第十章不等式与不等式组训练 单元练习2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第十章不等式与不等式组训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；其中是不等式的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的有（　　） ①不是不等式的解；②不等式的解集是； ③不等式的负数解有无限多个；④不等式的负数解有无限多个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C．D． 5.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6.不等式组的正整数解的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 7．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8.若不等式组的解集是，则（    ） A． B．1 C． D．0 9．定义新运算，，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 10．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，且，则 ．（填不等号） 12.已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为 13．x的与5的差小于3，用不等式可表示为 ． 14.不等式的非负整数解的个数为 个． 15．若关于的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是 ． 16.某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式： ． 三、解答题 17.解不等式． （1）4x+5≤2（x+1）；（2）． 18．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19．已知关于的不等式组 (1)当时，求该不等式组的整数解； (2)若原不等式组的整数解只有7，8，求的取值范围． 20．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答） 21.“桃之夭夭，灼灼其华”，每年2﹣3月份，我区某湿地公园内的桃花陆续绽放，引来众多市民前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光．小王抓住这一商机，计划从市场购进A、B两种型号的手机自拍杆进行销售．据调查，购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元，其中1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍． （1）求1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元？ （2）若小王计划购进A、B两种型号自拍杆共100件，并将这两款手机自拍杆分别以20元50元的价钱进行售卖．为了保证全部售卖完后的总利润不低于1100元，求最多购进A型号自拍杆多少件？ 【答案】 第十章不等式与不等式组训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；其中是不等式的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 2．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列说法正确的有（　　） ①不是不等式的解；②不等式的解集是； ③不等式的负数解有无限多个；④不等式的负数解有无限多个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（   ） B． B． C．D． 【答案】D 5.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 6.不等式组的正整数解的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【答案】A 7．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 8.若不等式组的解集是，则（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】A 9．定义新运算，，则不等式的解集为（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】C 10．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．若，且，则 ．（填不等号） 【答案】 12.已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为 【答案】 13．x的与5的差小于3，用不等式可表示为 ． 【答案】 14.不等式的非负整数解的个数为 个． 【答案】 15．若关于的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是 ． 【答案】 16.某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式： ． 【答案】 三、解答题 17.解不等式． （1）4x+5≤2（x+1）；（2）． 【答案】解：（1）∵4x+5≤2（x+1）， ∴4x+5≤2x+2， 4x﹣2x≤2﹣5， 2x≤﹣3， ∴x； （2）∵， ∴2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6， 4x﹣2﹣9x﹣2≤6， 4x﹣9x≤6+2+2， ﹣5x≤10， 则x≥﹣2． 18．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】解：解不等式3x＜9可得：x＜3； 解不等式2x＞﹣3x+5可得：x＞1； 故原不等式组的解集是1＜x＜3． 其解集在数轴上表示如下所示： ． 19．已知关于的不等式组 (1)当时，求该不等式组的整数解； (2)若原不等式组的整数解只有7，8，求的取值范围． 【答案】(1)5 (2) （1）解：当m=10时，关于的不等式组即为解不等式①得：解不等式②得： ∴该不等式组的解集为： ∴该不等式组的整数解为：5 （2）解：解不等式①得：解不等式②得： ∵原不等式组的整数解只有7，8∴解不等式③得：解不等式④得： ∴即m的取值范围是． 20．某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答） 【答案】解：设该班有x名学生，则本次一共种植（3x+86）棵树， 依题意，得：， 解得：44＜x＜45， 又∵x为正整数， ∴x＝45，3x+86＝221． 答：该班有45名学生，本次一共种植221棵树． 21.“桃之夭夭，灼灼其华”，每年2﹣3月份，我区某湿地公园内的桃花陆续绽放，引来众多市民前往踏青观赏，纷纷拍照留念，记录生活美好时光．小王抓住这一商机，计划从市场购进A、B两种型号的手机自拍杆进行销售．据调查，购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元，其中1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍． （1）求1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元？ （2）若小王计划购进A、B两种型号自拍杆共100件，并将这两款手机自拍杆分别以20元50元的价钱进行售卖．为了保证全部售卖完后的总利润不低于1100元，求最多购进A型号自拍杆多少件？ 【答案】解：（1）设A型号自拍杆的进价是x元，B型号自拍杆的进价是2x元， 根据题意得，x+2x＝45， 解得x＝15， 答：A型号自拍杆的进价是15元，B型号自拍杆的进价是30元； （2）设购进A型号自拍杆m件，则购进B型号自拍杆（100﹣m）件， 根据题意得，（20﹣15）m+（50﹣30）（100﹣m）≥1100， 解得m≤60， 答：最多购进A型号自拍杆60件． 学科网（北京）股份有限公司 $