《两位数乘两位数》（2课时）（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学冀教版

《两位数乘两位数》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册 一、学情分析 三年级学生已经熟练掌握两位数乘一位数、整十数乘整十数、两位数乘整十数的口算方法，具备竖式计算一位数乘法的基础，懂得乘法的意义和数位对齐的基本书写规则。学生思维正由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，能够借助直观图示、拆分法进行简单运算推导，但对于两位数乘两位数竖式算理的分层理解、对位规则、分步积相加的逻辑认知不足，容易出现数位对错、漏乘十位、进位忘记累加等问题。同时学生具备一定自主探究、小组交流和师问生答的课堂参与能力，适合通过拆分口算、直观图表、例题拆解、竖式建模的方式循序渐进建构新知，为系统学习两位数乘两位数笔算奠定基础。 二、教材分析 《两位数乘两位数》是冀教版小学数学三年级下册《多位数乘法》单元的核心起始课时内容，是整数乘法知识体系的重要转折点。教材编排遵循口算铺垫—拆分算理—竖式建模—巩固应用的逻辑顺序，以生活购物、物品装箱等真实情境为载体，先借助把两位数拆成整十数和一位数的口算方法理解算理，再过渡到两位数乘两位数的标准竖式笔算。本课承接两位数乘一位数、两位数乘整十数旧知，同时为后续三位数乘两位数、小数乘法、四则混合运算及解决复杂乘法实际问题筑牢基础。教材配有情境图、拆分示意图、标准竖式示范、配套随堂练习题，将算理、算法、生活应用融为一体，突出数形结合、算法迁移的编排特点，是培养学生运算能力、几何直观、推理意识的关键教学内容。 三、核心素养教学目标 依据小学数学新课标核心素养要求，结合本课教材内容与学段特点制定目标： 1.运算能力：理解两位数乘两位数的算理，掌握两位数乘两位数的口算拆分方法和标准竖式笔算方法，能规范书写竖式、正确处理进位，熟练进行准确计算。 2.推理意识：经历把两位数拆成整十数与一位数、由口算算法迁移到竖式算法的探究过程，能有理有据地表述每一步计算的含义，归纳两位数乘两位数的计算步骤。 3.几何直观：借助教材情境图、点阵图、拆分示意图、数位表格等直观形式，把抽象的乘法算理转化为具象图形与表格表征，理解分步相乘、对位相加的道理。 4.模型意识与应用意识：建立两位数乘两位数的数学计算模型，能运用所学知识解决生活中装箱、购物、份数计算等实际问题，体会乘法在生活中的广泛应用。 四、教学重难点 1、教学重点 掌握两位数乘两位数的口算拆分方法和竖式笔算的正确算法，明确竖式计算的书写格式、数位对齐规则与计算步骤。 2、教学难点 理解两位数乘两位数竖式中分别用第二个乘数个位、十位去乘第一个乘数的算理，掌握十位相乘所得积的对位方法，正确处理乘法进位及两次乘积相加的计算逻辑。 五、教学过程（分2课时完成） 第1课时 两位数乘两位数口算与拆分算理 （一）情境导入，复习铺垫 教师出示冀教版教材本课主题情境图：文具店购进笔记本，每包有12本，一共购进13包。 师：请同学们认真观察教材情境图，从中找出已知的数学信息。 生：每包笔记本有12本，一共有13包。 师：根据这两个数学信息，大家能提出什么数学问题？ 生：一共有多少本笔记本？ 师：要求一共有多少本，该怎样列乘法算式？ 生：列出算式：12×13。 师：大家观察这个算式，和我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生：以前学的是两位数乘一位数、两位数乘整十数，这个算式是两位数乘两位数。 师：今天我们就正式学习《两位数乘两位数》，先从口算和拆分方法入手，弄懂它的计算道理。板书课题：两位数乘两位数。 设计意图：依托教材原生生活情境，自然引出两位数乘两位数算式，对比旧知凸显新知特点，唤醒学生已有乘法知识经验，为算理探究做好铺垫。 （二）依托教材，探究拆分口算算理 1.引导拆分数字，理解口算思路 师：我们不会直接口算12×13，能不能把13拆成我们会计算的整十数和一位数？可以拆成多少和多少？ 生：可以把13拆成10和3。 师：那我们就可以先算12乘3，再算12乘10，最后把两个结果加起来，大家试着自己算一算。 学生独立尝试计算，教师结合教材拆分示意图进行板书引导： 把13分成10＋3 先算：12×3＝36 再算：12×10＝120 最后算：36＋120＝156 师：谁能完整说一说这样拆分计算的道理？ 生：13包笔记本可以看成3包和10包，先算3包有多少本，再算10包有多少本，合起来就是13包的总本数。 师小结：这种方法就是把其中一个两位数拆成整十数加一位数，分别相乘后再相加，这是两位数乘两位数最基础的口算拆分方法。 2.变式拆分，拓展思维 师：除了把13拆成10和3，我们还可以把12拆成10和2，大家按照同样的方法试着算一算12×13。 学生自主计算后汇报： 把12分成10＋2 先算：13×2＝26 再算：13×10＝130 最后算：26＋130＝156 师：两种拆分方法算出的结果一样吗？说明了什么？ 生：结果一样，说明拆分整十数和一位数的方法是正确的。 设计意图：紧扣教材例题情境，借助数字拆分，把陌生的两位数乘两位数转化为学生已会的旧知，实现知识迁移，从生活意义和运算道理双重角度理解口算算理。 （三）结合教材图示，数形结合理解算理 教师出示教材本课配套点阵示意图，每行12个点，一共有13行。 师：观察点阵图，我们可以把点阵分成两部分，谁能说说怎么分？ 生：分成3行和10行。 师：3行有多少个点？10行有多少个点？合起来呢？ 生：3行是12×3，10行是12×10，加起来就是总数。 教师同步出示数位表格，梳理数量关系，让学生直观看到两部分乘积合并的过程。 师：点阵图的分法和我们刚才数字拆分的方法完全一样，图形帮助我们更清楚地看懂为什么可以分开算、再合并。 设计意图：利用教材点阵几何直观素材，数形结合对应拆分口算过程，把抽象运算转化为图形表征，落实几何直观核心素养。 （四）教材随堂练习，巩固口算拆分方法 出示教材本课配套基础练习题：14×12 13×11 师：请同学们用拆分整十数加一位数的方法，独立口算计算这两道题，写出拆分过程。 学生独立完成后，师生互动订正： 14×12：把12拆成10和2，先算14×2，再算14×10，最后相加。 13×11：把11拆成10和1，分别相乘再求和。 师随机指名口述每一步计算含义，强化拆分算理记忆。 设计意图：紧扣教材基础习题，即时巩固拆分口算方法，规范解题思路，夯实第一课时口算与算理基础。 第2课时 两位数乘两位数竖式笔算及规范计算 （一）复习旧知，迁移导入 师：上节课我们学习了两位数乘两位数的拆分口算方法，谁能说一说计算12×13可以怎样拆分计算？ 生：把13拆成10和3，分别和12相乘，再把得数相加。 师：刚才的拆分口算有固定的计算过程，数学中还有一种更简便、规范的写法，就是竖式笔算。这节课我们就结合口算道理，学习两位数乘两位数的标准竖式写法和计算方法。 设计意图：回顾上节课拆分算理，搭建口算与笔算之间的联系，为竖式算理迁移做好铺垫。 （二）依托教材例题，探究竖式笔算算理与算法 1.出示教材标准竖式例题：计算12×13 教师在黑板按照教材格式板书竖式，强调数位对齐： 1 2 × 1 3 ------- 师：列两位数乘两位数竖式时，首先要注意什么？ 生：相同数位要对齐，个位对个位，十位对十位。 1. 分步讲解第一层积（第二个乘数个位相乘） 师：计算时，我们先用第二个乘数个位上的3去乘12，谁能算出结果是多少？ 生：12×3＝36。 师：把36写在横线下面，书写时末尾要和个位对齐，这一步对应的就是我们拆分法里的12×3。教师板书第一层积，结合教材竖式分步示范讲解每一步含义。 1. 分步讲解第二层积（第二个乘数十位相乘） 师：接下来，我们用第二个乘数十位上的1去乘12，这里的1在十位上，实际代表多少？ 生：代表1个十，就是10。 师：所以用十位上的1乘12，实际算的是12×10，结果是120。在书写这一步乘积时，末尾的0可以省略不写，但数位要注意和十位对齐。教师按照教材示范格式板书第二层积，引导学生观察对位规则。 1. 两层乘积相加，得出最终结果 师：竖式最后一步，就是把两次乘得的积加起来，也就是把36和120相加，算出最后的得数。 师生共同计算得出结果156，完整呈现教材标准竖式全过程。 师引导学生完整梳理竖式步骤： 第一步：用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末尾和个位对齐； 第二步：用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末尾和十位对齐； 第三步：把两次乘得的积相加。 设计意图：严格依照教材竖式编排顺序，分步拆解、逐层讲解，把口算拆分逻辑完全对应到竖式每一步，让学生懂算法、明算理，突破数位对位难点。 （三）进位两位数乘两位数教学（教材进阶例题） 出示教材进位例题：23×14 师：请同学们试着按照刚才的竖式步骤，自己列竖式计算，注意乘法中有进位时该怎样处理。 学生独立尝试列竖式，教师巡视指导进位书写。 师生共同结合教材示范竖式分步讲解：先用个位4乘23，计算时产生进位要记好进位数字；再用十位1乘23，注意数位左移对位；最后两层积相加。 师重点强调：两位数乘两位数遇到进位时，要和一位数乘法一样，把进上来的数记在对应数位上方，计算时不要忘记加上进位。 设计意图：由不进位过渡到进位题型，贴合教材梯度编排，完善学生对两位数乘两位数完整算法的掌握，规范进位书写习惯。 （四）图表辅助，梳理计算法则 教师出示自制表格，结合教材内容梳理两位数乘两位数竖式计算法则： 计算步骤 计算要求 注意事项 列竖式 相同数位对齐 个位对个位，十位对十位 个位相乘 用第二个乘数个位依次去乘 积末尾和个位对齐，满几十向前一位进几 十位相乘 用第二个乘数十位依次去乘 积末尾和十位对齐，省略末尾0 合并求和 两次乘积相加 认真计算，不遗漏进位 师引导学生对照表格，完整复述两位数乘两位数的竖式计算方法，强化记忆。 设计意图：借助表格直观梳理法则，帮助学生理清主次步骤，形成结构化知识体系，培养归纳推理能力。 （五）教材习题应用，强化笔算技能 1.教材竖式计算题：15×12 24×13 学生独立列标准竖式计算，指名板演，师生共同订正，重点检查数位对齐、对位规则和进位处理。 2.教材生活实际问题：学校买来16箱图书，每箱有15本，一共买来多少本图书？ 师：先想一想怎样列算式，再用今天学的两位数乘两位数竖式笔算来解答。 生列式16×15，独立列竖式计算，教师结合题意讲评算式意义和计算过程。 设计意图：依托教材习题，兼顾纯计算练习和生活实际应用，巩固竖式算法，提升学生应用乘法解决实际问题的能力。 六、小结 《两位数乘两位数》安排两个课时完成整体教学，紧扣冀教版新教材编排逻辑与《多位数乘法》单元知识体系。第一课时立足教材生活情境，从旧知迁移入手，引导学生把两位数拆成整十数与一位数，借助口算拆分法、点阵图示数形结合理解两位数乘两位数的基本算理，掌握拆分口算的解题思路，建立分步相乘、合并求和的运算逻辑。第二课时衔接第一课时口算算理，过渡到标准竖式笔算教学，严格按照教材竖式示范，分层讲解个位相乘、十位相乘、两层积相加的完整步骤，重点突破十位乘积的对位规则、乘法进位处理两大难点，通过例题讲解、法则表格梳理、教材习题巩固，让学生熟练掌握两位数乘两位数的竖式书写格式与规范算法。 2 学科网（北京）股份有限公司 $