5.7数学广场-位置的比赛方法（同步练习）2025-2026学年四年级数学下册 沪教版

**基本信息** 聚焦“位置与变换”核心知识，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，构建从数对概念到图形变换再到实际应用的递进路径，培养空间观念与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数对读写、行列辨识|填空题直接考查数对表示（如第1-4题），判断题强化概念辨析（如第5-7题）| |提升层|图形平移/旋转/轴对称|解答题结合网格图操作（如第12-15题），培养几何直观与推理意识| |综合层|位置与方向综合应用|联系生活情境（电影院座位、墙砖位置），融合距离计算与方向描述（如第17-18题）|

5.7数学广场-位置的比赛方法（同步练习） 一、填空题 1．王亮坐在第3行第8列，用数对表示为 ( )。 2．在同一教室里，A的座位在第二列，第三行简记为（2，3）。B的位置简记为（3，4）则B在该教室的位置是第 ( )列，第 ( )行。 3．学校组织同学们去电影院看电影，聪聪坐在（6，4）的位置，明明坐在（6，2）的位置，亮亮和他们俩坐在同一条直线上，亮亮的位置可能是 ( )。 4．确定一个同学在教室里的位置，通常要用 ( )个数据。 二、判断题 5．一个数对能表示多个地方。    ( ) 6．一个三角形顶点的位置是（2，3）向上移动了3格，它的顶点位置是（5，8 ）。( ) 7．用（x，9）表示位置，不知道在第几行，但知道是第9列。   ( ) 三、选择题 8．平面上的点（8，0）表示（    ）。 A．纵轴8，横轴0 B．纵轴0，横轴8 C．纵轴0，横轴0 9．下图为小芳家客厅的影视墙上贴的墙砖，中间的一块墙砖用数对表示是（ ）。 A．（3，4） B．（2，5） C．（4，3） 10．确定第几列一般从从左往右数，确定第几行一般从（    ）数。 A．左往右 B．前往后 C．上往下 11．四（1）班同学进行队列表演，每列人数相等，小明站在最后一列的最后一个，用数对表示是(7，7)，这个班共有（    ）名同学参加了队列表演。 A．49 B．35 C．48 四、解答题 12．下图每个小正方形的边长表示1，请完成下面题目。 （1）点A用数对表示是（    ），如果把三角形向上平移3格，平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）以直线a为对称轴，画出三角形的轴对称图形。 （3）在图上合适的位置把原三角形按画出来。 （4）如果三角形绕边旋转一周，旋转成的几何图形是（ ），它的体积是（ ）。（保留整数） 13．按要求画一画，填一填。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。 （3）③号图形中，A点可以用数对（    ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。 14．如图 （1）先写出三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上平移5个单位后的图形。 （2）写出平移后的图形顶点的位置，说一说你发现了什么？ 15．把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置B'用数对表示是（    ）。 16．如图，请根据要求写数对和画图。 （1）如果C点可以用数对，D点可以用数对表示，请在图中分别写出A，B两点的数对。 （2）画出三角形边上的高。 （3）在格子图上找一个合适的位置，画出三角形按照缩小后的图形。 17．请按指示填写数字，并回答问题。 （1）2在1的上面第3个位置上。 （2）1的下面第4个位置上的数是3。 （3）从2出发先向左走3格，再向下走4格，写上4。 （4）从3出发，先向________走________格，再向________走________格，就到了4的位置。 18．据图回答问题． （1）图中B在A点________方，距A点________米处． （2）已知C在A点西北方，距A点200米处，请在图中点上小黑点，并标上“C”字样． （3）图中A点可用数对（5，2）表示，意思是A点在第5组第2排上．那么，D点可用数对________来表示，意思是D点在第________组第________排上；E点用数对表示为（2，4），请在图中点上小黑点，并标明“E”字样． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．（8，3） 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】王亮坐在第3行第8列，用数对表示为（8，3）。 2． 3 4 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答。 【详解】根据题干分析可得：B的位置简记为（3，4）则B在该教室的位置是第3列，第4行。 【点睛】此题主要考查数对表示位置的方法。 3．（6，1） 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】由分析可得：聪聪坐在（6，4）的位置，明明坐在（6，2）的位置，亮亮和他们俩坐在同一条直线上，亮亮的位置一定在第6列，就是数对中前一个数字是6，亮亮的位置可能是（6，1）。（答案不唯一） 【点睛】掌握数对的意义是解题的关键，数对中第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行。 4．两 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 【详解】确定一个物体的位置，一般要两个数据：第一个数字表示列，第二个数字表示行，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不相同； 所以确定一个同学在教室里的位置，通常要用两个数据。 【点睛】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法。 5．× 6．× 7．× 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 【详解】解：由分析得出：（x，9）表示位置应是第x列第9行。 故答案为：× 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法，记住：第一个数字表示列，第二个数字表示行。 8．B 【解析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。 【详解】在数对中，第一个数表示列数，而列数是横轴上的数；第二个数表示行数，而行数是纵轴上表示的数。则平面上的点（8，0）表示横轴8，纵轴0。 故答案为：B。 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。也就是横轴的数在前，纵轴的数在后。 9．C 【解析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可。 【详解】中间的一块墙砖用数对表示是（4，3）； 故答案为：C    。 【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。 10．B 【分析】根据数对表示位置的方法进行选择。 【详解】根据数对表示位置的方法，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。 故答案为：B 【点睛】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 11．A 【分析】由题意可知，四（1）班同学队列有7列，7排，用乘法解答。 【详解】7×7＝49（名） 故答案为：A。 【点睛】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。 12．（1）（8，7）；（8，10） （2）（3）见详解 （4）圆锥； 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 （2）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 （4）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥体积＝底面积×高÷3。 【详解】（1）点A用数对表示是（8，7），如果把三角形向上平移3倍，平移后A点的位置用数对表示是（8，10）。 （2）（3） （4）3.14×2²×4÷3＝（立方厘米） 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 13．（1）（2）见详解 （3）（14，1），图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可； （3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1） （2）见上图； （3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。 【点睛】本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。 14．（1）解：三角形另外两点的位置：B(4，1)，C(2，3)；按要求平移后的图形见下图： （2）解：平移后各顶点的位置如图，发现的规律： 这个三角形向上平移5格后，各顶点对应的横轴上的数没变，纵轴上的数都加了5。 这个三角形向右平移5格后，各顶点对应的纵轴上的数没变，横轴上的数都加了5。 【详解】像A点那样，先标出B点和C点的位置，再按要求平移，平移后再标出各顶点的位置。总结规律时要知道，左右平移时所在的行不变，上下平移时所在的列不变。 15．图见详解 （7，5） 【分析】根据图形旋转的方法，把长方形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90度，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出长方形的另两条边，由此即可得出旋转后的长方形即可；根据用数对表示位置的方法表示出B'的位置即可。 【详解】根据分析画图如下： 由图可知：B'用数对表示是（7，5）。 【点睛】本题主要考查作旋转一定角度后的图形，解题时注意旋转点位置不变。 16．见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】（1）2＋4＝6，A（1，6）；4＋3＝7，B（7，2） （2）（3） 【点睛】关键是掌握数对表示位置的方法，会画三角形的高，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 17．（1）（2）（3） （4）左；3；上；3 18．（1）东北 ；150（2）见解析（3）（8，3） ；8 ；3 【详解】（1）点B距离点A的实际距离是：3÷ =15000（厘米）=150米， 答：图中B在A点东北方，距A点150米处． （2）点C距离点A的图上距离是：20000× =4（厘米）， 由此在平面图中标出C的位置如图所示： （3）根据题干可知，第一个数字表示组，第二个数字表示排，所以D点可用数对（8，3）来表示，意思是D点在第8组第3排上；E点用数对表示为（2，4），那么点E是在第2组第4排，由此在图中标出E，如上图所示． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $