第三单元 第3课时 两位数乘两位数的进位乘法（教学设计）数学冀教版三年级下册（新教材）

第三单元 第3课时 两位数乘两位数的进位乘法 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本节课在知识体系中的地位和作用：是两位数乘两位数运算的综合应用课，承接两位数乘两位数的计算方法，深化对进位乘法算理的理解，同时联系生活中的月份天数知识，实现数学与生活的融合。 （2）本节教材内容以“未拧紧的水龙头浪费水”为生活情境呈现，例题给出两种解决思路（分月计算再相加、先算总天数再相乘），通过卡通人物对话展示策略多样性；设置竖式计算任务及“7是怎样算出来的”问题深化算理；辅以日历、水龙头插图直观支撑情境；兔博士网站渗透环保教育。 （3）教材编排特点：从真实问题切入，体现数学实用性；两种策略培养发散思维；聚焦竖式算理突破难点；融合德育教育；意图是让学生掌握两位数乘两位数的应用及算理，提升解决问题能力；逻辑线索为“生活情境→多元解题策略→竖式算理探究→环保渗透”。 2.素养内涵 本节课承载运算能力、应用意识、推理意识、模型意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：体现在两位数乘两位数的竖式计算中，如理解12×61时，十位上的6乘12，6×2=12进1，6×1+1=7，掌握进位乘法的算理与算法。 （2）应用意识：将乘法运算应用于解决“浪费水量计算”的实际问题，感受数学与生活的紧密联系。 （3）推理意识：通过两种解题策略的等价性推理（分月算总和与总天数算乘积结果一致），及竖式每一步算理的推导，培养逻辑思维。 （4）模型意识：将“每天浪费量×天数=总浪费量”抽象为乘法模型，用模型解决同类实际问题。 二、教学目标 1.经历解决水龙头浪费水问题的过程，掌握两位数乘两位数的计算方法，能正确计算。 2.通过对比不同解题方法，理解乘法竖式中每一步的含义，提升运算思维能力。 3.结合节水内容，体会数学与生活联系，养成节约用水的意识和责任感。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握两位数乘两位数的竖式计算方法，能解决两步计算的实际问题。 2.教学难点 理解两位数乘两位数竖式中十位数字相乘的意义及数位对齐的道理（如竖式中“7”的由来）。 四、课堂导入 故事谜题导入法： 教师活动： “同学们，松鼠老板遇到个大难题！他的糖果店每天要准备15袋糖果。7月卖了整整31天，8月又卖了31天。小松鼠用加法‘15+15+15...’算了整整62次，急得快哭了。聪明的你们，有什么好办法能快速帮它算清总数呢？” 学生活动：兴奋讨论，提出“用乘法更简便”。 教师过渡语： “真会动脑筋！当我们遇到多个相同数连续相加时，乘法就是超级计算工具。今天，我们就来挑战这类‘大数乘法’，掌握更高效的计算秘籍！” 【设计意图： 用童话式问题制造认知冲突（加法繁琐vs乘法高效），激活“乘法是加法的简便运算”这一旧知，激发探究简便算法的欲望，自然指向两位数乘法的学习目标。】 五、探究新知 学习任务一：分析问题，探索两种解题思路 活动1：读题审题，提取关键信息 教师活动：引导学生齐读题目，提问：“从题目中你获取了哪些关键信息？要解决的问题是什么？”接着追问：“3月和4月的天数分别是多少？你是如何确定的？” 学生活动：观察情境图后回答：已知每天流掉12千克水，求3月和4月一共浪费的水量；结合日历插图回忆月份天数，说出3月有31天、4月有30天。 教师归纳：梳理已知条件（每天12kg、3月31天、4月30天）与核心问题（两个月总浪费水量），明确解题方向。 活动2：分组讨论，探索解题路径 教师活动：引导学生思考：“要计算两个月总浪费水量，你能想到几种不同的计算方法？请小组内交流想法，并列出算式。”巡视各组讨论，适时点拨不同思路。 学生活动：分组讨论后汇报两种思路： ①分别计算两个月的浪费水量再相加：12×31 + 12×30； ②先算两个月总天数再乘每天浪费量：12×。 教师活动：请学生计算第一种方法的结果（12×31=372kg，12×30=360kg，合计732kg）；针对第二种方法，引导学生算出总天数61天，提出问题：“12×61该如何用竖式计算？”引出下一个任务。 【设计意图：通过读题审题培养信息提取能力，借助小组讨论探索两种解题思路，渗透乘法分配律的初步模型，让学生经历问题解决的思考过程，发展运算能力与逻辑思维，指向核心素养中的“问题解决”与“数学建模”。】 学习任务二：掌握两位数乘两位数（进位）的竖式计算方法 活动1：尝试竖式计算，聚焦核心疑问 教师活动：提问：“请尝试用竖式计算12×61，观察竖式中的‘7’，你知道它是怎么来的吗？” 学生活动：独立尝试竖式计算，部分学生遇阻；观察竖式后思考“7”的由来，小组内交流猜想。 活动2：解析竖式步骤，理解进位原理 教师活动：分步解析竖式： ①12×1=12（个位相乘，结果对齐个位）； ②12×60=720（十位上的6代表60，简化为12×6=72，“72”表示72个十，故7在百位、2在十位）； ③相加得732。重点强调：十位数字相乘时，积的末位对齐十位，进位需正确处理。 学生活动：跟随解析理解每一步意义，明确“7”是12×6（十位6）得到的72中的百位数字（代表7个百）；再次独立完成竖式，巩固步骤。 活动3：对比验证，巩固方法 教师活动：提问：“两种方法结果均为732，说明计算正确。请用竖式计算13×52，检验掌握程度。” 学生活动：独立计算13×52，汇报结果并分享竖式步骤。 【设计意图：通过尝试计算引发认知冲突，聚焦“7的由来”突破重难点；解析竖式原理让学生掌握两位数乘两位数（进位）的计算方法；对比验证培养严谨态度，指向核心素养中的“运算能力”与“数学抽象”。】 六、课堂练习 1.一个没有拧紧的水龙头每天要白白流掉12千克水。照这样计算，3月和4月一共要浪费多少千克水？ 我先算每个月各费多少水…… 12×31=372（千克） 12×30=360（千克） 372+360=（ ）（千克） 我先算这2个月一共有多少天，再算…… 31+30=61（天） 12×61=（ ）（千克） 试着用竖式计算12×61： 这个7是怎样算出来的？ 七、课堂小结 同学们，今天这节课我们一起解决了水龙头浪费水的实际问题，学到了两种解决这类问题的思路——既可以先分别计算每个月浪费的水量再相加，也可以先算出总天数再乘每天浪费的水量。我们还巩固了两位数乘两位数的竖式计算方法，清楚了竖式中每一步的意义，比如十位上的数字相乘时，结果要对应写在十位的位置哦。最后，我们也了解到水资源很珍贵，大家要从身边小事做起，爱护水资源、节约用水呀！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.一个没拧紧的水龙头每天浪费15千克水，照这样计算，5月（31天）和6月（30天）一共浪费多少千克水？（用两种方法解答） 2.列竖式计算下面各题： 23×41 = 32×51 = 3.观察竖式计算24×31的过程，请问竖式中“7”（指十位上的3与24相乘得到的“72”中的“7”）是怎么算出来的？ 拓展性作业 1. 小明家有2个水龙头偶尔漏水，每个每天浪费10千克水。如果及时修好，一个月（按30天算）能节约多少千克水？请写一条节约用水的小建议。 2. 一个滴水的水龙头每天浪费18千克水，照这样计算，第三季度（7月、8月、9月）一共浪费多少千克水？（提示：7月31天，8月31天，9月30天） 参考答案 基础性作业 1. 答案： 方法一：15×31=465（千克），15×30=450（千克），465+450=915（千克）； 方法二：31+30=61（天），15×61=915（千克）； 设计意图：巩固“分别算每月用量相加”“先算总天数再相乘”两种解题思路，复习月份天数，熟练两位数乘两位数计算。 2. 答案：23×41=943，32×51=1632； 设计意图：强化两位数乘两位数的竖式计算能力，重点突破“×几十1”的竖式步骤（如十位数字与两位数相乘的数位对齐）。 3. 答案：竖式中“7”是十位上的3（代表30）与24相乘得到720，“720”中的“7”在百位上，表示7个百； 设计意图：理解竖式计算中每一步的意义，突破“十位数字相乘时的数位含义”难点，对应例题中“7是怎样算出来的”核心问题。 拓展性作业 1. 答案：2×10×30=600（千克）；建议示例：及时关闭水龙头，用洗菜水浇花； 设计意图：综合运用乘法解决“多个水龙头”问题，联系生活实际培养节约用水意识，实现知识与习惯的结合。 2. 答案：第三季度天数=31+31+30=92（天），18×92=1656（千克）； 设计意图：拓展到三个月份的天数计算，提升总天数求和能力，应用两位数乘两位数解决稍复杂的实际问题。 九、板书设计 核心问题：3月（31天）+4月（30天），每天浪费12kg水，共浪费多少？ 解题方法1：分月计算→12×31=372kg，12×30=360kg，372+360=732kg 解题方法2：总天数计算→31+30=61天，12×61=732kg 竖式关键：12×61中“7”的由来→十位6×12=72（72个十），7在百位 环保提示：节约用水，爱护水资源 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $