD．摩托车在竖直面内的受力分析，如图所示 摩托车在竖直面内平衡，由平衡条件得 摩托车在水平面内做圆周运动，根据牛顿第二定律，有 联立可得， 其中 所以可得 可见摩托车的重量与实现圆锥面的内壁做圆周运动的难易程度无关，摩托车可以实现圆锥面的内壁做圆周运动，故AB错误，D正确； C．摩托车做圆周运动需要满足 则有 解得 故C错误。 故选D。 11．AC 【详解】A．当圆盘角速度较小时，A、B均由静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律有， A、B的最大静摩擦力分别为， 当增大时，B先达到最大静摩擦力，此时 解得 当时，绳中有拉力，故A正确； B．当绳中有拉力时，对B有 对A有 联立解得 随的增大，A所受的摩擦力先增大到最大静摩擦力，故B错误； C．当时，对A有 若此时A恰好达到最大静摩擦力 则 对B有 解得，故C正确； D．当时，对A有 得 对B有 得 方向背离圆心。此时A、B均达到最大静摩擦力，将发生相对滑动。物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动，故D错误。 故选AC。 12．(1) (2)， (3) 【详解】（1）对小球分析可知 解得 当BC恰伸直时，则L = l，，可得 当AC恰伸直时，则，，可得 可知要保持两轻绳拉直，的取值范围 （2）当时，对小球受力分析可知 水平方向有 竖直方向有 解得， （3）在转动过程中小球忽然脱离，俯视图如图所示 由平抛运动的规律可得，水平方向有x0 = v0t 竖直方向 要使小球不碰到半径为l的圆盘，即 已知，R = lsinθ1 由于v0 = ωR 则要小球不能碰到圆盘，ω的范围为。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $