第十章不等式与不等式组训练2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第十章不等式与不等式组训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列数学表达式，是不等式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 3．根据不等式的性质，下列变形中正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 5.不等式组的整数解有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6.如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（   ） A． B． C． D． 7．若不等式组有解，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 8.若关于x的不等式组的解集为，则m满足的条件是（ ） A． B． C． D． 9．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若 ，则 （填“”、“”或“”）． 12.若是关于x的一元一次不等式，则n的值为 ． 13．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ． 14．不等式的正整数解是 ． 15．若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是 ． 16.小高同学计划去文具店购买3支笔和x本笔记本，笔的单价为2元，笔记本单价为8元，若购买的总金额少于30元，依题意可列不等式： ． 三、解答题 17.解下列不等式： （1）2（﹣x+2）＞﹣3x+5；（2）． 18．解不等式组并将其解集在数轴上表示：． 19.为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需156元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需284元． （1）每本科技类图书与每本文学类图书的价格分别为多少元？ （2）社区计划购进科技类图书和文学类图书共60本，且总费用不超过2000元，那么最多购进科技类图书多少本？ 20.先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题： ①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为． ②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6，所以的解集为或． (1)的解集为_________，的解集为_________； (2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值． 21.某校筹备20周年校庆，学校决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造形需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．你班承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？ 【答案】 第十章不等式与不等式组训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列数学表达式，是不等式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 2．下列说法正确的是（　　） A．不等式的解是 B．不等式的解是 C．是不等式的一个解 D．是不等式的一个解 【答案】D 3．根据不等式的性质，下列变形中正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 4.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5.不等式组的整数解有（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 6.如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 7．若不等式组有解，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 8.若关于x的不等式组的解集为，则m满足的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 9．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 10．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子：若每人分6个，则最后一个孩子有分到橘子但少于3个，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11．若 ，则 （填“”、“”或“”）． 【答案】 12.若是关于x的一元一次不等式，则n的值为 ． 【答案】 13．“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ． 【答案】 14．不等式的正整数解是 ． 【答案】1，2 15．若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 16.小高同学计划去文具店购买3支笔和x本笔记本，笔的单价为2元，笔记本单价为8元，若购买的总金额少于30元，依题意可列不等式： ． 【答案】 三、解答题 17.解下列不等式： （1）2（﹣x+2）＞﹣3x+5；（2）． 【答案】解：（1）2（﹣x+2）＞﹣3x+5， 去括号得：﹣2x+4＞﹣3x+5， 移项合并同类项得x＞1； （2）， 去分母得：2（7﹣x）≤3（x+2）+6， 去括号得：14﹣2x≤3x+6+6， 移项合并同类项得：﹣5x≤﹣2， 解得：． 18．解不等式组并将其解集在数轴上表示：． 【答案】解：， 由①得：x＜2， 由②得：x≥﹣3， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜2． ． 19.为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需156元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需284元． （1）每本科技类图书与每本文学类图书的价格分别为多少元？ （2）社区计划购进科技类图书和文学类图书共60本，且总费用不超过2000元，那么最多购进科技类图书多少本？ 【答案】解：（1）设每本科技类图书的价格为x元，每本文学类图书的价格为y元， 根据题意得：， 解得：． 答：每本科技类图书的价格为36元，每本文学类图书的价格为28元； （2）设购进科技类图书m本，则购进文学类图书（60﹣m）本， 根据题意得：36m+28（60﹣m）≤2000， 解得：m≤40， ∴m的最大值为40． 答：最多购进科技类图书40本． 20.先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题： ①因为，从数轴上（如图1）可以看出只有大于而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为． ②因为，从数轴上（如图2）可以看出只有小于的数和大于6的数的绝对值大于6，所以的解集为或． (1)的解集为_________，的解集为_________； (2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数，求m的值． 【答案】(1)，或 (2) 【详解】（1）解：由题意知，的解集为，的解集为或； 故答案为：，或； （2）解：， 得，， 解得，， 将代入①得，， 解得，， ∴， ∵， ∴，即， ∴， 解得，， ∵m是负整数， ∴m的值为． 21.某校筹备20周年校庆，学校决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造形需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．你班承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？ 【答案】解：设搭配A种造型x个，则搭配B种造型（50﹣x）个， 依题意得：， 解得：31≤x≤33． 又∵x为正整数， ∴x可以为31，32，33， ∴共有3种搭配方案， 方案1：搭配A种造型31个，B种造型19个； 方案2：搭配A种造型32个，B种造型18个； 方案3：搭配A种造型33个，B种造型17个． 学科网（北京）股份有限公司 $