四川省成都市教科院附属学校2025-2026学年八年级下学期定时练习（一）数学试卷

八下定时练习（一）数学 本练习分为A卷、B卷两部分，满分共150分，时间120分钟。 注意事项： 1.考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。 2.在答题卡上作答时，考生需准确填写自己的姓名、准考证号、班级、座位号 等，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。选择题需用2B铅笔填涂作答； 请用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对 应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。保持答题卡面清洁，不 得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 一、单选题（共8小题，每小题4分，共32分） 1.2024年4月25日搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭成功发射升空， 叶光富、李聪、李广苏3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度.下 列航空航天图标中，其文字左侧的图案是中心对称图形的是( 航天神舟 B 中国行星探测 中国火箭 中国探月 2.不等式x>-1的解集在数轴上表示正确的是() A.-2-10121 C.-2-1012 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是() A.m2-4+m=(m-2)(m+2)+m B.m2-5=mm-5) m C.n(a+b)=na+nb D.x2+2x+1=(x+102 4.若x>y,且mx<my,则m的值可能是() A.-1 B.0 C.1 D.2 1 5.分式x一有意义，则x的范围是() “x-2 A.x≠2 B.x≠-2 C.x≠0且x≠-2 D.x≠2 6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE,若点D落在线段BC的延长线上， 则∠B大小为() A.30° B.35° C.40° D.45 7,若分式2四的值为m,现将分式2四中的x和y都扩大3倍，那么分式的值变为( x+y x+y A.3m B. m C.I D.m 3 6 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径 画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于 )W的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,4 若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是() A.15 B.30 C.45 D.60 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 9.因式分解ab-a2= 10.如图，将△ABC沿BC向右平移至△DEF,若BF=14, EC=8,则BC的长为 11.若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是 12.若分式二的值为0，则m的值为 m+1 13.在△ABC中，AB=AC=10,BC=12.若点P在边AC上移动， 则BP的最小值是 三、解答题（共48分） 14.(1)(4分)因式分解2x3-8x; (2)(5分)化简：-2x+1.2-2x (x-1); x-1 (3)(5分)解不等式组： [3x-1≤11 2x<3(x-1)+2 15.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,2),B(1,4),C(4,5),请解答下列问题： (1)若△ABC经过平移后得到△41B1C,已知点C的坐标为(3，-1)，请作出△AB1C: (2)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到△A2B2C2,请作出△A2B2C2: A L12.34.5.6x -6 16.(8分)已知△ABC中，AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交AC 于E,D为垂足 (1)若AB=7,BC=5,求△BCE的周长； E (2)若BE平分∠ABC,求∠A的度数， B 17.(8分)如图.函数y=-2x+3与y=x+m的图象交于P(%-2). (1)求出m,n的值： （2)直接写出不等式-+m>-2x+3的解类： (3)在函数y=-2x+3的图象上找一点Q,使△ABQ的面积等于△ABP面积，求出点2 的坐标.（点Q不与点P重合） B y-2xtm 3y=2c+3 3 18.(10分)【发现问题】在学习旋转时，小明发现，如图1.将线段AB绕点A逆时针旋 转60°后得到线段AC,连接BC,则△ABC为等边三角形. 【提出问题】依据小明的发现，小红提出这样的问题：如图2，△ABC为等边三角形，点 D在BC边上，将AD绕着点A逆时针旋转60°后得到AE,连接CE,则△ABD绕点A旋 转后得到的图形是_ 【解决问题】如图3，点P为等边三角形ABC内一点，且∠APC=150°，∠DPC=30°， AP=4,CP=6,DP=8,求BD的长： 【学以致用】如图4，设村庄A、B、C的连线构成一个三角形，已知AC=6am,BC=10km, ∠ACB=60°，现欲建设中转站P沿直线向A、B、C三个村庄铺设电缆，已知由中转站P 到村庄A、B、C的铺设成本均为4万元/，选取合适的P的位置，求总的铺设成本最低 为多少万元 B 图1 图2 图3 图4 B卷（共50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19.已知实数a,b满足a+b=5,ab=6,则ab+ab2的值为 20.若关于x的一元一次不等式组 5-2x>1恰有3个整数解，那么a的取值范围是 x-a>0 21.如图，正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴，y轴上，点B(7,5)在直线1：y=-2 上，直线I分别交x轴，y轴于点E,F,将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后， 点C恰好落在直线1上.则m的值为 2 B B 0 22.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,0),B(0,1),C(0,3),将线段AB沿x轴向右平移 得到AB,连接A'C,B'C,则A'C+BC的最小值为 23.我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做准筝形”， 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=120°，BC=2√5，D是△ABC所在平面内任意一 点，若四边形ABCD是“准筝形”，则四边形ABD的面积为 8 二.解答题（共3小题，共30分） 24.(8分)某中学准备购进A、B两种教学用具共40件，A种每件价格比B种每件贵6 元，同时购进3件A种教学用具和2件B种教学用具恰好用去113元. (1)求购买5件A和8件B两种教学用具共用了多少元？ (2)学校准备用不少于830元且不多于850元的金额购买A、B两种教学用具，间至少能 购买多少件A种教学用具？ 25.(10分)(1)△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AD=2, AB=6. ①如图1，当点D是AB上一点时，DE= ②如图2，当点D在BA延长线上时，求DE的长 (2)如图3，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=6,过点C作直线1∥AB,点 M为直线AC上一动点，点N为直线l上一动点，∠MBN=45°，点M、N都不与点C重 合.当△BCN为等腰三角形时，直接写出CM的长， D D” A 图1 图2 图3 备用图 26。(12分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线：y=2x+m与x轴、) 轴的正半轴分别相交于点A、B,过点C(仁4，-4)作平行于y轴的直线交AB于点D,CD=10, (1)求直线1的解析式： (2)求证：△ABC是等腰直角三角形； (3)将直线1沿y轴负方向平移，当平移恰当的距离时，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B', 在直线CD上存在点P,使得△AB'P是等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标 D B