2.2 简单图形的坐标表示（课件）-2025-2026学年八年级数学下册（湘教版）

第2章 图形与坐标 2.2 简单图形的坐标表示 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 Contents 目录 01 教学目标 能根据简单图形的特征，选择合适的原点和坐标轴建立平面直角坐标系。 01 会写出正方形、矩形等简单图形的顶点坐标，理解坐标系建立方式对坐标的影响。 02 能根据坐标画出简单几何图形，体会数形结合的数学思想。提升从几何图形到坐标表示的转化能力，增强空间观念。 03 02 新知导入 回顾 怎么建立平面直角坐标系吗？ 建立平面直角坐标系的方法： 1.画两条互相垂直、且有公共原点的直线。 2.水平直线叫x轴（横轴），取向右为正方向。 3.竖直直线叫y轴（纵轴），取向上为正方向。 4.两轴统一单位长度，交点 O 就是原点。 这样就建成了平面直角坐标系xOy 。 4 03 新知探究 做一做 已知正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标. (2)如果以正方形的对称中心为原点，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标. 03 新知探究 （1） 如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为(0，0). 因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A(0，6)，C(6，0)，D(6，6). 03 新知探究 （2） 如图，以正方形的对称中心O为原点，分别以过点O且垂直两组对边的两条对称轴为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1. 此时，点A，B，C，D的坐标分别为A(3，3)，B(3，3)，C(3，3)，D(3，3). 平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同 . 在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标简明. 03 新知探究 基本思路： (1)选原点： 分析条件，选择适当的点作为坐标原点； (2)作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴； (3)定坐标系：确定x轴、y轴的正方向和单位长度； (4)定位置：在建立的平面直角坐标系中确定点的位置 . 03 新知探究 如图，矩形 ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面 例1 直角坐标系，写出矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD. 解:如图，以点B为原点，分别以BC，AB边所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系， 规定1个单位长度为1，则点B的坐标为(0，0). 9 03 新知探究 如图，矩形 ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面 例1 直角坐标系，写出矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD. 因为BC=8，AB=6， 于是，点A，C，D的坐标分别为A(0，6)，C(8，0)，D(8，6). 依次连接点A，B，C，D，则图中的四边形ABCD就是所求作的矩形. 10 03 新知探究 议一议 在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？与同学交流你的想法. 建立平面直角坐标系的几个实用技巧： (1)使图形中尽量多的点在坐标轴上； (2)以某些特殊线段(如高线、中线等)所在的直线为x轴或y轴； (3)以某线段所在的直线及其垂直平分线作为x轴和y轴； (4)以某已知点为坐标原点，使它的坐标为(0，0). 03 新知探究 例2 下图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直 角坐标系，写出其各顶点的坐标，并作出这个示意图. 解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，如右图. 03 新知探究 规定 1 个单位长度为100mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A(1，0)，B(4，0)，C(3，2)，D(0，2). 依次连接点 A，B，C，D，则图中的四边形 ABCD 即为所求作的图形 . 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(1,1)，(1,2)，(3,1)，则第四个顶点的坐标是（　　） A．(2,2) B．(3,2) C．(3,3) D．(2,3) 2.若点A坐标满足＝0，则点A在（　　） A．原点 B．轴上 C．轴上 D．以上三处均可能 D B 14 04 课堂练习 3.如图，在平面直角坐标系中，由点A(3,4)向轴作垂线，垂足表示的数为，向轴作垂线，垂足表示的数为，则的值为（　　） A．7 B．1 C．7 D．1 D 15 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4.若线段AB平行于轴，AB长为5，点A的坐标为(4，5)，则点B的坐标为　 　。 5.如图，Rt△ABC≌Rt△DAE，直角顶点C，E在x轴上，点A，D的坐标分别是(1,0)，(2,3)，则点B的坐标是　 　． （4，10）或（4，0） (2,1) 04 课堂练习 6.如图,在直角坐标系中,点A(3,1),B(4,4),C(5,2),则∠BAC=　 　度． 45 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.如图，在平面直角坐标系中完成以下问题： （1）描出点A(3,2),B(2,2),C(2,1), D(3,1)，并顺次连接A,B,C,D点； （2）求四边形ABCD的面积． 18 04 课堂练习 （2）解：∵CD=3(2)=5，AB=2(3)=2+3=5，AB//CD， ∴四边形ABDC是平行四边形， ∵AB与CD之间的距离为3， ∴四边形ABDC的面积=5×3=15． 19 05 课堂小结 建立适当的平面直角坐标系确定图形中顶点的坐标的基本思路： (1)选原点： 分析条件，选择适当的点作为坐标原点； (2)作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴； (3)定坐标系：确定x轴、y轴的正方向和单位长度； (4)定位置：在建立的平面直角坐标系中确定点的位置 . 06 作业布置 【知识技能类作业】 1.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到轴的距离是3，到轴的距离是2，已知PQ平行于轴且PQ=3，则点Q的坐标是（　　） A．(5,3) B．(1,3) C．(5,3)或(1,3) D．(6,2)或(0,2) 2.已知点M(1,3)，点N为轴上一动点，则MN的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D． C C 06 作业布置 3.如图，四边形ABCD是菱形，其中A，B两点的坐标为A(3,0)，B(2,0)，点D在轴上，则点C的坐标为（　　） A．(5,4) B．(5,5) C．(4,4) D．(4,5) A 06 作业布置 【综合拓展类作业】 4.平面直角坐标系上有一点P（），请根据题意回答下列问题： （1）若点P在轴上，求出点P的坐标. （2）若点Q的坐标为（6，1）且PQ//轴，求出点P的坐标. （3）若点P到轴的距离为2，直接写出的值. （1）解：因为点P()在轴上， 所以+3=0，解得3，则， 所以点P的坐标为(10，0) 06 作业布置 （2）解：因为Q(6，1)，PQ//轴， 所以24=6， 解得=5，则+3=5+3=8， 所以点P的坐标为(6，8) （3）解：的值为3或1.因为点P到轴的距离为2， 所以|24|=2， 则24=2或24=2， 解得=3或=1 07 板书设计 基本思路： (1)选原点： (2)作两轴： (3)定坐标系： (4)定位置： 2.2 简单图形的坐标表示 习题讲解书写部分 $