山东枣庄市2025-2026学年第二学期期中学业质量监测七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 1、2、3 B. 5、6、12 C. 4、6、10 D. 2、3、4 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数学课上老师让同学们在方格纸上进行如下操作：经过线段外一点C，画线段的垂线段，并测量．同学们发现：点C到点A，B的距离均大于点C到点D的距离这其中蕴含的数学原理是（ ） A. 点到直线的垂线段的长度 B. 直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间的所有连线中，线段最短 4. 小红同学从作业本上撕下一条上、下边线分别为，的纸条，为了判断线段，是否平行，她采取了以下四种不同的折叠方式，折痕均为，通过测量相关角度来判断，则不一定能判断线段的是（ ） A. 如图1，展开后测得 B. 如图2，测得 C. 如图3，展开后测得 D. 如图4，展开后测得 5. 如图是尺规作图作一个角等于已知角的示意图，该作法是依据全等三角形的判定定理（ ） A. B. C. D. 6. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 42 B. 64 C. 49 D. 16 8. 如图，，，，交于点，补充下列（ ）条件，无法得到． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，平分，于点E，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形．当长方形的面积为时，正方形和正方形的面积之和为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 如图，添加一个条件：___________，使得． 12. 一个三角形的面积为，一边长是，则这条边上的高为_________． 13. 如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带__________去（填序号）． 14. 若实数x，y满足，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为________． 15. 如图，有一座小山，现要在小山，的两端开一条隧道，施工队要知道，两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接．经测量，，的长度分别为，，，则，之间的距离为______； 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）（简便运算）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知点A、B、E、D在同一条直线上，，，．求证：． 19. 完成下面说理过程． 已知：如图，点，在上，点在上，点在上，，，垂足分别为，，． 试说明：． 解：因为，（已知）， 所以（①___________）， 所以（②_____________）， 所以（③____________）， 因为（已知）， 所以④________（⑤______________）， 所以⑥________（⑦______________）， 所以（⑧____________）． 20. 如图，点P是内一点，PDAB交于点D． （1）利用尺规作图：过点P画的平行线交于点E．保留作图痕迹； （2）在（1）的条件下，等于吗？请说明理由． 21. 如图所示，在中，和的平分线相交于点，过点作，交，于点，，若，，求的度数． 22. 用10块高度相同的长方体木块垒了两堵与地面垂直的木墙、，，，两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 23. 如图1，长方形的长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2“回字形”正方形， （1）【自主探究】 观察图1、图2，请写出，，之间的等量关系式是___________； （2）【知识运用】 若，，运用你所得到的公式，计算的值； （3）【知识延伸】 已知，求的值． 2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】③ 【14题答案】 【答案】18或21##21或18 【15题答案】 【答案】800 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 解：， ， 即． 在和中， ， ． 【19题答案】 【答案】 垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【20题答案】 【答案】（1） 即为所求： （2） 解：， 理由如下：∵（已知） ∴（两直线平行，同位角相等） 由（1）知： ∴（等量代换）． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】40cm. 【23题答案】 【答案】（1） （2）49 （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $