4.4 利用三角形全等测距离同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册
一、选择题
1．如图，为测量桃李湖两端AB的距离，某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点C，测得∠ACB的度数，在AC的另一侧测得∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，再测得AD的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△ADC的理由是( )
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
2．如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，此时A，C，E三点在同一直线上，那么A，B两点间的距离为( )
A．10米 B．12米 C．15米 D．17米
3．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X形转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝a，EF＝b，圆形容器的壁厚是( )
A．a B．b C．b－a D．
(b－a)
4．如图，小亮要测量池塘A，B两端的距离，他设计了一个测量方案．先在平地上取可以直接到达A点和B点的C，D两点，AC与BD相交于点O，且AC＝BD＝40 m，OA＝OD，又测得△COD的周长为70 m，则A，B两端的距离为( )
A．10 m B．20 m C．30 m D．35 m
5．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知AB＝DE，AC＝DF，左边的滑梯与地面的夹角∠ABC＝35°，则右边的滑梯与地面的夹角∠DFE＝( )
A．60° B．55° C．65° D．35°
6．如图，某校学生为测量
点到河对面的目标
之间的距离，他们在
点同侧选择了一点
，测得
,
,然后在
处立了标杆，使
，那么他们还应做什么才能测得
， 之间的距离？( )
A. 直接测量
B. 测量
C. 测量
的度数 D. 作
交
于点
，测量
的长
7．如图，某公园有一条“
”字形长廊
，其中
，在
， ，
三段长廊上各有一座凉亭
，
，
，已知是的中点，，, 在一条直线上.凉亭与 之间有一池塘，要想知道
与
之间的距离，可测量的等效长度是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8．为测量一池塘两端A，B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．
甲：如图①，先过点B作AB的垂线BF，再在射线BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B间的距离；
乙：如图②，先确定直线AB，过点B作AB的垂线BE，在BE上找可直接到达点A的点D，连接DA，作∠BDC＝∠ADB，交直线AB于点C，则测出BC的长即为A，B间的距离，则下列判断正确的是( )
A．只有甲同学的方案可行 B．只有乙同学的方案可行
C．甲、乙同学的方案均可行 D．甲、乙同学的方案均不可行
9．茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知
,
,
,其中
的周长为
,
,则制成整个金属框架所需这种材料的长度为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题
10．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB′的数量关系是_________．
11．某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm，则由以上信息可推得CB的长度为__________．
12．如图，有一个长方形窗架，盖房子时为了不变形，在上面钉了两根木条GE与GF，且