广东广州市增城区增城中学2025-2026学年第二学期开学适应性训练高二数学

2025-2026学年度第2学期开学适应性训练 高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列中，若，，则 A. B. 1 C. D. 2. 在三棱锥中，点M是中点，若，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 3. 已知直线，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知直线过点，且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则直线的方程为（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 已知各项均为正数的等比数列中，若，则＝（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 6. 椭圆的焦距为2，则m的值等于（ ） A. 5 B. 3 C. 5或3 D. 8 7. 在空间直角坐标系中，已知点，，为正半轴上的点，且直线与直线所成角的余弦值为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆，若圆C上有且仅有一点P使，则正实数a的取值为（ ） A. 2或4 B. 2或3 C. 4或5 D. 3或5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9. 下列求导运算正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列满足：，对任意的成立，，其前n项和记为，则（ ） A. 是等比数列 B. 是等差数列 C. D. 存在实数，使得为等比数列 11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点为的右支上任意一点，点，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 过点且与双曲线只有一个公共点的直线有2条 D. 存在直线与交于，两点，且为的中点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知等比数列的前项和为，则__________. 13. 已知是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________. 14. 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知曲线， （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求过点且与曲线相切的直线方程. 16. 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，. （1）证明：； （2）求平面与平面夹角的大小. 17. 已知圆经过点，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）已知直线过点，圆上恰有三个点到直线的距离等于1，求直线的方程. 18. 已知数列的首项且满足. （1）证明：是等比数列； （2）数列满足，，求数列的通项公式； （3）记，求数列的前项和. 19. 如图，已知分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆C上一点，若，. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若点P坐标为，设不过点P的直线与椭圆C交于A，B两点，A关于原点的对称点为，记直线，PB，的斜率分别为k，，，若，求证：直线的斜率k为定值. 2025-2026学年度第2学期开学适应性训练 高二数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或. 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $