江苏徐州市第三十三中学等校2025—2026学年度第二学期期中检测 七年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 （全卷共140分，考试时间：90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意） 1. 下列图形运动，属于平移的是（ ） A. 摩天轮在运行 B. 汽车在笔直公路上行驶 C. 红旗在风中飘扬 D. 树叶在风中飘落 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 华为Mate20系列搭载了麒麟芯片，这个被华为称之为全球首个纳米工艺的AI芯片，拥有个全球第一，7纳米就是米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知不含x的一次项，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 7. 如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形纸片按照如图所示的方式折叠两次，第一次将四边形沿折叠得到四边形，交于点，第二次将四边形沿折叠形成四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分） 9. 计算：________． 10. 若，则______． 11. 若，则________． 12. ______． 13. 若是一个完全平方式，则k的值为___________ ． 14. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为______． 15. 已知，，，，那么a，b，c，d大小顺序为________________． 16. 如图，在中，，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为_____________． 三、解答题（本题共8小题，合计84分，计算题要写出完整步骤！） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 用乘法公式计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C，D，E，F，P均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图． （1）将绕点P逆时针旋转得到，请画出； （2）将绕点旋转得到，请画出点和； （3）将格点线段平移至格点线段（点E，F的对应点分别为M，N），使得平分四边形的面积，请画出线段MN； 22. 如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含有a，b的式子表示绿化总面积． （2）若，，求出此时的绿化总面积． 23. 将绕着点O顺时针旋转得到，． （1）求和的度数； （2）连接，则是一个________三角形． 24. 解答下列各题： （1）请你用一个等式表示，，之间的数量关系：________________； （2）已知，，求下列各式的值：① ②； （3）如图，为了美化校园，某校要在面积为120平方米的长方形空地中划出长方形和长方形，若两者的重合部分恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为m和n，，花圃区域和总周长为32米，则的值为________． 25. 综合与实践 【提出问题】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”里隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马，如图（1），将军从山脚下的点出发，到一条笔直的河边饮马后再回到点宿营，他时常想，怎么走才能使他每天走的路程之和最短呢？ 【分析问题】小亮：如图（2），作点关于直线的对称点，连接与直线交于点，点就是饮马的地方，此时按路线走的路程就是最短的． 小慧：你能详细解释为什么吗？ 小亮：如图（3），在直线上另取不同于点的任一点，连接，，． ∵点、关于直线对称，点、在直线上， ∴______，______， ∴______． ∵在中，， ∴______，即最小． 【解决问题】 任务一 请将小亮的说明过程补充完整．（直接填在横线上） 任务二 如图（4），将军从地出发，先到草地边某一处牧马；再到河边饮马，然后回到处，请在图中设计一条路线，使其所走的路径最短．（保留画图痕迹） 任务三 如图（5），在、两村之间有一条河，且这条河的宽度处处相等，从村前往村，要经过这条河，现要在这条河上造一座垂直于河岸的桥，则这座桥造在何处可使由村到村的路程最短？（保留画图痕迹，在图上画出道路和桥的位置） 2025—2026学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 （全卷共140分，考试时间：90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】17 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】13或 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，合计84分，计算题要写出完整步骤！） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）41209 （2）1 【20题答案】 【答案】﹣8x＋13，21 【21题答案】 【答案】（1）即为所作图形． （2） 点和如图所作； （3） 线段如图所作． 【22题答案】 【答案】（1）平方米 （2）179平方米 【23题答案】 【答案】（1）， （2）等边 【24题答案】 【答案】（1） （2）①7；②5 （3）2 【25题答案】 【答案】任务一: ,,,; 任务二:如图，即为最短路径． 任务三：如图，即为最短路径． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $