第三单元 第3课时 两位数乘两位数的进位乘法（教学设计）数学冀教版三年级下册（新教材）

第三单元 第3课时 两位数乘两位数的进位乘法 教学设计

一、教材内容分析
1.知识内涵
（1）本节课在知识体系中的地位和作用：是两位数乘两位数运算的综合应用课，承接两位数乘两位数的计算方法，深化对进位乘法算理的理解，同时联系生活中的月份天数知识，实现数学与生活的融合。
（2）本节教材内容以“未拧紧的水龙头浪费水”为生活情境呈现，例题给出两种解决思路（分月计算再相加、先算总天数再相乘），通过卡通人物对话展示策略多样性；设置竖式计算任务及“7是怎样算出来的”问题深化算理；辅以日历、水龙头插图直观支撑情境；兔博士网站渗透环保教育。
（3）教材编排特点：从真实问题切入，体现数学实用性；两种策略培养发散思维；聚焦竖式算理突破难点；融合德育教育；意图是让学生掌握两位数乘两位数的应用及算理，提升解决问题能力；逻辑线索为“生活情境→多元解题策略→竖式算理探究→环保渗透”。

2.素养内涵
本节课承载运算能力、应用意识、推理意识、模型意识等核心素养，具体表现：
（1）运算能力：体现在两位数乘两位数的竖式计算中，如理解12×61时，十位上的6乘12，6×2=12进1，6×1+1=7，掌握进位乘法的算理与算法。
（2）应用意识：将乘法运算应用于解决“浪费水量计算”的实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
（3）推理意识：通过两种解题策略的等价性推理（分月算总和与总天数算乘积结果一致），及竖式每一步算理的推导，培养逻辑思维。
（4）模型意识：将“每天浪费量×天数=总浪费量”抽象为乘法模型，用模型解决同类实际问题。

二、教学目标

1.经历解决水龙头浪费水问题的过程，掌握两位数乘两位数的计算方法，能正确计算。

2.通过对比不同解题方法，理解乘法竖式中每一步的含义，提升运算思维能力。

3.结合节水内容，体会数学与生活联系，养成节约用水的意识和责任感。

三、教学重难点
1.教学重点 掌握两位数乘两位数的竖式计算方法，能解决两步计算的实际问题。
2.教学难点 理解两位数乘两位数竖式中十位数字相乘的意义及数位对齐的道理（如竖式中“7”的由来）。

 四、课堂导入
故事谜题导入法：
教师活动：
“同学们，松鼠老板遇到个大难题！他的糖果店每天要准备15袋糖果。7月卖了整整31天，8月又卖了31天。小松鼠用加法‘15+15+15...’算了整整62次，急得快哭了。聪明的你们，有什么好办法能快速帮它算清总数呢？”

学生活动：兴奋讨论，提出“用乘法更简便”。

教师过渡语：
“真会动脑筋！当我们遇到多个相同数连续相加时，乘法就是超级计算工具。今天，我们就来挑战这类‘大数乘法’，掌握更高效的计算秘籍！”

【设计意图： 用童话式问题制造认知冲突（加法繁琐vs乘法高效），激活“乘法是加法的简便运算”这一旧知，激发探究简便算法的欲望，自然指向两位数乘法的学习目标。】

五、探究新知

学习任务一：分析问题，探索两种解题思路

活动1：读题审题，提取关键信息

教师活动：引导学生齐读题目，提问：“从题目中你获取了哪些关键信息？要解决的问题是什么？”接着追问：“3月和4月的天数分别是多少？你是如何确定的？”
学生活动：观察情境图后回答：已知每天流掉12千克水，求3月和4月一共浪费的水量；结合日历插图回忆月份天数，说出3月有31天、4月有30天。
教师归纳：梳理已知条件（每天12kg、3月31天、4月30天）与核心问题（两个月总浪费水量），明确解题方向。

活动2：分组讨论，探索解题路径

教师活动：引导学生思考：“要计算两个月总浪费水量，你能想到几种不同的计算方法？请小组内交流想法，并列出算式。”巡视各组讨论，适时点拨不同思路。
学生活动：分组讨论后汇报两种思路：
①分别计算两个月的浪费水量再相加：12×31 + 12×30；
②先算两个月总天数再乘每天浪费量：12×。
教师活动：请学生计算第一种方法的结果（12×31=372kg，12×30=360kg，合计732kg）；针对第二种方法，引导学生算出总天数61天，提出问题：“12×61该如何用竖式计算？”引出下一个任务。

【设计意图：通过读题审题培养信息提取能力，借助小组讨论探索两种解题思路，渗透乘法分配律的初步模型，让学生经历问题解决的思考过程，发展运算能力与逻辑思维，指向核心素养中的“问题解决”与“数学建模”。】

学习任务二：掌握两位数乘两位数（进位）的竖式计算方法

活动1：尝试竖式计算，聚焦核心疑问

教师活动：提问：“请尝试用竖式计算12×61，观察竖式中的‘7’，你知道它是怎么来的吗？”

 学生活动：独立尝试竖式计算，部分学生遇阻；观察竖式后思考“7”的由来，小组内交流猜想。

活动2：解析竖式步骤，理解进位原理