第9章 轴对称、平移与旋转 巩固训练 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

**基本信息** 华东师大版七年级下册第9章“轴对称、平移与旋转”同步练，通过基础巩固、中档应用、拔高拓展三层设计，实现从概念识别到综合实践的知识进阶，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|图形变换概念（轴对称/中心对称判断、平移现象识别）、性质辨析（平移对应线段关系）|以选择/填空题为主，如镜面对称时间（填空11）、平移角度计算（填空12），强化抽象能力| |中档层|性质应用（旋转角度计算、折叠周长）、简单作图（中心对称作图、轴对称作图）|结合几何图形，如折叠后△AED周长计算（选择8）、全等三角形对应边推理（解答19），发展推理意识| |拔高层|综合实践（平移阴影面积、旋转与正方形综合）、实际问题（楼梯铺地毯、草地小路设计）|融入生活情境，如长方形平移后阴影面积（填空15）、政府草地方案计算（解答21），提升应用意识|

第9章轴对称、平移与旋转巩固训练2025-2026学年 华东师大版七年级下册 一、选择题 1.如图所示图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.如图所示的各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的是(　　) A． B． C． D． 3.下列现象是平移的是（   ） A．闹钟的钟摆的运动 B．卫星绕地球运动 C．碟片在光驱中运行 D．电梯从底楼上升到顶楼 4.有以下说法： ①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等； ②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行； ③△ABC在平移过程中，周长保持不变； ④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离． 正确的是（　 ） A． B． C． D． 5.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　） A．∠CAD B．∠DCA C．∠D D．∠ACB 6.如图，点在上， ，，则的长为（   ） A． B．2 C． D．3 7.如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 8.如图，的周长为，把的边对折，使顶点C和点A重合，折痕交于D，交于E，连接，若，则的周长是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯（　　） A．5m B．6m C．7m D．8m 10.如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向平移3个单位长度，得到三角形，则下列结论：①；②；③；④阴影部分的周长为14．其中正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11.在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是 ． 12.如图，将沿方向平移得到（点A、B、C的对应点分别是点、、），如果，那么的度数为 ． 13.如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为 ． 14.如图，在等边三角形中，为的中点，，与关于点中心对称，连接，则的长为 ． 15．如图，将长为、宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则图中阴影部分的面积为 ． 16.如图，在中，，，，点是边上的一动点，连接，作于点，连接，则的最小值为______． 三、解答题 17.如图，和关于点成中心对称，点、、的对应的分别是点、、． (1)在图中找出对称中心（保留画图痕迹）； (2)若，，，求周长． 18.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．    (1)在图中，请画出与关于轴对称的； (2)直接写出点的坐标； (3)求作轴上一点，使得最短． 19.如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7． （1）试说明AB＝CD． （2）求线段AB的长． 20.如图，已知为正方形内一点，经过旋转后到达的位置． (1)请写出旋转中心及旋转角的度数； (2)若，求的度数和的长． 21.政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线． (1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示） (3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？ 【答案】 第9章轴对称、平移与旋转巩固训练2025-2026学年 华东师大版七年级下册 一、选择题 1.如图所示图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2.如图所示的各图中，上方图形可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 3.下列现象是平移的是（   ） A．闹钟的钟摆的运动 B．卫星绕地球运动 C．碟片在光驱中运行 D．电梯从底楼上升到顶楼 【答案】D 4.有以下说法： ①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等； ②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行； ③△ABC在平移过程中，周长保持不变； ④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离． 正确的是（　 ） A． B． C． D． 【答案】B 5.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　） A．∠CAD B．∠DCA C．∠D D．∠ACB 【答案】B 6.如图，点在上， ，，则的长为（   ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 7.如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若，则的度数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 8.如图，的周长为，把的边对折，使顶点C和点A重合，折痕交于D，交于E，连接，若，则的周长是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9．如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯（　　） A．5m B．6m C．7m D．8m 【答案】C． 10.如图，在三角形中，，，，将三角形沿方向平移3个单位长度，得到三角形，则下列结论：①；②；③；④阴影部分的周长为14．其中正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 二、填空题 11.在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是 ． 【答案】21:05 12.如图，将沿方向平移得到（点A、B、C的对应点分别是点、、），如果，那么的度数为 ． 【答案】80 13.如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为 ． 【答案】 14.如图，在等边三角形中，为的中点，，与关于点中心对称，连接，则的长为 ． 【答案】 15．如图，将长为、宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 16.如图，在中，，，，点是边上的一动点，连接，作于点，连接，则的最小值为______． 【答案】4 三、解答题 17.如图，和关于点成中心对称，点、、的对应的分别是点、、． (1)在图中找出对称中心（保留画图痕迹）； (2)若，，，求周长． 【答案】（1）解：如图，点即为所求； （2）∵，，， ∴的周长为：， ∵和关于点成中心对称， ∴， ∴周长为18． 18.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．    (1)在图中，请画出与关于轴对称的； (2)直接写出点的坐标； (3)求作轴上一点，使得最短． 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【详解】（1）如图所示，为所求三角形， （2）∵点B和关于y轴对称， ∴ （3）如图所示，点P为所求点    19.如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7． （1）试说明AB＝CD． （2）求线段AB的长． 【答案】解：（1）∵△ACF≌△DBE， ∴AC＝DB， ∴AC﹣BC＝DB﹣BC， 即AB＝CD （2）∵AD＝11，BC＝7， ∴AB＝（AD﹣BC）＝（11﹣7）＝2 即AB＝2 20.如图，已知为正方形内一点，经过旋转后到达的位置． (1)请写出旋转中心及旋转角的度数； (2)若，求的度数和的长． 【答案】(1)旋转中心为点，旋转角的度数为； (2)， ． 【详解】（1）解：经过旋转后到达的位置， ∴旋转中心为点，旋转角的度数为； （2）经过旋转后到达的位置 ， ，， ，． 21.政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线． (1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示） (3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？ 【答案】(1)， (2) (3)元 【详解】（1）解：由图1可得小路是长为，宽为的长方形， 则分成的两块草地可以通过平移重新组合成一个长为米，宽为的长方形， 则， 由图2可得小路分成的两块草地也可以通过平移重新组合成一个长方形， 由图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线， 则， 故答案为：，； （2）由图可知图3中的四块草地可以通过平移得长为米，宽为米的长方形， 则； （3）当，时， ， 因为铺草地平均每平方米需要花费元， 所以铺设这块草地一共需要花费（元）， 答：铺设这块草地一共需要花费元． 学科网（北京）股份有限公司 $