江苏南通市2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷

八年级数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图象中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在四边形中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，对角线，相交于点，点是的中点，如果，，那么的周长是（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 5. 如图，当函数图象上的点落在第三象限时，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，五边形是正五边形，以为边向内作等边，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 小明同学利用”描点法“画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表： 0 1 2 9 5 1 经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（ ） A. 9 B. 5 C. 1 D. 8. 在矩形中，，，将其沿折叠，点，分别落到点与点处，恰好点在上，且，则线段的长度为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 9. 在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果当时，；当时，，那么称点为点的“倍联点”．例如：点的“倍联点”为，点的“倍联点”为．如果点是一次函数图象上点的“倍联点”，则的值为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 或 10. 如图，矩形放在坐标平面内，点的坐标为，点的坐标为．点在线段上移动，连接，以为边作等边三角形，点在第一象限，且与直线的距离总是一个定值．则点与点的距离的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 10 二、填空题（本大题共6小题，第11~10题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 已知一次函数，当时，函数值_________． 12. 已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____． 13. 如果一次函数的函数值随着的值增大而减小，那么取值范围是_________． 14. 在平行四边形中，，、的平分线分别交于E、F，若，则________． 15. 已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是________． 16. 如图，在正方形中，，点在边上，，点，是正方形的边，上的动点，以，，，四点构造菱形．在点，运动变化过程中，点到的距离为___ ；点的运动路径（起点到终点）长度为___ ． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 若与成正比例关系，且时，． （1）写出关于的函数解析式； （2）为何值时，？ 18. 如图，菱形花坛的边长为，沿着菱形的对角线修建了两条小路和．求： （1）两条小路的长度； （2）菱形花坛的面积． 19. 学校发起为福利院儿童捐书包的活动，每个书包60元．张华现有积攒的零花钱480元．记她用零花钱捐献的书包数为个，剩余的钱数为元． （1）求关于的函数解析式； （2）若她至少要留下180元购买课外书，则她最多能捐献几个书包？ 20. 如图，四边形中，，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求四边形的面积及点到线段的距离． 21. “一盔一带、注意安全！”某天小华乘坐妈妈骑的电瓶车上学，骑行一段时间后，小华发现自己没戴头盔，于是她们又原路返回到刚经过的头盔售卖点，买到头盔后继续赶往学校．以下是她们本次行程中离家距离（米）与所用时间（分钟）之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小华家到学校的距离是__________米，她们中途停留了_________分钟． （2）本次上学途中，她们一共用了__________分钟，一共骑行了_________米． （3）按照《道路交通安全法》的规定，骑电瓶车的速度超过250米/分就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段她们骑行的速度最快，最快速度在安全限度内吗？从遵守交通法规的角度，请你写一条好的建议． 22. 矩形中，，．将矩形折叠，使点落在边上的点处，折痕为．延长交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形为菱形； （2）求的值． 23. 已知直线解析式为，过点，． （1）求直线的解析式； （2）过点作垂直于轴的直线，与直线交于点． ①当时，求的取值范围； ②若，点是直线上的一点，直线将的面积分成的两部分，求点的坐标． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点．动点从点出发，沿轴以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时动点从点出发，沿轴以3个单位长度/秒的速度向上运动，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两条垂线相交于点． （1）点的坐标为__________，点的坐标为_________； （2）我们发现点一直在一条直线上运动，请求出这条直线的解析式； （3）若点在轴上，点是直线上的动点，请直接写出的最小值． 25. 八年级数学课上孙老师带同学们一起以“矩形的折叠”为主题，开展数学实践活动． 工具与材料：直尺，圆规，矩形纸片，，． （1）【操作发现】 操作一：如图1，沿对角线折叠，使点落在点处，交于点．则线段的长度为_________； （2）【实践探究】 操作二：如图2，在操作一的基础上，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接． ①判断直线是否经过点，并说明理由； ②计算四边形的面积； （3）【拓展进阶】 操作三：如图3，先折叠矩形，使与重合．折痕分别与，交于，两点，连接． 如图4，再次折叠矩形，使，两点重合．折痕与交于，连接，．最后将沿向上翻折，点落在点处，交于点． 请直接写出线段和的长度． 八年级数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，第11~10题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】13或7 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】（1）（，且为整数）； （2）她最多能捐献5个书包． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，，， ， ， ， ∵， 四边形为平行四边形； （2）120； 【21题答案】 【答案】（1）1500； （2）18；2700 （3）分钟她们骑行的速度最快，最快速度不在安全限度内；建议骑电瓶车时不超速行驶，自觉遵守交通法规． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵ 四边形是矩形， ∴ ， ∴ ． 由折叠性质得：，， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 又∵ ， ∴ 四边形是平行四边形． 又∵ ， ∴ 平行四边形为菱形． （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）①；②点的坐标为或或或． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①直线经过点；②四边形的面积为 （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $