精品解析:2023-2024学年山东省聊城市临清市司洼学区中心小学青岛版六年级下册期中测试数学试卷
2026-05-04
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内容正文:
六年级数学学情调研
一、卷面书写
二、填一填,相信你能行
1. 0.75=( )÷24=24∶( )=( )%=( )折。
【答案】 ①. 18 ②. 32 ③. 75 ④. 七五
【解析】
【分析】把小数化成分数,再根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变;再根据分数与比的关系:分子是比的前项,分母是比的后项;小数化成百分数,把小数点向右移动两位,再添上百分号;打几几折就是百分之几十几。
【详解】0.75===
==18÷24
==24∶32
0.75=75%=七五折
因此,0.75=18÷24=24∶32=75%=七五折。
2. 5400立方厘米=( )升 6.35立方米=( )立方米( )立方分米
【答案】 ①. 5.4 ②. 6 ③. 350
【解析】
【分析】因为1升=1000毫升,1毫升=1立方厘米,所以1升=1000立方厘米;1立方米=1000立方分米;高级单位换算成低级单位,乘进率;低级单位换算成高级单位,除以进率,据此解答。
【详解】5400立方厘米=5.4升
6.35立方米=6立方米350立方分米
3. 50千克增加20%是( )千克,( )千米减少40%是2.4千米。
【答案】 ①. 60 ②. 4
4. 小白家十月份用电80度,比上月节约了 20度,比上月节约了( )%。。
【答案】20%
5. 一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高3分米,这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
【答案】18.84
【解析】
【分析】求圆柱的侧面积,把数据代入圆柱侧面积计算公式S=C×h,解答即可。
【详解】6.28×3=18.84(平方分米)
6. 丽丽将3500元存入银行,存期两年,年利率3.75%。到期后得到本金和利息共( )元。
【答案】3762.5
【解析】
【分析】丽丽取回的钱包括本金与利息两部分,根据题干信息,已知本金3500元、存期两年、年利率为3.75%,再根据本息和公式:本金+本金×利率×存期,代入计算即可。
【详解】3500+3500×3.75%×2
=3500+131.25×2
=3500+262.5
=3762.5(元)
7. 在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是,另一个外项是( )。
【答案】
【解析】
【分析】两个内项互为倒数,也就是两个内项的积是1,根据比例的基本性质,两个外项的积也应是1,其中一个外项是,所以另一个外项是。
【详解】在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是,另一个外项是。
【点睛】将比例的基本性质与倒数的意义相结合,在考查两个数能否成为倒数的同时,也训练了对比例的性质的掌握。
8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积差是48立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米。
【答案】72
【解析】
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的,把圆柱体积看作3份,圆锥体积则是1份,它们的体积差则是(3-1)份,用它们的体积差除以相应份数可以算出圆锥的体积,再乘3就是圆柱的体积。
【详解】圆锥体积:48÷(3-1)=48÷2=24(立方厘米)
圆柱体积:24×3=72(立方厘米)
9. 把底面直径是2cm的一段圆柱形钢材截成3段小圆柱形钢材,表面积增加了( )cm2。
【答案】12.56
【解析】
【分析】把圆柱形钢材截成3段小圆柱形钢材,需要锯2次,每锯1次增加两个横截面的面积,所以表面积共增加了4个横截面的面积,根据圆的面积公式求出圆柱其中一个横截面的面积,再乘4即可得解。
【详解】(3-1)×2
=2×2
=4(个)
3.14×(2÷2)2×4
=3.14×12×4
=3.14×1×4
=12.56(cm2)
即表面积增加了12.56cm2。
【点睛】本题考查了圆柱表面积的计算,抓住圆柱的切割特点,得出切割后增加部分的面的面积是解决本题的关键。
10. 六年级男生人数与女生人数的比是5∶4,男生人数是女生人数的( )%,女生人数比男生人数少( )%。
【答案】 ①. 125 ②. 20
【解析】
【分析】根据“男生人数与女生人数的比是5∶4,”可知男生人数是5份,女生人数是4份。
第①空:把女生人数看作单位“1”,用“男生人数的份数÷女生人数的份数×100%”来计算;
第②空:把男生人数看作单位“1”,用“(男生人数的份数-女生人数的份数)÷男生人数的份数×100%”来计算。
【详解】5÷4×100%
=1.25×100%
=125%
(5-4)÷5×100%
=1÷5×100%
=0.2×100%
=20%
11. 一件衣服200元,降低20元出售,这件衣服是打( )折出售的。
【答案】九
【解析】
【分析】先用原价减去降低的钱数求出现价,再用现价除以原价,求出现价是原价的百分之几,再根据打折的含义求解。
【详解】(200-20)÷200
=180÷200
=90%
现价是原价的90%,也就是打九折出售。
【点睛】本题关键是理解打折的含义:打几折,现价就是原价的百分之几十;打几几折,现价就是原价的百分之几十几。
12. 一个圆柱形水杯的底面直径是8cm,高是8cm。如果杯子里水面的高度是5cm,那么水的体积是( )cm3。
【答案】251.2
【解析】
【分析】水在杯中形成的仍是一个圆柱,底面直径与水杯相同,高为水面高度,按照圆柱的体积公式计算即可。
【详解】r=8÷2=4(cm)
()
13. 已知4=3,∶=( )∶( )。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质,把4看作外项,3看作内项,将4=3改写成比例即可。
【详解】根据比例的基本性质,把4=3改写成比例式得:∶=3∶4
14. 如果y=15x,x和y成________比例;如果y=,x和y成________比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】如果x和y的比值一定,它们成正比例关系;如果x和y的乘积一定,它们成反比例关系。
【详解】如果y=15x,那么y∶x=15(一定),它们成正比例关系;
如果y=,那么xy=15(一定),它们成反比例关系。
【点睛】判断两个相关联的量成怎样的比例关系,就看它们是比值(商)一定,还是乘积一定。
15. 一幅图的比例尺是,把它改写为数值比例尺是( )。
【答案】1∶4000##
【解析】
【分析】根据线段比例尺可知,图上距离1厘米表示实际距离40米。根据比例尺=图上距离∶实际距离,计算时需统一单位。
【详解】40米=4000厘米
1厘米∶40米
=1厘米∶4000厘米
=1∶4000
16. 一个机器零件长5毫米,在比例尺是8∶1的图上,长应画( )毫米。
【答案】40
【解析】
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺,进行换算即可。
【详解】5×8=40(毫米)
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算,实际距离=图上距离÷比例尺。
三、仔细审题,判一判
17. 甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少20%。( )
【答案】√
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”,甲数比乙数多25%,甲数=乙数×(1+25%),求乙数比甲数少百分之几时需要把甲数看作单位“1”,乙数比甲数少的百分率=(甲数-乙数)÷甲数×100%,据此解答。
【详解】假设乙数为1。
1×(1+25%)
=1×1.25
=1.25
(1.25-1)÷1.25×100%
=0.25÷1.25×100%
=0.2×100%
=20%
所以,甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少20%,题目说法正确。
故答案为:√
18. 如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,那么圆柱与圆锥一定等底等高。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式,圆柱体积是圆锥体积的3倍,只能推导出圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积,不能确定底面积和高分别相等。
【详解】圆柱的体积公式为,圆锥的体积公式为。
若圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,则有:
即
这说明圆柱与圆锥的底面积和高的乘积相等,但底面积和高不一定分别相等。原题说法错误。
故答案为:×
19. 一幅图的图上2厘米表示实际40米,这幅图的比例尺是1∶200。( )
【答案】×
【解析】
【分析】比例尺=图上距离∶实际距离,据此求解。
【详解】40米=4000厘米,所以比例尺=2∶4000=1∶2000,所以题目描述错误。
【点睛】此题是对比例尺的简单考查,注意统一单位。
20. 一种商品打“七五折”出售,也就是把这种商品优惠了75%。( )
【答案】×
【解析】
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十,优惠的部分用原价减去现价,即可求得。
【详解】一种商品打“七五折”出售,表示现价是原价的 75%,把商品的原价看作单位"1",
优惠的百分率为:1-75%=25%,即把这种商品优惠了 25%,题干中说是优惠了 75%,与计算结果不符;
故答案为:×
21. 圆柱底面半径扩大为原来的3倍,高也扩大为原来的3倍,体积就扩大为原来的9倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式V=πr2h ,设原来圆柱的半径和高都是1,那么现在半径和高都是3,根据圆柱的体积公式,算出原来和现在的体积。再判断是否是扩大9倍。
【详解】设原来圆柱的半径和高都是1
3.14×12×1
=3.14×1×1
=3.14×1
=3.14
3.14×32×3
=3.14×9×3
=28.26×3
=84.78
84.78÷3.14=27
所以,圆柱底面半径扩大为原来的3倍,高也扩大为原来的3倍,体积就扩大为原来的27倍。原题表述错误。
故答案为:×
22. 圆的周长一定,直径和圆周率成反比例。( )
【答案】×
【解析】
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例;如果既不是比值一定,也不是乘积一定,则这两种相关联的量不成比例。
【详解】C=πd
因为圆周率是一个定值,不会发生变化,所以直径和圆周率不成比例。
故答案为:×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
四、反复比较,选一选
23. 如果甲数的50%等于乙数的35%(甲乙两数都大于0),那么( )。
A. 甲>乙 B. 甲=乙 C. 甲<乙 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】由“甲数的50%等于乙数的35%”写出等式,根据“积一定,一个因数越大,另一个因数越小”的规律来判断甲、乙两数的大小。
【详解】甲×50%=乙×35%
因为50%>35%,所以甲<乙
24. 在一个比例尺是200∶1的图纸上,量得一个零件的长是2厘米,这个零件实际长( )。
A. 4米 B. 1米 C. 0.1毫米 D. 0.4毫米
【答案】C
【解析】
【详解】2÷200=0.01(厘米)
0.01厘米=0.1毫米
故答案为:C
25. 从聊城到菏泽,客车要行驶4小时,货车要行驶5小时。客车的速度比货车快( )%。
A. 20 B. 25 C. 80 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】把聊城到菏泽的路程看作单位“1”,速度=路程÷时间,分别求出客车和货车的速度。用客车的速度减去货车的速度,再用速度差除以货车的速度乘100%,即可得到客车的速度比货车速度快的百分比。
【详解】1÷4=
1÷5=
(-)÷×100%
=(-)÷×100%
=×5×100%
=×100%
=0.25×100%
=25%
客车的速度比货车快25%。
26. 把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )立方分米。
A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,已知正方体的棱长为4分米,则圆柱的底面直径为4分米,高为4分米。根据圆柱的体积,计算时需先利用求出圆柱的底面半径。
【详解】(分米)
(立方分米)
圆柱的体积是50.24立方分米。
27. 一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有( )水。
A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 9升
【答案】C
【解析】
【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的,也就是15升的;把铁圆锥倒放入水中后,铁圆锥会排出与它等体积的水,所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的(),用15乘()所得结果即为杯中还有多少升水。
【详解】
(升)
因此杯中还有10升水。
故答案为:C
28. 下面各题中的两个量成反比例的是( )。
A. 明明从家到学校的速度与所用时间
B. 《中国少年报》的总价与份数
C. 小明的身高与年龄。
【答案】A
【解析】
【分析】两个相关联的量,若它们的积一定,则这两个量成反比例;若两个量的比值(即商)一定,两个量成正比例关系。我们逐一分析选项即可。
【详解】A.因为“速度×时间=路程(一定)”,即乘积一定,所以速度与时间成反比例关系。
B.因为“总价÷份数=单价(一定)”,即比值一定,所以总价与份数成正比例关系。
C.因为小明的身高与年龄虽然相关,但它们的积和商都不是定值,所以二者不成比例。
五、准确计算
29. 直接写得数。
100%÷25= 15÷1%=
42÷10%= %=
【答案】
8;0.075;0.04;1500
0.55;;420,0.73
30. 脱式计算。(能简算的要简算)
【答案】
;54
1.6;
【解析】
【分析】××,87.5%=,再根据乘法分配律变式为×(+)进行计算。
24×(75%×)×39,75%=,再根据乘法交换律和结合律,变式为(24×)×(×39)进行计算;
,先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算除法。
×+70%,先算乘法,再把百分数化成分数通分相加。
【详解】××
=××
=×(+)
=×1
=
24×(75%×)×39
=24×(×)×39
=(24×)×(×39)
=18×3
=54
=[1.6-(0.4+0.4)]÷
=[1.6-0.8]÷
=0.8÷
=0.8×2
=1.6
×+70%
=+
=
31. 解比例或方程。
50%-35%=3.9 ∶=∶
【答案】;;
【解析】
【分析】先将百分数化为小数后计算出方程的左边得0.15=3.9,再根据等式的性质2两边同时除以0.15,方程得解。
先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成,再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以14即可;
先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成,再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。
【详解】50%-35%=3.9
解:0.5-0.35=3.9
0.15=3.9
=3.9÷0.15
=26
解:
∶=∶
解:
六、动手操作
32. 把下面方格纸中的图形放大,使放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据按照一定的比例把图形放大或缩小,图形不变形的道理画图。
【详解】原梯形的上底为3,下底为1,高为1,因为要使放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1,所以放大后梯形的上底为:3×2=6,下底为:1×2=2,高为:1×2=2,下底在上底中间位置,在图中画出两条线段,再将线段的四个点连接起来即为所求。作图如下:
【点睛】本题是对图形放大或缩小意义的考查,画图时要注意每条边都要扩大相同倍数。
七、解决问题
33. 果园里去年收苹果250吨,今年比去年增产二成,今年收苹果多少吨?
【答案】300吨
【解析】
【分析】二成是20%,把去年收获苹果250吨是单位“1”,今年的收获就是去年的(1+20%),根据“求比一个数多百分之几是多少”用250×(1+20%)即可计算出今年收苹果的重量。
【详解】二成=20%
250×(1+20%)
=250×(1+0.2)
=250×1.2
=300(吨)
答:今年收苹果300吨。
34. 小明的爸爸今年3月份的工资是4400元,比2月份增加了10%。爸爸2月份的工资是多少元?
【答案】4000元
【解析】
【分析】把2月份的工资看作单位“1”,3月份的工资是2月份的(1+10%),根据“已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个数”用4400÷(1+10%)即可计算出2月份的工资。
【详解】4400÷(1+10%)
=4400÷(1+0.1)
=4400÷1.1
=4000(元)
答:爸爸2月份的工资是4000元。
35. 会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克?
【答案】56.52千克
【解析】
【分析】由于是在圆柱形柱子上刷油漆,也就是要刷它的侧面积,所以要求刷这些柱子用油漆多少千克,就要先求10根柱子的侧面积是多少,再乘0.5即可。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
=3.14×36×0.5
=56.52(千克)
答:刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】解答此题要注意刷油漆的部分是侧面积,不是圆柱的表面积。
36. 张爷爷家有一个圆锥形稻谷堆,高1.2米,底面半径是10米,每立方米稻谷重0.75千克,这堆稻谷有多少千克?
【答案】94.2千克
【解析】
【分析】圆锥体积公式求出体积。然后根据“总质量=体积×每立方米的质量”,代入数据即可求解。
【详解】×3.14×102×1.2×0.75
=×3.14×100×1.2×0.75
=×1.2×3.14×100×0.75
=0.4×3.14×100×0.75
=125.6×0.75
=94.2(千克)
答:这堆稻谷有94.2千克。
37. 甲、乙两地相距480千米,一辆汽车从甲地出发,2小时行了160千米。照这样计算,汽车还要几小时才能到达乙地?(用比例解答)
【答案】4小时
【解析】
【分析】因为汽车的速度不变,所以路程和时间成正比例关系。设还要x小时到达,根据“已行路程∶已用时间=剩余路程∶剩余时间”列出比例,再解比例即可求出还需要的时间。
【详解】解:设汽车还要x小时才能到达乙地。
160x=320×2
160x=640
160x÷160=640÷160
x=4
答:汽车还要4小时才能到达乙地。
38. 在比例尺是1∶5000000的地图上,量得A、B两地相距6厘米,甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行驶55千米,乙车每小时行驶65千米。几小时后两车相遇?
【答案】2.5小时
【解析】
【分析】已知比例尺和A、B两地的图上距离,根据图上距离∶实际距离=比例尺,得到实际距离=图上距离÷比例尺,据此求出A、B两地的实际距离,并将单位换算成千米;两车同时从两地相对开出,属于相遇问题,根据“相遇时间=总路程÷速度和”,列式计算即可求出相遇时间。
【详解】6÷=6×5000000=30000000(厘米)=300(千米)
300÷(55+65)
=300÷120
=2.5(小时)
答:2.5小时后两车相遇。
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六年级数学学情调研
一、卷面书写
二、填一填,相信你能行
1. 0.75=( )÷24=24∶( )=( )%=( )折。
2. 5400立方厘米=( )升 6.35立方米=( )立方米( )立方分米
3. 50千克增加20%是( )千克,( )千米减少40%是2.4千米。
4. 小白家十月份用电80度,比上月节约了 20度,比上月节约了( )%。。
5. 一个圆柱体的底面周长是6.28分米,高3分米,这个圆柱的侧面积是( )平方分米。
6. 丽丽将3500元存入银行,存期两年,年利率3.75%。到期后得到本金和利息共( )元。
7. 在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是,另一个外项是( )。
8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积差是48立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米。
9. 把底面直径是2cm的一段圆柱形钢材截成3段小圆柱形钢材,表面积增加了( )cm2。
10. 六年级男生人数与女生人数的比是5∶4,男生人数是女生人数的( )%,女生人数比男生人数少( )%。
11. 一件衣服200元,降低20元出售,这件衣服是打( )折出售的。
12. 一个圆柱形水杯的底面直径是8cm,高是8cm。如果杯子里水面的高度是5cm,那么水的体积是( )cm3。
13. 已知4=3,∶=( )∶( )。
14. 如果y=15x,x和y成________比例;如果y=,x和y成________比例。
15. 一幅图的比例尺是,把它改写为数值比例尺是( )。
16. 一个机器零件长5毫米,在比例尺是8∶1的图上,长应画( )毫米。
三、仔细审题,判一判
17. 甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少20%。( )
18. 如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,那么圆柱与圆锥一定等底等高。( )
19. 一幅图的图上2厘米表示实际40米,这幅图的比例尺是1∶200。( )
20. 一种商品打“七五折”出售,也就是把这种商品优惠了75%。( )
21. 圆柱底面半径扩大为原来的3倍,高也扩大为原来的3倍,体积就扩大为原来的9倍。( )
22. 圆的周长一定,直径和圆周率成反比例。( )
四、反复比较,选一选
23. 如果甲数的50%等于乙数的35%(甲乙两数都大于0),那么( )。
A. 甲>乙 B. 甲=乙 C. 甲<乙 D. 无法确定
24. 在一个比例尺是200∶1的图纸上,量得一个零件的长是2厘米,这个零件实际长( )。
A. 4米 B. 1米 C. 0.1毫米 D. 0.4毫米
25. 从聊城到菏泽,客车要行驶4小时,货车要行驶5小时。客车的速度比货车快( )%。
A. 20 B. 25 C. 80 D. 15
26. 把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )立方分米。
A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 5
27. 一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有( )水。
A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 9升
28. 下面各题中的两个量成反比例的是( )。
A. 明明从家到学校的速度与所用时间
B. 《中国少年报》的总价与份数
C. 小明的身高与年龄。
五、准确计算
29. 直接写得数。
100%÷25= 15÷1%=
42÷10%= %=
30. 脱式计算。(能简算的要简算)
31. 解比例或方程。
50%-35%=3.9 ∶=∶
六、动手操作
32. 把下面方格纸中的图形放大,使放大后的图形与原图形对应边长度的比是2∶1。
七、解决问题
33. 果园里去年收苹果250吨,今年比去年增产二成,今年收苹果多少吨?
34. 小明的爸爸今年3月份的工资是4400元,比2月份增加了10%。爸爸2月份的工资是多少元?
35. 会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克?
36. 张爷爷家有一个圆锥形稻谷堆,高1.2米,底面半径是10米,每立方米稻谷重0.75千克,这堆稻谷有多少千克?
37. 甲、乙两地相距480千米,一辆汽车从甲地出发,2小时行了160千米。照这样计算,汽车还要几小时才能到达乙地?(用比例解答)
38. 在比例尺是1∶5000000的地图上,量得A、B两地相距6厘米,甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行驶55千米,乙车每小时行驶65千米。几小时后两车相遇?
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