22.3函数的表示同步练习题2025-2026学年新人教版数学八年级下册

22.2 函数的表示同步练习题 一、选择题 1.函数中自变量的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 2.下列图象中，y不是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 3.匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 4.在物理实验课上，小明用弹簧测力计将长方体铁块悬于盛有水的水槽中，使铁块完全浸没于水中（如图所示），然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定的高度，则下图中能反映弹簧测力计的读数（单位：）与铁块被提起的高度（单位：）之间的函数关系的大致图象是（ ）． A．B．C． D． 5.水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置． 小明依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具，通过观察，他发现容器中水的高度和时间有如下关系： 时间/min 1 2 3 4 5 6 水的高度/cm 1.5 3 4.5 6 7.5 9 下列说法中，不正确的是（    ） A．上表反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系 B．当经过的时间为3min时，容器中水的高度是6cm C．当容器中水的高度为6cm时，对应的时间为4min D．时间每增加1min，容器中水的高度增加1.5cm 6．下列三个问题中的两个变量与之间的函数关系可以用如图表示的是（　　） ①用长度一定的绳子围成一个长方形，这个长方形的面积与它的宽； ②汽车从A地匀速驶向B地，汽车离B地的路程与行驶时间； ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余的水量与放水时间． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 7.已知矩形的周长是10，长y是宽x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x的函数关系图象的是（　　） A．B．C．D． 8．某学校举办“春风拂面，书香浸润校园——爱读书，读好书”的校园文化活动，倡议同学们每天坚持阅读．小志同学挑选了一本喜爱的书籍来阅读，该书籍共270页，小志同学每天阅读此书籍30页．如果设小志同学阅读了此书籍x天后，该书籍剩余y页未读，则函数y关于x的关系式是（    ） A． B． C． D． 9．汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：）随行驶路程（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，与的表达式为（        ） A． B．y C． D． 10.某种型号的纸杯如图所示，若将个这种型号的杯子按图中的方式叠放在一起，叠在一起的杯子的总高度为．则与满足的函数关系可能是（    ） A． B． C． D． 11．如图，一农户建一个长方形牛舍．牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长的篱笆围成．为方便进出，在边上留一扇1米宽的门．若设的长为米，的长为米，则与之间的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 12.如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是．设点经过的路程为，以点，，为顶点的三角形的面积为，则下列图象能反映与之间的函数关系的是（    ） A．B．C．D． 二、填空题 13．写出一个在函数图象上的点的坐标______． 14.一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40L，开始工作后，每小时耗油6L，写出油箱中的剩余油量（单位：L）与工作时间（单位：h）之间的关系式：____________． 15.王阿姨从家出发，去超市交水电费．返回途中，遇到邻居交谈了一会儿再回到家，如图所示的图像是王阿姨离开家的时间（分）和离家距离（米）的函数图像．则王阿姨在整个过程中走得最快的速度是______米/分． 16.如图①，将一个底面积为的圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面的中央．现用一个注水管沿大容器内壁匀速持续地注水，水杯内水面的高度h（）与注水时间t（）的图像如图②所示，则注水速度为________． 17.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行，轿车出发后休息，直至与货车相遇后再以原速度继续行驶．设两车出发时间为（单位：h），货车、轿车与甲地的距离分别为和（单位：），图中的线段、折线分别表示与之间的函数关系．下列四个结论中： ①甲乙两地相距； ②货车行驶的速度为； ③轿车在途中休息的时长为2小时； ④货车行驶全程所用的时间比轿车行驶全程所用的时间（含休息时间）多小时． 所有正确结论的序号是______． 18.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积是________． 三、解答题 19.画分段函数的图象． (1)列下表，其中____________，____________； … 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 1 2 1 … (2)在直角坐标系中描点，连线，画出图象． 20.请根据函数相关知识，对函数的图像与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表；②描点；③连线． … 0 1 2 3 4 5 6 7 … … 5 1 1 3 7 … （1）表格中： ， ． （2）在直角坐标系中画出该函数图像． （3）观察图象： ①根据函数图像可得，该函数的最小值是 ； ②观察函数的图像，写出该图像的一条性质． 21.一架无人机在某一时间段内经过匀速爬升（每个爬升阶段的速度都相等）、悬停、匀速下降的过程中，其所在高度h（米）与飞行时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请根据图象回答问题： （1）解释点C的实际意义； （2）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍，求无人机的爬升速度及图中m，n的值； （3）在（2）的条件下，直接写出无人机在这段时间内悬停的总时长． 22．某市为了规范车辆分流，在道路中央安装隔离护栏（如图所示），已知每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米． (1)根据下图，将表格补充完整： 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/米 0.2 3.4 ______ 9.8 ______ … (2)设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是什么？ (3)若总长477米的街道需要安装隔离护栏，请问需要安装立柱多少根？ 23.一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离与所用的时间的关系如图所示．请结合图象解答下列问题： （1）小轿车的速度是_____，大客车的速度是_____； （2）两车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少； （3）请直接写出两车出发多长时间后，两车相距． 22.2 函数的表示同步练习题答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D B B B B D B C D D B 二、填空题 13． （1，0） 14. (0) 15. 100 16. 165 17. 18. 12 三、解答题 19.(1)4 (2)解：如图所示: 20.解：（1）解：当时，；当时，， ∴，； （2）解：如图函数图像即为所求作： （3）解：①根据函数图像可得，函数的最小值是； ②观察函数的图像，该图像的性质有：关于对称，即对称轴为；当时，函数值随自变量的增大而减小；当时，函数值随自变量的增大而增大（答案不唯一） 21.（1）解：点C的实际意义是当飞行时间为9分钟时，无人机所在的高度为100米 （2）解：爬升速度（米/分钟） ∴， ∵无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的2倍， ∴无人机匀速下降的速度是米/分钟， ∴； （3）解：由函数图象可知，悬停的总时长（分钟）． 22．(1)6.6， 13 (2) （3）解：当时，, 解得, 答：隔离护栏总长度为477米时立柱的根数为150根. 23.解：（1）解：由图象可得，小轿车的速度为：， 大客车的速度为：； （2）解：设两车出发时，两车相遇， 由题意得：， 解得，， ， ∴两车出发后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是； （3）解：设两车出发后两车相距， 当时，，解得，， 当时，两车之间的距离为：， 当时，两车之间的距离为， 当时，， 解得，， 由上可得，x的值为4或14或16时，两车相距． ∴两车出发或或后两车相距． 学科网（北京）股份有限公司 $