山东潍坊市诸城繁华中学2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试题

2025级高一下学期第1次月考 数学试题 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若角，则的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. （ ） A. B. C. D. 3. 在内，使成立的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆心角为的扇形面积是，则这个圆心角所对的弦长为（ ） A. B. 2 C. D. 1 5. 函数的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，，且的最小值为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4或 D. 2或 7. 在四边形中，，设.若，则（ ） A. B. C. D. 2 8. 当时，曲线与的交点个数为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量，，在正方形网格中的位置如图，若网格纸上小正方形的边长为1，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 是的一个周期 B. 当时，的最大值为 C. 在上有零点 D. 对于定义域内任意的，都有 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 与向量方向相反的单位向量为_____． 13. 已知，若，则________. 14. 函数在上的零点从小到大依次为，则的值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，. （1）若向量，求实数的值； （2）若向量满足，求的值. 16. 已知，为第三象限角，求： （1）； （2）； （3）. 17. 如图，平行四边形中，为上一点，，设，，为平行四边形内一点，且. （1）证明：，，三点共线； （2）延长交于，用，表示出并求出. 18. 已知函数的部分图象如图所示： （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间； （3）当时，方程有两个不相等的实数根，且，求的值. 19. 已知函数的最小正周期为，若将的图象向左平移个单位，然后把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，且为偶函数. （1）求的解析式； （2）设，求的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值； （3）若函数在上有三个不相等的实根，求实数的取值范围. 2025级高一下学期第1次月考 数学试题 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）3 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）由题意，， 由于，则，，三点共线. （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）取得最小值1，此时或，， 取得最大值，此时，. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $