湖南常德市2026年上学期八年级数学试卷

2026年上学期八年级数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 班级： 姓名： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.中国高端装备已从产品出口升级为“技术+标准+产能+服务+资本”的全链条出海，覆 盖轨交、工程机械、能源、航空、船舶、军工、工业母机等核心赛道，是“中国制造” 向“中国智造”转型的标杆，以下四家中国高端装备企业的品牌图标中，既是中心对 称图形，又是轴对称图形的是() 中国中铁 B 中国铁建 中国交建 中国中车 2.平行四边形ABCD中，若∠A=110°，则∠B的度数为() A.40° B.70° C.110° D.150° 3.如图，小手盖住的点的坐标可能是() A.（-1,2) B.(2,-3) C.(2,1) D.（-2,-2) y B 北 115学校 0 1200m 地面 小明家 第3题图 第4题图 第6题图 4.为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎，如 图，点O为跷跷板AB的中点，支柱OC垂直于地面，垂足为C,OC=0.5m.当跷跷 板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为（) A.0.5m B.Im C,1.5m D.2m 5.若一个八边形的每个外角都是x°，则x的值为（) A.30 B.45 C.135 D.150 6.如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（) A.距离学校1200m处 B.北偏东65°方向上的1200m处 C.南偏西65°方向上的1200m处 D.南偏西25°方向上的1200m处 7.下列命题中正确的是() A.四边都相等的四边形是正方形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是矩形 八年级数学一1一（共4页) 8.点M在y轴的右侧，到x轴、y轴的距离分别是7和8，则点M的坐标是（) A.(-7,8) B.（-8,-7) C.（-7,8)或(-7，-8)D.(8,7)或(8，-7) 9.如图，在口ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M,CM=2,且口ABCD的 周长是14，则DM等于（) A、5 B.4 C.3 D.2 B D 第9题图 第10题图 10.如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A、O、E在同一直线1上，且EF=2W2, AB=6,给出下列结论：①∠COD=45°；②CF=AD=2W17;③BD=8;④△COF的 面积是6.其中正确的结论为（) A.①②④ B.①④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.过六边形的一个顶点有条对角线， 12.若点A(-1,2)与点B(1,b)关于原点对称，则b= 13.如图是一所学校的部分平面示意图，教学楼、图书馆和实验楼的位置都在小正方形网 格线的交点处，若教学楼位置的坐标是(-1,2)，图书馆位置的坐标是(2,4)，则实验楼 位置的坐标是 图书馆 B 教学楼 A 0 A 实验室 第13.题图 第15题图 第16题图 14.在平面直角坐标系中，点P(m十4，m十2)位于第四象限，则m的取值范围为 15.如图，菱形ABCD的周长与面积均为20，AE⊥BC于点E,则对角线AC的长为 16.如图，在平面直角坐标系中，点O、O,、A、A、B、B、C…都是平行四边形的 顶点，点A、B、C…在x轴正半轴上，∠O,OA=45°，OA=1,AB=2,BC=3, O,O=√2，AA=2√2，B,B=3√2，…，平行四边形按此规律依次排列，则第6个 平行四边形的对称中心的坐标是 八年级数学一2一（共4页) 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、(6分)已知一个n边形的内角和是它的外角和的2倍，求n的值. 18.(6分)已知点M(3a-2,a+6),点N(3,5). (1)若点M在y轴上，求a的值； (2)若直线MN∥x轴，求点M的坐标. 19、(8分)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC的长为半径作弧，再以顶点C为圆 心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D,分别连接AD,CD. (1)根据题意直接写出图中相等的线段； (2)求证：四边形ABCD是平行四边形. 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5)八B(-3,2)C(-1,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,点B,的坐 标为 ； (2)将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的 △AB2C2,点B2的坐标为■ 21.（10分)如图，点M在口ABCD的边AD上，BM=CM,请从这三个选项①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AM=DM中，选择一个合适的选项作为已知条件，使☐ABCD为矩形. (1)你添加的条件是 (填序号)； M (2)添加条件后，证明口ABCD为矩形. 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC=4,点D、E分别为AB、AC的中点，连接 CD,过点E作EF∥DC交BC的延长线于点F, (1)求证：CF=BC; D (2)若∠B=60°，求EF的长及四边形DCFE的面积. 八年级数学一3一（共4页) 23.(12分)如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A(10,0),C(0,4).四边形0ABC 为矩形，点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B 运动（点P到达点B则停止运动).设动点P的运动时间为t秒. (1)CP=,PB=;（用含t的代数式表示) (2)当四边形PODB是平行四边形时，求1的值； (3)在线段CB上是否存在一点M,使得O、D、P、M四点为顶点的四边形为菱形？ 若存在，求t的值，并求出M点的坐标；若不存在，请说明理由. A P B B D 0 D Ax可 图1 图2 备用图 24.(12分)定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”. (1)我们学过下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形.其中是神奇 四边形的是 ；(填序号) (2)如图1，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE,过点B作BG⊥AE于点 H,交CD于点G,连接AG,EG. ①四边形ABEG是否为“神奇四边形”？请说明理由； ②如图2，点M、N、P、Q分别是AB、AG、GE、EB的中点，则四边形MNP2 “神奇四边形”；（填“是”或“不是”） (3)如图3，点F,R分别在正方形ABCD的边AB,CD上，把正方形沿直线FR翻折， 使得BC的对应边B'C恰好经过点A,过点A作AO⊥FR于点O.若AB=3, 正方形的边长为9，求线段OF的长 G B 图1 图2 图3 八年级数学一4一（共4页)