16.2.2 第1课时 二次根式的加减 课件2025-2026学年 沪科版数学八年级下册

沪科版数学8年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月4日 16.2.2 第1课时 二次根式的加减 第16章 二次根式 16.2.2 第1课时 二次根式的加减练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：45分钟 满分：100分 一、基础计算题（每题10分，共40分） 1. 判断下列各组二次根式是否为同类二次根式（直接写出“是”或“否”）： （1）√2 与 3√2 （2）√3 与 √12 （3）√8 与 √18 （4）√5 与 √10 2. 合并下列同类二次根式，写出简要步骤： （1）2√3 + 5√3 （2）7√2 - 3√2 （3）√12 + √27 （4）√8 - √2 3. 化简后再合并同类二次根式： （1）√45 + √20 （2）√32 - √18 （3）√75 + √48 - √27 4. 计算：（1）3√5 + 2√5 - 4√5 （2）√(1/2) + 2√(1/8) - √(1/18) 二、中档提升题（每题12分，共36分） 5. 计算二次根式加减混合运算： （1）√18 + √27 - √32 + √12 （2）(4√3 - 2√2) + (3√2 - 5√3) （3）√(1/3) + √27 - √(48) 6. 已知最简二次根式√(2a+1)与√(7)是同类二次根式，求a的值，并计算√(2a+1) + 3√7的值。 7. 先化简，再求值：(√48 - √3) - (√12 + √27)，其中√3≈1.732（结果保留两位小数）。 三、综合应用题（每题12分，共24分） 8. 一个长方形的长为3√12 cm，宽为2√27 cm，求这个长方形的周长（周长公式C=2(a+b)，其中a为长，b为宽）。 9. 已知一个三角形的三边长分别为√20 cm、√45 cm、√18 cm，求这个三角形的周长，并判断它是否为等腰三角形（要求写出计算和判断过程）。 参考答案： 一、1.（1）是 （2）是 （3）是 （4）否；2.（1）7√3 （2）4√2 （3）5√3 （4）√2；3.（1）5√5 （2）√2 （3）6√3；4.（1）√5 （2）(4√2)/9 二、5.（1）5√3 - √2 （2）√2 - √3 （3）-√3；6. a=3，值为4√7；7. 化简得-2√3，求值约为-3.46 三、8. 周长为30√3 cm（过程：C=2(3√12 + 2√27)=2(6√3 + 6√3)=2×12√3=24√3？修正：3√12=6√3，2√27=6√3，周长=2×(6√3+6√3)=24√3 cm）；9. 周长为5√5 + 3√2 cm，不是等腰三角形（过程：√20=2√5，√45=3√5，√18=3√2，周长=2√5+3√5+3√2=5√5+3√2，三边互不相等，非等腰） 学习目标 1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点） 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. （难点） 推进新课 a 18 32 50 不成立. 1. 用计算器算一下 成立吗？ 思 考 2. 将 化为最简二次根式，看看它们可以合并吗？ 为什么？ 思 考 有共同的因数，可以利用分配律进行合并. 把各个根式化成最简二次根式，如果它们的被开方数相同，那么这样的二次根式称为同类二次根式. 例 4 下列各组二次根式是同类二次根式吗？ 解：（1）∵ （1） ；（2） ∴ 不是同类二次根式. 一定要化为最简二次根式再判断. （2）∵ ∴ 是同类二次根式. 练一练 下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 【教材P12练习 T1】 化简： ∴ 是同类二次根式， 是同类二次根式. 把二次根式化成最简二次根式 把同类二次根式合并 二次根式加减 整式加减 类比 （乘法分配律） 计 算 例 5 计算： 解： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 相同点 不同点 合并时都是计算“系数”，计算的方法相同 二次根式合并的是化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式； 整式合并的是同类项 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并. 合并同类二次根式与合并同类项类似. 在二次根式的运算中，实数的运算性质和运算法则同样适用. 归纳总结： “一化二找三合并” 练一练 1. 下列计算是否正确？为什么？ 【教材P12练习 T2】 （1） ； （2） ； （3） ； （4） 错误，因为不是同类二次根式，不能直接相加减. 错误. 练一练 2. 计算： 【教材P12练习 T3】 （1） ； （2） ； （3） 解：（1） （2） （3） 随堂练习 1. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 1星题 基础练 2 3 相同 是 中考考法 14 C 3 －2 中考考法 15 4.计算： (1) ； 解：原式 . 中考考法 16 (2) ； 解：原式 . (3) . 解：原式 . 中考考法 17 5. (新课标·过程性学习)阅读下面解答过程，回答问题． 计算： . 解：原式 . 中考考法 18 (1)以上解答过程中，从____开始出现错误(填序号)； ③ (2)请写出本题的正确解答过程. 解：原式 . 中考考法 19 课堂小结 二次根式加减 法则 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并. 注意 实数的运算性质和运算法则同样适用 1．[知识初练]化成最简二次根式为______，化成最简二次根式为________，与化简之后的被开方数________(填“相同”或“不同”)，所以与________(填“是”或“不是”)同类二次根式. 2．[合肥月考]下列二次根式中，与是同类二次根式的是(　　) A. B. C．－ D. 3．[泉州期中]若最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为______. 【变式题】若二次根式(x≠1)与能合并，则x的最大整数值为________. $