阶段专题培优：1-4单元选择题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦期中1-4单元核心知识，以选择题型系统覆盖比例、图形变换、立体图形体积等模块，通过情境化问题强化数学眼光与思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与正反比例|12题（如1、10题）|判断比例组成、正反比例关系|以比例性质为核心，推导比与比例的关联及实际应用| |图形变换|8题（如2、32题）|旋转中心/方向判断、平移操作|基于图形变换概念，构建旋转与平移的操作逻辑| |立体图形体积|13题（如3、15题）|圆柱圆锥体积计算及关系|通过体积公式推导，建立正方体、圆柱、圆锥的体积关联| |比例尺|2题（如6题）|比例尺选择与应用|结合实际情境，理解比例尺的缩放意义|

阶段专题培优：1-4单元选择题 1．下列比能与0.25：组成比例的是（　　） A． B．3：2 C．： D． 2．△ABC按顺时针方向旋转一个角后成为△AB′C′，则旋转中心是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点B′ 3．酒瓶与酒杯的关系，如图，酒瓶的直径是酒杯的2倍，将酒瓶中的酒倒入酒杯中，共能倒满（　　）杯。 A．12 B．15 C．20 D．30 4．把一个正方体削成最大圆锥，削去部分的体积是正方体体积的（　　） A．1 B． C． D． 5．下面式子中，能表示两个相关联的量a和b成反比例关系的是（　　） A．a+b＝5 B．a：b＝5 C． D．5a＝b 6．亮亮学完《比例尺》这节课后在练习本上画出了教室里黑板的平面图，采用（　　）比例尺较好。 A．1：5 B．1：50 C．1：500 D．1：5000 7．在一个正方体的体积是10dm3，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2：1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（　　）dm3。 A．60 B．120 C．125.6 D．376.8 8．正确地排出图形顺时针依次旋转90°后，得到的图形的顺序是（　　） A．abc B．bac C．cab D．cba 9．（　　）中的两种量不成反比例。 A．从武汉到广州，列车行驶的平均速度和所需时间。 B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段。 C．平行四边形的面积一定，底和高。 D．买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量。 10．能与：组成比例的是（　　） A．2：5 B．5：2 C．5： D． 11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（　　） A． B． C．1 D． 12．如果，那么a：b＝（　　） A．5：4 B．4：5 C．20：1 D．1：20 13．将一张长6cm，宽4cm的长方形纸分别按长和宽卷成两种圆柱（接头处不重叠），下列说法正确的是（　　） A．卷成的两个圆柱体的侧面积不一样大 B．卷成的两个圆柱体的体积一样大 C．卷成底面周长是6cm的圆柱体体积大 D．卷成底面周长是4cm的圆柱体体积大 14．小华准备用如图的长方形硬纸板做一个无盖笔筒的侧面，有四个底面可选（如图所示），下面（　　）选项正确。（单位：厘米，接缝处忽略不计） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 15．一个直角三角形，三条边的长度分别是3厘米、4厘米和5厘米。以这个三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积最大是（　　）立方厘米。 A．12π B．16π C．36π D．48π 16．图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？（　　） A．圆锥的体积与圆柱的体积相等 B．圆柱的体积比正方体的体积大一些 C．圆锥的体积是正方体体积的 D．以上说法都不对 17．将四个半径1cm，高3cm的圆柱装入一个长方体包装箱，下列（　　）种方式需要的包装箱材料最少。 A．后三种需要的材料同样多 B． C． D． 18．根据右边的图像，下列说法错误的是（　　） A．x和y两个量成正比例关系 B．图中的两个量，可以用关系式y＝2x表示 C．x可以表示工作时间，y表示为工作总量 D．根据图像可知，当x＝16时，y＝8 19．与图中圆锥体积相等的圆柱有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 20．一个圆柱底面直径为8厘米，若高增加1厘米．则表面积增加（　　）平方厘米． A．3.14 B．8 C．25.12 D．6.28 21．一棵大树，量得底部直径为40厘米，树干高10米，这棵树干的体积是多少？下列说法最符合实际的是（　　）（π＝3）选择的理由： A．树干的体积正好是1.2立方米 B．树干的体积比1.2立方米略多些 C．树干的体积比1.2立方米略少些 D．树干的体积比12立方米略少些 22．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图所示。以长为轴旋转一周和以宽为轴旋转一周分别形成两个圆柱，关于这两个圆柱的说法正确的是（　　） A．两个圆柱底面积相等 B．两个圆柱的侧面积相等 C．两个圆柱的表面积相等 D．两个圆柱的体积相等 23．一个正方体容器装满水，再用正方体容器中的水将一个与它等底面积且等高的圆锥形容器倒满，这时正方体容器中还剩18升水。正方体容器的棱长是（　　）（容器厚度不计） A．7分米 B．5分米 C．3分米 D．4分米 24．下面每组中的两个比，可以组成比例的是（　　） A．6：3和8：5 B．0.2：2.5和8：75 C．和 D．和 25．天然气中氮和丙烷的比例是6：9，下面可以与6：9组成比例的是（　　） A．0.2：0.3 B．3：4 C．12：15 D．9：12 26．如图是李航、何勉两位同学画的同一幢房子，已知李航用的比例尺是1：a，那么何勉用的比例尺是（　　） A． B．1：a C． D． 27．下列能与组成比例的比是（　　） A．8：3 B． C．3：8 D．1：8 28．下面各选项中的两个比不能组成比例的是（　　） A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：1 C．19：110和10：9 D．和9：18 29．下面（　　）组的两个比能组成比例。 A．8：7和14：16 B．1.1：1.2和1.2：1.1 C．15：16和5：8 D．0.6：0.2和3：1 30．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（　　） A． B． C． D． 31．将图形绕点O顺时针旋转90°后所得到的图形是（　　） A． B． C． D． 32．图中，图形A（　　）得到图形B。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向上平移3格 B．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格 C．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格 33．怎样通过旋转从图A得到图B，下面说法正确的是（　　） A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转180° C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转180° 34．下面的图案（　　）是用旋转的方法设计的。 A． B． C． D． 35．如图，三角形ABC，如果将它向上平移2格，再向右平移4格，则顶点A的位置用数对表示是（　　） A．（5，4） B．（6，5） C．（5，6） D．（3，7） 36．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（　　） A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：12 37．在下面各比中，能组成比例的是（　　） A．8：6和 B．6：8和 C．6：8和 D．8：6和 阶段专题培优：1-4单元选择题 参考答案与试题解析 1．【答案】C 【解答】解：0.25： A．：44，与0.25：比值不相等，不能组成比例。 B．3：2＝3÷2，与0.25：比值不相等，不能组成比例。 C．：，与0.25：比值相等，可以组成比例。 D．：，与0.25：比值不相等，不能组成比例。 故选：C。 2．【答案】A 【解答】解：因为△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，其中点A没有发生变化， 所以旋转中心是A点， 故选：A． 3．【答案】D 【解答】解：设酒杯的底面半径为r，则酒瓶的底面半径为2r， 酒杯的容积：r2×2πr2 酒瓶中酒的体积：π×（2r）2×（3+2） ＝π×4r2×5 ＝20πr2 能倒满的杯数：20πr2πr2 ＝30（杯） 答：能倒满30杯。 故选：D。 4．【答案】A 【解答】解：设正方体的棱长为1。 正方体的体积：1×1×1＝1 圆锥的体积：π×（1÷2）2×1 π1 π 削去部分的体积是正方体体积的1π 答：削去部分的体积是正方体体积的1π。 故选：A。 5．【答案】C 【解答】解：A：a+b＝5，是和一定，所以a和b不成比例关系； B：a：b＝5，比值一定，所以a和b成正比例关系； C：b，那么ab＝5，乘积一定，所以a和b成反比例关系； D：5a＝b，那么，比值一定，所以a和b成正比例关系。 故选：C。 6．【答案】B 【解答】解：A．比例尺1：5表示图上1厘米的距离代表实际距离5厘米，则黑板的长的图上距离是400÷5＝80（厘米），画到纸上太大不符合练习本的尺寸，这组比例尺不合适，本项不符合题意； B．比例尺l：50表示图上1厘米的距离代表实际距离50厘米，则黑板的长的图上距离是400÷50＝8（厘米），符合练习本的尺寸，这组比例尺合适，本项符合题意； C．比例尺1：500表示图上1厘米的距离代表实际距离500厘米，则黑板的长的图上距离是400÷500＝0.8（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适，本项不符合题意。 D．比例尺1：5000表示图上1厘米的距离代表实际距离5000厘米，则黑板的长的图上距离是400÷5000＝0.08（厘米），画到纸上太小，这组比例尺不合适，本项不符合题意。 故选：B。 7．【答案】D 【解答】解：设正方体的棱长为a分米，则圆柱的底面半径为2a分米，高为3a分米。 3.14×（2a）2×3a ＝3.14×4a2×3a ＝3.14×12a3 ＝3.14×12×10 ＝376.8（立方分米） 答：圆柱的体积是376.8立方分米。 故选：D。 8．【答案】C 【解答】解：根据旋转的性质可知，顺时针依次旋转90°后，得到的图形的顺序是cab． 故选：C． 9．【答案】B 【解答】解：A．平均速度×时间＝路程，从武汉到广州的路程一定，乘积一定，列车行驶的平均速度和所需时间成反比例； B．剪去的一段长度+剩下的一段长度＝绳子的全长（一定），和一定，剪去的一段和剩下的一段不成比例； C．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，底和高成反比例； D．苹果的单价×数量＝买苹果的总钱数（一定），乘积一定，苹果的单价与数量成反比例。 故选：B。 10．【答案】B 【解答】解：因为：2.5 A.2：5＝0.4 B.5：2＝2.5 C.5：10 D.： 2.5＝2.5 所以能与：组成比例的是5：2。 故选：B。 11．【答案】B 【解答】解：1 答：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。 故选：B。 12．【答案】B 【解答】解：如根据分析可得： 如果，那么a：b：（20）：（20）＝4：5。 故选：B。 13．【答案】C 【解答】解：卷成的两个圆柱体的侧面积一样大，都是长方形的面积，所以A选项的说法错误； 卷成底面周长是6cm的圆柱体体积： π×（6÷π÷2）²×4 ＝π4 （cm³） 卷成底面周长是4cm的圆柱体体积： π×（4÷π÷2）²×6 ＝π6 （cm³） 所以卷成底面周长是6cm的圆柱体体积大，选项C的说法正确，B、D的说法错误。 故选：C。 14．【答案】D 【解答】解：①2×3.14×4＝25.12（厘米） ②3.14×4＝12.56（厘米） ③3.14×4＝12.56（厘米） ④2×3.14×3＝18.84（厘米） 所以②③④是正确的。 故选：D。 15．【答案】B 【解答】解：π×42×3 π×16×3 ＝16π（立方厘米） 答：所形成的立体图形的体积最大是16π立方厘米。 故选：B。 16．【答案】C 【解答】解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的． 故选：C。 17．【答案】C 【解答】解：B、1×4＝4（厘米） 1×2＝2（厘米） 3×3＝6（厘米） （4×2+4×6+2×6）×2 ＝（8+24+12）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） C、1×4＝4（厘米） （4×4+4×3+4×3） ＝（16+12+12）×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） D、1×2＝2（厘米） 3×4＝12（厘米） （2×2+2×12+2×12）×2 ＝（4+24+24）×2 ＝52×2 ＝104（平方厘米） 80＜88＜104 所以C种方式需要的包装箱材料最少。 故选：C。 18．【答案】B 【解答】解：A．x和y两个量成正比例关系，说法正确； B．4÷2＝2、8÷4＝2……即x÷y＝2，x＝2y，图中的两个量，可以用关系式x＝2y表示，选项说法错误。 C．工作总量÷工作时间＝工作效率，工作时间和工作总量成正比例关系，x可以表示工作时间，y表示工作总量，说法正确； D．4÷2＝2、8÷4＝2、16÷8＝2，根据图像可知，当x＝16时，y＝8，说法正确。 故选：B。 19．【答案】C 【解答】解：圆锥的体积： ＝3.14×3×12 ＝113.04（cm3） 圆柱1的体积：3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（cm3） 圆柱2的体积：3.14×（4÷2）2×9 ＝3.14×4×9 ＝12.56×9 ＝113.04（cm3） 圆柱3的体积：3.14×（6÷2）2×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（cm3） 因此与圆锥体积相等的圆柱有2个。 故选：C。 20．【答案】C 【解答】解：3.14×8×1＝25.12（平方厘米） 答：表面积增加25.12平方厘米． 故选：C． 21．【答案】C 【解答】解：40厘米＝0.4米 3×（0.4÷2）2×10 ＝3×0.04×10 ＝1.2（立方米） 答：这棵树干的体积是1.2立方米． 因为树干的底部直径要比上面大，所以结果要比1.2立方米略少一些． 故选：C． 22．【答案】B 【解答】解：甲圆柱： 底面积：π×32＝9π（平方厘米） 侧面积：2×π×3×4＝24π（平方厘米） 表面积：9π×2+12π＝30π（平方厘米） 体积：9π×4＝36π（立方厘米） 乙圆柱： 底面积：π×42＝16π（平方厘米） 侧面积：2×π×4×3＝24π（平方厘米） 表面积：16π×2+24π＝56π（平方厘米） 体积：16π×3＝48π（立方厘米） 所以甲、乙两个圆柱的侧面积相等。 故选：B。 23．【答案】C 【解答】解：18升＝18立方分米 18÷（1） ＝18 ＝18 ＝27（立方分米） 因为3×3×3＝27（立方分米），所以正方体的棱长是3分米。 答：正方体的棱长是3分米。 故选：C。 24．【答案】D 【解答】解：A.6：3＝2，8：5＝1.6，不能组成比例； B.0.2：2.5，8：75，不能组成比例； C.，，不能组成比例； D.3，2：3，能组成比例。 故选：D。 25．【答案】A 【解答】解：A．若6：9＝0.2：0.3，则外项积为6×0.3＝1.8，内项积为9×0.2＝1.8，外项积等于内项积，能组成比例。 B．若6：9＝3：4，外项积为6×4＝24，内项积为9×3＝27，24不等于27，不能组成比例。 C．若6：9＝12：15，外项积为6×15＝90，内项积为9×12＝108，90不等于108，不能组成比例。 D．若6：9＝9：12，外项积为6×12＝72，内项积为9×9＝81，72不等于81，不能组成比例。 故选：A。 26．【答案】A 【解答】解：55a（cm） 3：5a ＝（3÷3）：（5a÷3） ＝1：a 答：勉用的比例尺是1：a。 故选：A。 27．【答案】A 【解答】解：根据分析可得： A．8：3＝8÷3； B．； C．3：8＝3÷8； D．1：8＝1÷8； 所以能与组成比例的比是8：3。 故选：A。 28．【答案】C 【解答】解：A．7：8＝7÷8，，两个比比值相等，能组成比例。 B．0.6：0.2＝0.6÷0.2＝3，3：1＝3÷1＝3，两个比比值相等，能组成比例。 C．19：110＝19÷110，10：9＝10÷9，比值不相等，不能组成比例。 D．：，，两个比比值相等，能组成比例。 故选：C。 29．【答案】D 【解答】解：8：7，14：16＝8：7，不能组成比例； 1.1：1.2，1.2：1.1，不能组成比例； 15：16，5：8，不能组成比例； 0.6：0.2＝3，3：1＝3，可以组成比例。 故选：D。 30．【答案】D 【解答】解：根据旋转的意义，图片按顺时针方向旋转90°，分析可得D符合． 故选：D． 31．【答案】B 【解答】解：根据题干分析可得，将图形绕点O顺时针旋转90°后所得到的图形是， 故选：B． 32．【答案】B 【解答】解：根据图示可知，图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格得到图形B。 故选：B。 33．【答案】C 【解答】解：由图形A到图形B，各对应点绕O逆时针旋转了90度，所以整个图形逆时针旋转了90度． 故选：C． 34．【答案】B 【解答】解：A．是用平移的方法设计的图案； B．是用旋转的方法设计的图案； C．是用平移的方法设计的图案； D．是用平移的方法设计的图案。 故选：B。 35．【答案】C 【解答】解：根据分析作图如下： 原三角形的顶点A用数对表示是（1，4），如果将它向上平移2格，再向右平移4格，它的行数加2，列数加4 此时则顶点A的位置用数对表示是（5，6）． 故选：C。 36．【答案】B 【解答】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程 x+3x＝16 4x＝16 x＝4 另一个外项是：4×3＝12 ①当第一个外项是4，第二个外项是12时， 因为两个比的比值是， 所以第一个内项是：46 第二个内项是：128 所以这个比例式是：4：6＝8：12 ②当第一个外项是12，第二个外项是4时， 因为两个比的比值是， 所以第一个内项是：1218 第二个内项是：4 所以这个比例式是：12：18：4 故选：B。 37．【答案】B 【解答】解：8：6 所以8：6和不能组成比例； 6：8 所以6：8和能组成比例； 6：8 所以6：8和不能组成比例； 8：6 所以8：6和不能组成比例。 故选：B。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $