精品解析：2024-2025学年江苏省南通市如东县苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2024~2025学年度第二学期小学六年级数学阶段练习 （90分钟完成） 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号内） 1. 下面事例中制成扇形统计图比较合适的是（ ）。 A. 2024年某地农村和城镇居民每百户家庭汽车拥有数量情况的统计 B. 六（1）班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数的百分比情况的统计 C. 医院里病房护士要统计一位病人一昼夜的体温变化情况 D. 某工厂各车间人数情况的统计 2. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。 A.      B.    C.    D. 3. 体积相等，高相等的圆锥和圆柱，圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）倍。 A. B. 3倍 C. 9倍 D. 6倍 4. 下面的比，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 六（2）班在一次数学测验中的成绩如下表。下面的图（ ）能表示六（2）班这次数学测验的统计结果。 等级 优秀 良好 达标 未达标 人数 20 10 5 5 A. B. C. D. 6. 乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么在进行双打的有（ ）张桌子。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题。 7. 已知6x＝4y，x和y成（ ）比例，已知＝，那么和成（ ）比例。 8. 一个精密零件长1.2毫米，画在图纸上长24厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 9. 一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 10. 亮亮家在小敏家北偏西70°方向400米处，方方家在小敏家南偏东70°方向700米处，亮亮家和方方家之间的距离为（ ）米。 11. 用一张长12.56分米，宽9.42分米的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（ ）分米，底面直径是（ ）分米。 12. 一个比例由比值是的两个比组成，且比例的两个内项分别是1.5和6，这个比例是（ ）或（ ）。 13. 大厅内有8根同样的圆柱形支撑柱，每根高5米，底面周长是3.14米。给这些支撑柱的表面刷油漆，刷油漆的面积是（ ）平方米。如果每千克油漆可漆2平方米，需要油漆（ ）千克。 14. 小芳看一本故事书，3天看了90页，这时已看的页数是剩下的75%，看了的页数占总页数的，这本书有（ ）页。 15. 把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是18.84平方厘米，圆柱的体积（ ）立方厘米。这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。 三、计算题。 16. 直接写出得数。 0.4×0.5＝ 3.4÷34%＝ ×＝ 0.99＋99×0.99＝ 0.77＋0.3＝ ÷＝ －125%＝ ＋×＝ 17. 解比例。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.57×25%×4 四、解答题。 19. 在比例尺是1∶5000000的地图上，两地距离4厘米，若甲、乙两车同时从两地出发，甲车速度60千米/小时，乙车速度40千米/小时，几小时后两车相遇？ 20. 填空并根据要求画图。 （1）英子家在青少年宫的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米。 （2）张丽家在青少年宫的北偏西20度方向10千米处，在平面图上表示出张丽家的位置。 21. 小华说“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。”他的说法对吗？请写出你判断的理由。 22. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留一位小数） 23. 松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20颗，雨天每天可以采12颗，松鼠妈妈一个星期一共采了116颗松果。若这个星期中只有晴天或雨天，晴天和雨天各有多少天？ 24. 一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 25. 小明在圆柱体的金鱼缸的缸口贴了一圈装饰花边（见图1）。她用正六边形和等边三角形按图2的样式进行密铺。 （1）照如此贴一圈，正六边形和正三角形的总个数正好是60个，其中正六边形用了（ ）个，等边三角形用了（ ）个。 （2）已知正六边形的边长是6.28厘米，那么这条花边的总长是（ ）厘米。 （3）若圆柱体金鱼缸的高与直径相等，那么那个金鱼缸的容积是（ ）立方分米。（玻璃的厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期小学六年级数学阶段练习 （90分钟完成） 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号内） 1. 下面事例中制成扇形统计图比较合适的是（ ）。 A. 2024年某地农村和城镇居民每百户家庭汽车拥有数量情况的统计 B. 六（1）班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数的百分比情况的统计 C. 医院里病房护士要统计一位病人一昼夜的体温变化情况 D. 某工厂各车间人数情况的统计 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，折线统计图清楚地反映数量的增减变化情况，条形统计图直观地看出数量的多少，据此解答。 【详解】A．想直观地看出农村和城镇居民每百户家庭汽车拥有数量情况，适合用条形统计图； B．清楚地表示参加课外兴趣小组的人数占总人数的百分比，适合用扇形统计图； C．反映病人一昼夜的体温变化情况，适合用折线统计图； D．想直观地看出各车间人数情况，适合用条形统计图。 即六（1）班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数的百分比情况的统计制成扇形统计图比较合适。 2. 下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（ ）。 A.      B.    C.    D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱、正方体和长方体的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于乘底乘高。据此解题即可。 【详解】圆锥的体积＝×底面积×高，所以圆锥的体积不能用“底面积×高”直接算出。 故答案为：B 【点睛】本题考查了各个几何体的体积，熟练运用常见几何体的体积公式是解题的关键。 3. 体积相等，高相等的圆锥和圆柱，圆锥的底面积是圆柱底面积的（ ）倍。 A. B. 3倍 C. 9倍 D. 6倍 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的体积，圆锥体积，根据体积相等，，高也相等，等式两边同时除以，可得，等式两边同时乘3，据此解答。 【详解】圆柱的体积： 圆锥体积： 4. 下面的比，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。先计算的比值，再计算各选项的比值，即可得解。 【详解】 A．，与不相等，不符合； B．，与相等，符合； C．，与不相等，不符合； D．，与不相等，不符合。 故答案为：B 5. 六（2）班在一次数学测验中的成绩如下表。下面的图（ ）能表示六（2）班这次数学测验的统计结果。 等级 优秀 良好 达标 未达标 人数 20 10 5 5 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把优秀、良好、达标、未达标的人数相加求得总人数是40人，把总人数看作单位“1”，分别求出各等级人数占全部人数的百分比，20÷40×100％＝50％，10÷40×100％＝25％，5÷40×100％＝12.5％，优秀对应的扇形占圆的一半，良好对应的扇形占圆的25％，达标和未达标对应的扇形相同，据此解答。 【详解】A．达标和未达标扇形相同，且小于良好的百分比，A图形不符合题意； B．优秀的百分比是50％，B图形不符合题意； C．良好对应的扇形占圆的25％，C图形不符合题意； D．根据分析，D图形符合题意。 6. 乒乓球馆里一共有20张乒乓球桌，如果有56人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么在进行双打的有（ ）张桌子。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】假设全是单打桌，则有同学2×20＝40（人），而比实际少了56－40＝16（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2人，所以双打桌有16÷2=8（张）。据此解答即可。 【详解】（56－2×20）÷（4－2） ＝16÷2 ＝8（张） 所以，双打球桌有8张。 故答案为：B 二、填空题。 7. 已知6x＝4y，x和y成（ ）比例，已知＝，那么和成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两个相关联的量比值一定，两个量成正比例，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例，据此解答。 【详解】 和的比值一定，和成正比例； 和的乘积一定，和成反比例。 8. 一个精密零件长1.2毫米，画在图纸上长24厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】200：1 【解析】 【详解】略 9. 一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 9.42 【解析】 【分析】根据圆的周长，用周长除以3.14再除以2，求得圆柱底面圆的半径，圆柱的表面积，圆柱的体积，分别把数据代入公式计算即可。 【详解】半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 圆柱的表面积： ＝8×3.14 ＝25.12（平方分米） 圆柱的体积： ＝3.14×3 ＝9.42（立方分米） 10. 亮亮家在小敏家北偏西70°方向400米处，方方家在小敏家南偏东70°方向700米处，亮亮家和方方家之间的距离为（ ）米。 【答案】1100 【解析】 【分析】根据方向描述，亮亮家在小敏家北偏西70°，方方家在小敏家南偏东70°，两个方向都是以小敏家为参照点，刚好在同一条直线上，小敏家在亮亮家和方方家之间，亮亮家和方方家的距离就是两段距离相加。 【详解】400＋700＝1100（米） 亮亮家和方方家之间的距离为1100米。 11. 用一张长12.56分米，宽9.42分米的长方形硬纸板围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（ ）分米，底面直径是（ ）分米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 4 【解析】 【分析】用长方形围成一个圆柱，若长方形的长是圆柱底面圆的周长，长方形的宽是圆柱的高，根据直径＝周长÷，把数据代入公式计算即可求得直径，再根据圆柱的体积，把数据代入公式求得体积； 若长方形的宽是圆柱底面圆的周长，长方形的长是圆柱的高，根据直径＝周长÷，把数据代入公式计算即可求得直径，再根据圆柱的体积，把数据代入公式求得体积，与第一种情况比较，据此解答。 【详解】若长方形的长是圆柱底面圆的周长，长方形的宽是圆柱的高 直径：12.56÷3.14＝4（分米） 体积： 3.14×（4÷2）2×9.42 ＝3.14×22×9.42 ＝3.14×4×9.42 ＝12.56×9.42 ＝118.3152（立方分米） 若长方形的宽是圆柱底面圆的周长，长方形的长是圆柱的高 直径：9.42÷3.14＝3（分米） 体积： 3.14×（3÷2）2×12.56 ＝3.14×1.52×12.56 ＝3.14×2.25×12.56 ＝88.7364（立方分米） 118.3152立方分米＞88.7364立方分米 则这个纸筒的高是9.42分米，底面直径是4分米。 12. 一个比例由比值是的两个比组成，且比例的两个内项分别是1.5和6，这个比例是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 0.3∶1.5＝6∶30 ②. 1.2∶6＝1.5∶7.5 【解析】 【分析】分两种情况解答，1.5是第一个比的后项，6是第二个比的前项或者6是第一个比的后项，1.5是第二个比的前项，在比例里，两个内项分别是两个比的后项和前项，根据前项÷后项＝比值，第一个比的前项＝比值×后项，第二个比的后项＝前项÷比值，分别把数据代入计算，最后写出这个比例，据此解答。 【详解】若1.5是第一个比的后项，6是第二个比的前项 第一个比的前项：1.5×＝0.3 第二个比的后项：6÷ ＝6×5 ＝30 0.3∶1.5＝6∶30 若6是第一个比的后项，1.5是第二个比的前项 第一个比的前项：6×＝1.2 第二个比的后项：1.5÷ ＝1.5×5 ＝7.5 1.2∶6＝1.5∶7.5 这个比例是0.3∶1.5＝6∶30或1.2∶6＝1.5∶7.5。 13. 大厅内有8根同样的圆柱形支撑柱，每根高5米，底面周长是3.14米。给这些支撑柱的表面刷油漆，刷油漆的面积是（ ）平方米。如果每千克油漆可漆2平方米，需要油漆（ ）千克。 【答案】 ①. 125.6 ②. 62.8 【解析】 【分析】给圆柱形支撑柱的表面刷漆，就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝Ch，把数据代入公式计算，再乘8求得刷漆的总面积，再除以2即可求得需要油漆质量。 【详解】3.14×5×8 ＝15.7×8 ＝125.6（平方米） 125.6÷2＝62.8（千克） 刷油漆的面积是125.6平方米，如果每千克油漆可漆2平方米，需要油漆62.8千克。 14. 小芳看一本故事书，3天看了90页，这时已看的页数是剩下的75%，看了的页数占总页数的，这本书有（ ）页。 【答案】；210 【解析】 【分析】把剩下的页数看作单位“1”，它的75%对应90页，用90除以对应的百分率，求得剩下的页数，再加已看的90页，求得总页数，把总页数看作单位“1”，看了的页数除以总页数求得看了的页数占总页数的几分之几。 【详解】剩下的页数： 90÷75% ＝90÷ ＝90× ＝120（页） 总页数：90＋120＝210（页） 90÷210＝ 看了的页数占总页数的，这本书有210页。 15. 把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是18.84平方厘米，圆柱的体积（ ）立方厘米。这个长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 12 【解析】 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积； 拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，长方形的宽等于圆柱的底面半径，长方形的长等于圆柱的高；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2，就是增加的表面积。 【详解】长方体的长：3.14×4÷2＝6.28（厘米） 长方体的宽：4÷2＝2（厘米） 长方体的高：18.84÷6.28＝3（厘米） 圆柱的体积： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方厘米） 长方体的表面积比原来增加：2×2×3＝12（平方厘米） 三、计算题。 16. 直接写出得数。 0.4×0.5＝ 3.4÷34%＝ ×＝ 0.99＋99×0.99＝ 0.77＋0.3＝ ÷＝ －125%＝ ＋×＝ 【答案】0.2；10；；99 1.07；；； 17. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，化为内项之积等于外项之积的等式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 根据比例的基本性质，先把分数形式的比例式交叉相乘，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5。 【详解】 解： 解： 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 4.57×25%×4 【答案】4.57； 【解析】 【分析】先把25%化为0.25，再运用乘法结合律进行简算； 先运用乘法分配律对中括号内进行简算，再算中括号外的除法。 【详解】4.57×25%×4 ＝4.57×0.25×4 ＝4.57×（0.25×4） ＝4.57×1 ＝4.57 四、解答题。 19. 在比例尺是1∶5000000的地图上，两地距离4厘米，若甲、乙两车同时从两地出发，甲车速度60千米/小时，乙车速度40千米/小时，几小时后两车相遇？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地之间的实际距离，并注意将单位换算成千米；再根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，用实际距离除以甲乙两车的速度之和，即可求出相遇时间。 【详解】4÷＝20000000（厘米） 20000000 厘米＝200 千米 200÷（60＋40） ＝200÷100 ＝2（小时） 答：2小时后两车相遇。 20. 填空并根据要求画图。 （1）英子家在青少年宫的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米。 （2）张丽家在青少年宫的北偏西20度方向10千米处，在平面图上表示出张丽家的位置。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 15 （2） 【解析】 【分析】以青少年宫为参照点，根据上北下南，左西右东确定方向，1段表示5千米，青少年宫到英子家有3段，距离就是5乘3，即是15千米，据此解答； 以青少年宫为参照点，根据上北下南，左西右东确定方向，1段表示5千米，用10除以5，在图形上画2段表示距离，据此画图； 【小问1详解】 英子家在青少年宫的东偏北30°方向15千米；（方向答案不唯一） 【小问2详解】 画图略。 21. 小华说“甲数比乙数多，那么乙数比甲数少。”他的说法对吗？请写出你判断的理由。 【答案】 不对 【解析】 【分析】甲数比乙数多 ，是把乙数看作单位“1”；乙数比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”。虽然甲乙两数的相差量相同，但由于单位“1”不同，对应的分率也不同。 【详解】把乙数看作单位“1”。 甲数是： 乙数比甲数少： 因为 答：小华的说法不对。 22. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？（得数保留一位小数） 【答案】11.3吨 【解析】 【分析】根据圆锥的底面周长公式，利用底面周长求出底面半径；再根据圆锥的体积公式，求出沙堆的体积；最后用沙堆的体积乘每立方米沙的重量，求出总重量，并按要求保留一位小数。 【详解】底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 沙堆的体积： ×3.14×22×1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝3.14×4×0.5 ＝6.28（立方米） 沙堆的重量： 6.28×1.8 ＝11.304 ≈11.3（吨） 答：这堆沙重11.3吨。 23. 松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20颗，雨天每天可以采12颗，松鼠妈妈一个星期一共采了116颗松果。若这个星期中只有晴天或雨天，晴天和雨天各有多少天？ 【答案】晴天4天；雨天3天 【解析】 【分析】已知晴天和雨天每天采松果的数量以及总天数和总数量。设晴天有天，则雨天有天，根据“晴天采的总颗数＋雨天采的总颗数＝一共采的颗数”这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设晴天有天，则雨天有天。 雨天有：（天） 答：晴天有4天，雨天有3天。 24. 一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 【答案】31.4平方米 【解析】 【分析】抹水泥的面积就等于侧面积加上一个底面的面积． 【详解】2×3.14×2×1.5+3.14×2×2=31.4（平方米） 答：抹水泥的面积是31.4平方米． 25. 小明在圆柱体的金鱼缸的缸口贴了一圈装饰花边（见图1）。她用正六边形和等边三角形按图2的样式进行密铺。 （1）照如此贴一圈，正六边形和正三角形的总个数正好是60个，其中正六边形用了（ ）个，等边三角形用了（ ）个。 （2）已知正六边形的边长是6.28厘米，那么这条花边的总长是（ ）厘米。 （3）若圆柱体金鱼缸的高与直径相等，那么那个金鱼缸的容积是（ ）立方分米。（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】（1） ①. 20 ②. 40 （2）251.2 （3）401.92 【解析】 【分析】如图可以看出用的等边三角形的个数正好是正六边形个数的2倍，照这样贴一圈总个数是60个，按比例就能算出正六边形和等边三角形的个数；有了正六边形和三角形的个数就知道花边总长是由多少个正六边形和三角形的边长组成，而且已知正六边形边长，就能算出总长度；圆柱体高和直径相同，按V＝S×h，就能算出金鱼缸的容积。 【小问1详解】 三角形个数是正六边形个数的2倍，总数是60个，正六边形个数60÷（1＋2）＝60÷3＝20（个），等边三角形个数20×2＝40（个） 【小问2详解】 如图看出密铺样式确定花边中图形的边数，一个周期的长度是正六边形的一条边长与正三角形的一条加长的和，总长度由20个正六边形和20个等边三角形的边长组成，而且从图中看到正六边形的一条边与等边三角形的边重合，因此正六边形边长和等边三角形边长相同，6.28×（20＋20）＝6.28×40＝251.2（厘米） 【小问3详解】 251.2厘米＝25.12分米 （分米） V＝S×h＝3.14××（4×2）＝3.14×16×8＝401.92（立方分米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $