第11章 一元一次不等式组期末复习单元检测过关小测2025-2026学年人教版数学七年级下册

第11章 一元一次不等式组.单元检测过关小测 用途：期中复习、期末复习 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法不一定成立的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若是不等式的一个解，则的取值范围为  (    ) A. B. C. D. 4.如果，那么下列不等式正确的是(    ) A. B. C. D. 5.小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如图所示．设小明家的小轿车经过该路段的速度为千米时，则符合限速规定的应满足的条件是  (    ) A. B. C. D. 6.不等式组的整数解的个数为(    ) A. B. C. D. 7.小刚同学准备用自己节省的钱买一台平板电脑学习英语，他已存元，并计划从本月起每月存元，直到他至少有元，设月后小刚至少有元，则满足的不等式是(    ) A. B. C. D. 8.植树节期间，某校开展校园植树的劳动实践活动．学校计划购买杨树和松树两种树苗共棵，杨树苗每棵元，松树苗每棵元．若计划购买树苗的总费用不超过元，则最多可以购买松树苗(    ) A. 棵 B. 棵 C. 棵 D. 棵 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.不等式的负整数解是          ． 10.把个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足个外，其余每人均分得个苹果，求学生的人数．若设学生有人，则可以列出不等式组为          ． 11.大峰购物中心某种商品进价为元，标价为元，因双节购物中心规定可以打折销售，但其利润率不能低于，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按     折销售． 12.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是     ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.解不等式组，并将解集表示在数轴上． 14.解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出其整数解． 四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在数轴上点，分别表示数，． 求的取值范围． 数轴上表示数的点应落在． A. 点的左边 B. 线段上 C. 点的右边 数轴上表示数的点应落在          ． 16.本小题分 解不等式组请按下列步骤完成解答． 解：解不等式，得          ． 解不等式，得          ． 把不等式的解集在如下数轴上表示出来： 原不等式组的解集为          ． 17.本小题分 六一儿童节到来之际，幼儿园某班计划购买哪吒玩偶和敖丙玩偶作为礼物送给小朋友，经过调查，购买个哪吒玩偶和个敖丙玩偶需元，购买个哪吒玩偶和个敖丙玩偶需元． 求每个哪吒玩偶和敖丙玩偶的价格各是多少元． 该班准备采购这两种玩偶共个，其中要求哪吒玩偶个数不少于敖丙玩偶个数的倍，且总费用不超过元请求出共有哪几种购买方案． 18.本小题分 郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买、两种奖品以鼓励抢答者．如果购买种件，种件，共需元；如果购买种件，种件，共需元． 、两种奖品每件各多少元？ 现要购买、两种奖品共件，总费用不超过元，那么种奖品最多购买多少件？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 此题考查不等式的性质，根据不等式的性质逐个判断求解． 【解答】 解：若，，则不成立故选C． 2.【答案】  【解析】解：不等式组整理得：， 不等式组的解集为， 在数轴上表示如下： 故选：． 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】，  【解析】略 10.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式组，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等关系，此题的不等关系是：剩余苹果数设学生数为，则每人个有一人分得的不足个，可得两个不等关系：剩余苹果数苹果数个人每人分个；剩余苹果数苹果数个人每人分个根据这两个不等关系就可以列出不等式组． 【解答】 解：设学生有人，由题意得： ． 故答案为． 11.【答案】  【解析】解：设这种商品最多可以按折销售，则售价为，那么利润为，所以相应的关系式为，解得：答：该商品最多可以折，故答案为：． 12.【答案】  【解析】  解：由于不等式解集中不等号方向与原不等式不一致， 由不等式性质可知：，． 13.【答案】解：解不等式，得， 解不等式，得， 则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如图所示：   【解析】略 14.【答案】解：解不等式得，解不等式得， 不等式组的解集为：，其整数解为、． 它的解集在数轴上的表示如图．   【解析】略 15.【答案】【小题】 根据题意，得解得  【小题】 【小题】 原点到点之间   【解析】 略  略  略 16.【答案】解： 把解集表示在数轴上如图．   【解析】略 17.【答案】【小题】 解：设每个哪吒玩偶的价格是元，每个敖丙玩偶的价格是元． 根据题意，得解得 答：每个哪吒玩偶的价格是元，每个敖丙玩偶的价格是元． 【小题】 设购买个哪吒玩偶，则购买个敖丙玩偶． 根据题意，得 解得． 为整数，可取，对应的值分别为． 共有种购买方案． 方案购买个哪吒玩偶，个敖丙玩偶． 方案购买个哪吒玩偶，个敖丙玩偶． 方案购买个哪吒玩偶，个敖丙玩偶．   【解析】 略  略 18.【答案】解：设种奖品每件元，种奖品每件元， 根据题意得：， 解得：． 答：种奖品每件元，种奖品每件元． 设种奖品购买件，则种奖品购买件， 根据题意得：， 解得：． 为整数， ． 答：种奖品最多购买件．  【解析】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量间的关系，找出关于的一元一次不等式． 设种奖品每件元，种奖品每件元，根据“如果购买种件，种件，共需元；如果购买种件，种件，共需元”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论； 设种奖品购买件，则种奖品购买件，根据总价单价购买数量结合总费用不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $