黑龙江齐齐哈尔市第三中学校2025-2026学年下学期七年级期中测试数学试卷

初一学年2025一2026学年度下学期期中考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.中国古典花窗图案丰富多样极具观赏价值.下列各图是中国古典花 窗基本图案，能用其中一部分平移得到的是 D 2.下列数π+3， ,-34,,2 0.100000100001中，无理数的 个数为个 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列语句中，正确的是 A.√16的平方根是-4 B.6的平方根是±4 C.6的算术平方根是2 D.√6的算术平方根是2 4若点4（后）在第一象限，则点(-a2,b)在 A第一象限 B第二象限 C,第三象限 D第四象限 5,如图，下列条件不能判定B∥CD的是 A.∠40C=LDC0 B.∠BOD=∠CD0 C,∠B0C+∠A0C=l80° D.∠AOD+∠CD0=180° u⌒umnumn 6.下列命题：①不相交的两条直线是平行线：②同旁内角互补，③加 果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行：⑤在 同一平面内，若aLb,b1c,则a⊥c.其中，真命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 7如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC.若∠BDF=60°，则A的度 数为 A.20° B.25° C.30° D.45° 8,在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且P到x轴的距离为2， 到y轴的距离为1，则点P的坐标为 A.(1,-2) B.(2,-1) C.(2,1) D.(-1,.2) 9.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，计算la-+W2-d的结果为 Ax-√5 B.π+2 101234 C.√2-元 D.π-2 10.已知长方形纸条ABCD,点E,G在AD边上，点F,H在BC边 上将纸条分别沿着EF,GH折叠，如图，点A,B分别折叠至点A, B,点C,D分别折叠至点C,D,当DC恰好落在EA上时，A与 ∠2的数量关系是 A.∠1+∠2=135° B.∠2-∠1=15° AT- C.1+∠2=90° D.2∠2-∠1=90° 二、填空题（每空3分，共30分） 11.算术平方根等于本身的实数是 12.把命题“等角的余角相等”改写成“如果，那么…”的形式为 13.若°√23.7≈2.872,3√≈28.72，则x的值为 14.若实数a、b满足Va-3}+b+5=0,则5a+3b)26= 15.将一副三角尺如图所示的方式摆放，点F在边AB上，BC/DE,FM 是∠EFD的平分线，则∠BFM的度数为 4 3 2 0 第15题图 第20题图 16.若√19-1的整数部分为a,小数部分为b,则a+2b= 17.在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的2倍 少30°，则∠B= 18.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标（a-1,3),点B的坐标 (-2,a+1),点C的坐标（a,-2a+3),连接AB.若AB/x轴，则点 C的坐标 19.小霞同学规定了一种新运算：对于任意实数a,b,都有a⑧b=a+b2. 按照这个规定，计算13⑧1⑧√⑤)的平方根为 地A红mT口my 20如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点， 其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)， (1,2),(2,2)…根据这个规律，第2026个点的坐标为 三、解答题(60分) 21、计算题（每题5分，共10分） a)6-5-后-5 (2)2V牙-++1-号 -(-1)2026 22、解方程（每题5分，共10分) (）+2y=-吉 (2)25x+1}-36=0 23、(8分)请将下列题目的证明过程补充完整，将答案填写在横线 处：如图，F是BC上一点，FK⊥AC于点K,H是AB上的一点，HE⊥AC 于点E,∠1=∠2，求证：DE∥BC. 证明：连接EF, 因为FK⊥AC,HB⊥AC,(已知) 所以∠FKC=HEC=90°，（垂直的定义） 所以FKW ∠3= 又：∠1=∠2，（已知) J化人e往用时App 即 =∠EFC .DE∥BC( 24、（10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,2),B(2,0), C(3,3),P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过 平移后得到三角形DF,点P的对应点为P(a-2,b-4) (1)画出三角形DEF: (2)写出D,E,F三点的坐标： (3)求三角形DEF的面积， 0 25、 (10分)已知a+3和2a-15是一个正数m的两个平方根，5b+2 的立方根是3，c是V39的整数部分， (1)求m的值. (2)求a+2b-c的平方根， 心八=a用umn 26、(12分)如图1，B∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点 F,点G在CD上，点P在直线EF左侧、且在直线AB和CD之间， 连接PE、PG: (1)求证：∠EPG=LAEP+LPGC; (2)连接EG,若EG平分∠PEF,∠AEP+LPGE=10°， LPGC=二∠EFC求∠AEP的度数； (3)如图2，若EF平分∠PEB,∠PGC的平分线所在的直线与 EF相交于点H,则∠EPG与∠EHC之间的数量关系为 图2 初一学年2025一2026学年度下学期期中考试 数学试题答案 一、选择题（每题3分，共30分） 序号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 A D B C C D A A 二、填空题（每空3分，共30分） 11、0或1 12、如果两个角相等，那么他们的余角也相等。 13、23700 14、0 15、60° 16、219-5 17、30°或70° 18、(2,-1) 19、±7 20、(46,-0) 三、解答题(60分) 21、a)月 (2)-13 3 22、（1) =5 (2)x=。或x=-L 5 23、（1)略. (2)D(-4,-2)E0,-4)F1,-1) (3)7 24、HE;同位角相等，两直线平行；∠4；两直线平行，内错角相等； ∠1+∠3=∠2+∠4；∠DEF;内错角相等，两直线平行. 25、（1)49 (2)±V⑧ 26、（1)略 (2)40° (3)∠EPG+2∠EHG=180