阶段专题培优：1-4单元判断题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦期中1-4单元核心概念辨析，通过50道判断题系统覆盖比例、图形变换、圆柱圆锥等模块，强化概念准确性与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与正反比例|15题（如1、14、44题）|判断比例关系及性质|从概念定义（如比例定义）到数量关系推理（商/积一定）| |图形变换|12题（如3、13、18题）|旋转/平移/放大的特征辨析|围绕变换中“形状大小不变”核心，区分角度/方向/比例易错点| |圆柱圆锥|10题（如2、22、25题）|体积表面积公式应用|关联底面积/高与体积的变化规律，强调等底等高前提| |比例尺|5题（如11、17、30题）|比例尺意义及单位|结合图实距换算，纠正单位带名数等典型错误|

阶段专题培优：1-4单元判断题 1．正方形的周长与它的边长成正比例． 　 　 2．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍．　 　 3．分针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。 　 　 4．一个长4cm、宽3cm的长方形，按4：1放大后，面积是48cm2。（　 　 ） 5．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高度变成原来的。 　 　 6．若，则m：n＝8：5。（　 　 ） 7．同一幅地图上，不同地点之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例．　 　 ． 8．三角形小旗旋转一周，一定可以得到一个圆锥．　 　 ． 9．用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。 　 　 10．推导圆的面积、圆柱和圆锥的体积时都用到了转化的思想。 　 　 11．一幅地图的比例尺是1：5000米。 　 　 12．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是54平方厘米。 　 　 13．图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。 　 　 14．圆的周长与它的直径成正比例，面积与直径成反比例。 　 　 15．在比例2.5：a＝b：0.4中，a和b一定互为倒数．　 　 ． 16．如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。 　 　 17．一个零件长8mm，画在图纸上长4cm，这幅图纸的比例尺是1：2。 　 　 18．长方形绕着它的一个顶点旋转360°后，和原来的长方形重合。 　 　 19．表示两个比相等的式子叫比例． 　 　 20．钟表的指针从12绕O逆时针旋转90°到3．　 　 ． 21．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍。 　 　 22．圆锥体积是圆柱体积的。 　 　 23．当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方形。 　 　 24．圆锥的底面积越大，它的体积就越大　 　 ． 25．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。 　 　 26．绕3cm所在的边旋转一周可以得到一个圆锥。 　 　 27．圆柱的底面半径是3厘米，高是9.42厘米，将侧面沿高展开后是一个正方形。 　 　 28．长方体、正方体、圆柱、圆锥都可以用“底面积×高”来计算。 　 　 29．在8：3＝24：9中，3和9是这个比例的外项。（ 　 　 ） 30．大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是1：10。 　 　 31．甲数的与乙数的30%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是3：4。 　 　 32．把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．　 　 ． 33．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数．　 　 ． 34．在方格纸中平移后，图形的大小和形状都不会发生变化。 　 　 35．将一个梯形放大或缩小后，梯形每个角的度数不变． 　 　 36．芳芳晚上10点睡觉，早晨闹钟4点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°　 　 37．直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥．　 　 38．一个图形先向上平移3格，再向左平移4格，再向下平移5格，最后向右平移4格，图形会回到原来的位置。 　 　 39．如图，在对称轴另一侧画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等腰梯形。 　 　 40．把一个图形平移后，图形的大小不变。 　 　 41．图案可以由经过旋转形成。　 　 42．大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比能组成比例，是因为它们各自周长与直径的比值一定。 　 　 43．在一个比例中，如果只把两个内项的位置交换，而不交换两个外项的位置，那么这个比例仍然成立。（ 　 　 ） 44．小军从家到学校，步行的速度和所用的时间成反比例。　 　 45．飞机的速度和它飞行的时间成反比例。（　 　 ） 46．小军每分钟浇树的棵数一定，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。 　 　 47．少儿科普杂志《爱科学》单价一定，订购这种杂志的总价与订阅数量成正比例。 　 　 48．，那么x和y成正比例。（　 　 ） 49．长方形的面积一定，长和宽成反比例． 　 　 50．一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数． 　 　 ． 阶段专题培优：1-4单元判断题 参考答案与试题解析 1．【答案】√ 【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，则4（定值）， 所以正方形的周长与它的边长成正比例关系． 故答案为：√． 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，那么底面积就要扩大22＝4倍，体积也要扩大4倍， 所以，原题说法错误． 故答案为：×． 3．【答案】× 【解答】解：秒针从“11”旋转到“2”，所经过的区域占整个钟面的。 原题说法错误。 故答案为：×。 4．【答案】×。 【解答】解：4×3×42 ＝12×16 ＝192（平方厘米） 答：放大后的图形的面积是192平方厘米；故原题说法错误。 故答案为：×。 5．【答案】√。 【解答】解：设圆锥原来的半径是1，高是12，扩大后的半径是2。 原来的体积：π×1×1×12÷3＝4π 现在的高：4π×3÷（π×2×2）＝3 3÷12 所以题干说法是正确的。 故答案为：√。 6．【答案】√。 【解答】解：，可得： m：n＝8：5，所以原题说法正确。 故答案为：√。 7．【答案】√ 【解答】解：因为图上距离：对应实际距离＝比例尺（一定）， 所以同一幅地图上，不同地点之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例． 故判断为：√． 8．【答案】见试题解答内容 【解答】解：角形小旗如果是直角三角形或等腰三角形，旋转一周，可以得到一个圆锥，否则不可能得到一个圆锥． 故答案为：×． 9．【答案】√。 【解答】解：围成的两个不同的圆柱，侧面是相同的长方形。所以，这两个圆柱的侧面积一样大。 故答案为：√。 10．【答案】√。 【解答】解：圆的面积转化为长方形，圆柱转化为长方体，圆锥转化为圆柱，都用到了转化的思想，所以原题说法正确。 故答案为：√。 11．【答案】× 【解答】解：比例尺是图上距离和实际距离的比，不能带单位，所以一幅地图的比例尺是1：5000米的说法是错误的； 故答案为：×． 12．【答案】×。 【解答】解：（3×3）×（2×3） ＝9×6 ＝27（平方厘米） 答：放大后的三角形面积是27平方厘米。 原题说法错误。 故答案为：×。 13．【答案】√ 【解答】解：旋转的特征，“图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变，只改变图形的方向”； 所以原题的说法是正确的。 故答案为：√。 14．【答案】× 【解答】解：圆的周长÷它的直径＝π（一定），商一定，所以圆的周长与它的直径成正比例； 圆的面积÷直径的平方（一定），商一定，所以圆的面积与直径的平方成正比例，但和直径不成比例。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 15．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2.5：a＝b：0.4 a×b＝2.5×0.4 因为2.5×0.4＝1，所以a×b＝1，也就是a和b一定互为倒数． 故答案为：√． 16．【答案】× 【解答】解：根据图示可知图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，所以本题说法错误。 故答案为：×。 17．【答案】×。 【解答】解：4厘米＝40毫米 40毫米：8毫米＝5：1 一个零件长8毫米，画在图纸上长4厘米，这幅图纸的比例尺是5：1。 原题说法错误。 故答案为：×。 18．【答案】√ 【解答】解：分析可知，长方形绕着它的一个顶点旋转360°后，和原来的长方形重合。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 19．【答案】√ 【解答】解：比例是表示两个比相等的式子，所以原题说法正确． 故答案为：√． 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：360°÷12＝30°， 90°÷3＝3（个）， 即钟表的指针从12绕O逆时针旋转90°，旋转了3个数字，到数字“9”； 故答案为：× 21．【答案】√。 【解答】解：一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的表面积会扩大到原来的4倍。 所以题干说法正确。 故答案为：√。 22．【答案】×。 【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的。 故答案为：×。 23．【答案】× 【解答】解：3.14×5＝15.7（分米） 15.7≠5 所以这个圆柱的侧面展开图是长方形。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关， 圆锥的底面积越大，不一定体积越大． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 25．【答案】×。 【解答】解：由圆柱的体积公式可知：一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，则它的体积扩大8倍，故原说法错误。 故答案为：×。 26．【答案】√。 【解答】解：绕3cm所在的边旋转一周可以得到一个圆锥。说法正确。 故答案为：√。 27．【答案】×。 【解答】解：底面周长：3.14×3×2＝18.84（厘米） 底面周长是18.84厘米，高是9.42厘米，所以把这个圆柱的侧面沿着高展开得到的不是一个正方形。所以原题的说法错误。 故答案为：×。 28．【答案】× 【解答】解：长方体体积＝底面积×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高 圆柱体体积＝底面积×高 圆锥体体积底面积×高 所以原题答案×。 故答案为：×。 29．【答案】×。 【解答】解：在比例 8：3＝24：9 中，8和9位于比例的外面，是比例的外项；3和24位于中间，是比例的内项。所以，原题说法错误。 故答案为：×。 30．【答案】× 【解答】解：大林画出的示意图比原来图形大，大林使用的比例尺可能是10：1。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 31．【答案】√ 【解答】解：因为甲数乙数×30%，所以甲数：乙数＝30%：3：4，原题说法正确。 故答案为：√。 32．【答案】见试题解答内容 【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1＝1（平方厘米） 按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3＝9（平方厘米） 9÷1＝9 即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍． 故答案为：×． 33．【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据比例的基本性质，可知在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数； 故答案为：√． 34．【答案】√ 【解答】解：在方格纸中平移后，图形的大小和形状都不会发生变化。 原题说法正确。 故答案为：√。 35．【答案】√ 【解答】解：因为把一个梯形放大或缩小后，只是把梯形的四条边的长度扩大或缩小了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．原说法正确． 故答案为：√． 36．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（12﹣10）+4＝6 30°×6＝180°． 即芳芳晚上10点睡觉，早晨闹钟4点准时响起，则时针在这段时间旋转了180°． 故答案为：×． 37．【答案】见试题解答内容 【解答】解：直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥是错误的，只有绕其中一直角边旋转一周后得到的图形才一定是圆锥． 故答案为：×． 38．【答案】× 【解答】解：如图： 一个图形先向上平移3格，再向左平移4格，再向下平移5格，最后向右平移4格，图形不会回到原来的位置。 原题说法错误。 故答案为：×。 39．【答案】√ 【解答】解：如图： 在对称轴另一侧画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等梯形。 原题说法正确。 故答案为：√。 40．【答案】√ 【解答】解：把一个图形平移后，图形的大小不变。 原题说法正确。 故答案为：√。 41．【答案】√ 【解答】解：是由旋转而成的。 故答案为：√ 42．【答案】√。 【解答】解：大圆周长与它的直径的比与小圆周长与它的直径的比，它们各自周长与直径的比值都是π，因此它们能组成比例，故原题说法正确。 故答案为：√。 43．【答案】√。 【解答】解：在比例中，两个内项的位置交换，而不交换两个外项的位置，比例仍然成立，所以原题说法正确。 故答案为：√。 44．【答案】√。 【解答】解：小军步行的速度×所用的时间＝小军从家到学校的路程（一定），所以小军从家到学校，步行的速度和所用的时问成反比例。 原题说法正确。 故答案为：√。 45．【答案】×。 【解答】解：题目中没有说明“飞行路程一定”，所以速度和时间的乘积不一定，因此飞机的速度和飞行时间不一定成反比例，故原题说法错误。 故答案为：×。 46．【答案】√。 【解答】解：浇树总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以当小军每分钟浇树的棵数一定时，浇树总棵数和浇树的时间成正比例关系。 原题说法正确。 故答案为：√。 47．【答案】√。 【解答】解：总价÷数量＝单价，少儿科普杂志《爱科学》单价一定，则订购这种杂志的总价与订阅数量的比值一定，因此订购这种杂志的总价与订阅数量成正比例，故原题说法正确。 故答案为：√。 48．【答案】×。 【解答】解：关系式 缺少了“k一定且k≠0”这两个关键条件。若k不是常数而是变量，则x和y不成正比例。原题说法错误。 故答案为：×。 49．【答案】√ 【解答】解：因为长方形的面积＝长×宽， 如果长方形的面积一定，即长方形的长和宽的积一定，则长方形的长和宽成反比例． 故答案为：√． 50．【答案】√ 【解答】解：因为在比例中，两内项之积等于两外项之积， 两个外项的积是1， 则两个内向的积也是1， 所以两个内项互为倒数； 故答案为：√． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $