湖南新宁县凝秀中学2026年上学期七年级期中测试卷 数 学

2026年上学期凝秀中学七年级期中测试卷 数学 考试范图：13靠：考试时间：120分钟：出愿人：陆扬缙 注意事项： 1.答愿前填写好自已的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确坑写在答县卡上 第I卷（选择题） 一、单选题共30分) 1.下列运算结果正骑的是（) A.a'+aaa B.(a+b)2=a2+b2 c.(3ay'=6a D.a'.a'sa! 2.下列实数是无理数的是() A.0 B.-1 c D.⑧ 3.式子：①2>0：②4x+ys1:③x+3*0:④y-7:⑤m-25>3,其中不每式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若多项式2+如+16是完全平方式，则常数k的值为() A.8 B.-8 C.8 D.4 5.估计√76的大小应在() A.85与9.0之间 B.8.0与8.5之间 C.7与8之间 D.9与10之间 6.在我们的生活中，不等关系随处可见.小明与妈妈今年分别是x岁与y岁.他们母子对话包含的数学依据是() A.若x<y,则x-5<y-5 5年后我还 B.若x<y,则x+5<y+5 是比你大 你现在 C.若x<y,则5x<5y 比我大( D.若x<y,则导兮 7.已知4"=a,8=b,其中m,n为正整数，则2每于（) 第6思图 A.ab B.a+b c.a28 D.a'+b 8.如图，数轴上A、B、C、D四个点中有一个点为原点，且AB=CD,这四个点分别对应的实数是a、6、C、 d,湖足d+=d,则下列关于原点的位判断正确的是() A B C A.在点A处B.在点B处 C.在点C处 D.在点D处 试卷第1页，共6页 6x-72a-2 9.着关于x的不等式组 x-1c 有且仅有2个整数解，呵时关于y的一元一次方程”-2。-y+5解为非负整 23 2 数，则所有调足条件的整数a的和为() A.4 B.6 C.7 D.9 10.若整式M:a,x+ax+…+ax+a,其中a,为正整数，n为自然数，a。,01,a均为整数，且摘足： 0,之a12…2a,之a.若(n+月马4…0，=24，则下列说法： ①存在满足条件的单项式： ②若a>0,满足条件的整式M恰有13个： ®若M为二次三项式，则满足条件的所有M的最小值都大于-2。 其中正确的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第Ⅱ卷（非选择愿） 二、填空题（共18分） 11.若(x-1=2,则代数式2-2x+5的值为 12.64的算术平方根是，6何的平方根是 13.若不等式组 22有解。则k的取值范图是 xSk」 14.若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为 15.人民公园的人工湖有大小两种酵船供游客选用，己知租借3粮大船和4稳小船共膏240元，租借2良大船和2 良小阳共稻要140元，根据根定，大船每次最多可坐8人，小船每次最多可坐5人，若某班有52名同学都参加如游 相项目话动，则租船费用至少应是元。 16.对于一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，如果百位与个位数字之和房足小于千位数字，不小于十位 数字，则称这个数为夺冠数”，则最大的夺冠数为：对于夺冠数”M,将其百位与十位败字交换， 其余数学不变，所得新数记为，将其十位与个位交换，其余数字不变，所得新数记为8，记仙)=4号.朗： 当M=521时，A=5132,B=52B,F(M)-5132.52L。-9,对于-个夺冠数”N=0b,若F(N)+10b+2d能 技24整除，山+8是一个完全平方数，则满足条件的夺冠数为 4a 试卷第2页，共6页 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解容题（共72分.其中17题6分118、19题8分，20、21、22、23、24题10分） 17、计算成解方程： Q)-2+2-27-(-2)×5, 2)20322-2031x2033: o0+2-3-1 18。先化简，再求值： 0)4a2-2a(-a+2b),其中a=-1,b=2: Qe-2X0+2-0-24,共中a=2,b=克 19.解不每式组： 2(x-5-x+7,并写出它的整数架。 4x>2x-4 20。团扇是中但传统工艺品，代衷若团四友普、吉样如意。小志计划制作一面如图所示圆形团扇，他想从一张面积 为600cm2,宽与长之比为3：5的长方形面纸中裁剪出所俗晏的图形. (1)求出该长方形纸片的长与宽： (2)若所需图形酒纸的面积为8cm2,他的想法可行吗？ 试避第3页，共6顶 21.如图1，敏材有这样一个探究：把两个边长为1的小正方形分别沿对角歧剪开，将所得的4个直角三角形拼在一 起，可以得到一个面积为2的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问圆： ☑☑-☒方 方寸可方时0十方方★ 田 4 ()所得到的面积为2的大正方形的边长款是原边长为1小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角望长为 (2)由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图2，以单位长度为边长面一个正方形，以数字1所在的点为 图心，正方形的对角线为半径百颈，与数轴交于水B两点，那么4点表示的数为： (3)观察图3，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分（正方形)的面积是一，边长x=:如图4，请 借鉴（2)中的方法在数轴上找到点P,使点P所装示的数为x-1.(保留作图痕迹并标出必要线段长) 2.规定0：(6，)-=片（6+名++.(6)用米示n个数的平均数，例如：(35)-0+3+5)-3： 规定②：mi(,,x}表示这n个数中最小的数.创如：mi血，35}=1 0)如果(-2，x-1)smin{N2,⑤，求x的最大整数架： 2)如果(-2,2x-1,4x)=min{-x+4,2x-1,4x,求整数x的值. 试卷第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23,【面读材料】通过学习幕的运算，我们发现：当状，郁是正查数、 ①若a>1,当h=力时，o"=0':当m>n时，o*>a:当t<t时，a"<2、 ②若a>0,b>0,当a=b时，a"=8:当a>δ时，a">6":当a<6时，a”<6". 【理解知识】例如： ①若4'=20，求x的值. 解：法-，4=(2=22，∴2=20.2x=10,x=5. 法二：.2°=(2=4.4=43.x=5. ②比较2°与3°的大小. 解：20=2)”-80,30=(3=99,8<9,20<3 【运用知识】运用上面方法，解决下列问题. (1)若2×8=2°，求x的值. (2)比较2”，3“与52的大小. (3)定义两个正数Q,b之间的一种运算，记作[a,6],如果a=b,那么[a,]=m,例如：~2=8，-[28]=3，求 +6号]的t 试卷第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 24.我们已经学过莞全平方公式：(a±6)？=a’±25+6°，将它遁当变形可以解决很多数学问题. (0)填空：已知a+b=5,b=3,则62+62-一 (2)幻方“起橛于中国，是我国古代数学的杰作之一、在数学活动课上，小彬和小华同学探究类似填幻方的数字游戏， 格数字1,2,3,4,5,6填入如图所示的口中，使每个圆圆上的三个数字之和都相等 ①如图1所示，两个空白“口中，从左到右依次应填，一：每个圆圈上的三个数字之和为」 图1 ②如图2所示，三个“o”中的数字分别记为：a,b,a+b-3,请根据图3的对话内容，求a+b的值. atb-3 图2 小彬：由填数规则得1sa+b-3≤6： 所以4≤a+b≤9 小华：我发现，若记每个圆图上的三个数字之和为S,则a+b的值可以用含S的式子表 示 小彬：对1根据你的发现，可以求出a+b的值。 图3 ③在②的结论下， a+b=6或9， 若1+22+32+42+52+62+a2+b2+(a+b-3)2=126,求ab的值. 试卷第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp