阶段专题培优：1-4单元操作题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形变换、比例关系等核心模块，通过操作与应用结合的题型设计，系统强化空间观念与模型意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形变换与坐标|1-8、13-18、21-35|平移/旋转/缩放作图、数对表示|从平面图形操作到空间位置描述，构建图形运动认知体系| |比例尺与应用|4、10、19-20、22|实际距离计算、面积换算|比例尺与图形缩放结合，体现数形转化思想| |正比例关系|9、11-12、36-40|表格补全、图像绘制、应用计算|从数量关系抽象到函数模型，培养数据意识| |圆柱相关|7、15-17|侧面展开、表面积计算|平面与立体图形转化，强化空间观念|

阶段专题培优：1-4单元操作题 1．观察如图的方格图，请按要求完成下面各题。 （1）图中点B的位置用数对表示为（　 　 ，　 　 ）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出长方形①按1：2缩小后的图形②。 2．在下面的图形中，按1：2画出缩小的图形． 3．在下面的三角形和平行四边形按照2：1缩小画在下方，梯形按照1：2画在图形下方． 4．①按1：2的比例画出长方形缩小后的图形．按3：1的比例画出三角形放大后的图形． ②上图长方形是学校操场按照的比例尺画出的平面图，那么操场的实际面积是多少平方米？（图中一格为1厘米） 5．如图是大连到沈阳G67次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶） （1）从图上看，高速动车4分行驶　 　 千米； （2）高速动车的速度是　 　 千米/时； （3）高速动车所行驶的路程和时间成　 　 比例； （4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需　 　 时到达． （5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来． 6．把如图中平行四边形向右平移5格，再按2：1画出放大后的图形。 7．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是　 　 号和　 　 号。（填序号） （2）用你选择的材料制作水桶，一共用了多少平方分米的铁皮？ 8．①在下面方格图（每个方格的边长是1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（　 　 ，　 　 ）． ②将这个三角形向右平移6格画出来． ③将这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置． 9．晶晶去文具店购买同一支圆珠笔，购买圆珠笔的数量和总价如表所示。 数量/支 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 4 8 12 （1）把上表填写完整。 （2）购买圆珠笔的数量与总价成正比例吗？为什么？ （3）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （4）晶晶想要买12支这种圆珠笔，一共需要花费 　 　 元；如果晶晶有70元，她最多可以买 　 　 支这种圆珠笔。 10．如图，比例尺是1：2000，先量出图中有关数据后，在计算出实际面积． 11．一种圆珠笔，购买的数量和应付金额如表。 数量/盒 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 19 38 57 76 95 … （1）判断应付金额与数量是否成正比例，并说明理由。 （2）把表格中的数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）361元最多可以买 　 　 盒圆珠笔；小红买的圆珠笔的盒数是小青的5倍，她花的钱是小青的 　 　 倍。 12．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题． 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 … （1）表中相关联的量是 　 　 和 　 　 ． （2）根据表中的数据，写出一个比例 　 　 ． （3）表中相关联的两种量成 　 　 关系． （4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来． （5）估计生产550吨纸片，大约需要 　 　 天（填整数）． 13．小鱼先向左平移8格，再向上平移2格。 14． （1）在上图的方格中找到A（4，4）、B（5，1）、C（1，1）三个点，并依次连接三个点画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格后的图形三角形A'B'C'。 （3）用数对表示点A'B'C'的位置：A'　 　 、B'　 　 、C'　 　 。 15．画一画。笑笑想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24cm、宽是18cm的长方形卡纸做出了笔筒的侧面（粘合处忽略不计）。请你在如图方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。（π取3，画出一种即可） 16．有一张长8.28厘米，宽4厘米的长方形硬纸板（如图），如果要通过裁剪制成一个尽可能大的圆柱体空纸盒，请你画出设计图，底面和侧面用阴影表示。（图中为边长1厘米的正方形） 17．把下面圆柱的侧面沿高展开，在方格纸上画出它的表面展开图，并标出有关数据。 18．画出原三角形按4：1放大后的图形A，再把A按1：2缩小的图形B． 19．如图是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．请你： （1）量一量：它的长是　 　 厘米，宽是　 　 厘米．（取整厘米数） （2）算一算：它的实际面积是　 　 公顷． （3）画一画：以上图的宽为直径画一个圆。 （4）算一算：你画的这个圆的面积是　 　 平方厘米． 20．如图是按1：500的比例尺绘成的长方形水池平面图，请测量出它的有关数据，计算出水池的实际占地面积． 21．画出按1：3缩小后的正方形． 22．大地震中，许多房屋、桥梁、路面被毁．为了支援重灾区重建，如图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图． （1）量出花圃与校门之间的图上距离是　 　 厘米．（取整厘米数）经实际考察花圃与校门之间的距离是40米．这幅图的比例尺是　 　 ． （2）教学楼在校门北偏西50°距校门60米外，请用“•”在图中画出教学楼的位置． 23．画出将长方形按1：3缩小后的图形 24．按2：1的比画出三角形放大后的图形，按1：3的比画出长方形缩小后的图形． 25．把图1的图形按比例尺：3：1放大，形状不变，画在图2的方格纸中． 26．按要求画一画。（每个小方格的边长表示1cm） （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出三角形先向下平移3格，再向左平移5格后的图形。 （3）平移后的三角形的面积是（　 　 ）cm2，在方格纸中画出一个与该三角形面积相等的平行四边形。 27．（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）要使图形②和图形③组成一个长方形，可以将图形②向 　 　 平移 　 　 格。 28．按要求填一填，画一画。 （1）将三角形A向上平移5格得到图形B，在将图形B向右平移3格得到图形C。 （2）以虚线为对称轴，画出平移后三角形的轴对称图形。 29．移一移，描一描。 把图①向右平移6格，把图②向上平移4格。 30．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。描写的是初春时节，一群活泼可爱的儿童趁着东风放风筝的生动情景。乐乐也想做一只风筝，体验一番这种感觉，下面是他在方格纸上设计的风筝图。 （1）画出“风筝”的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕点A顺时针旋转90°后的图象。 （3）把旋转后的图形向右平移6格再向上平移4格。 31．把方格纸上的图形补画成一个五边形，使它成为一个轴对称图形。 32．按要求画一画，以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 33．按要求画一画。 （1）先画出图A向右平移6格后得到的图B，再画出图B向上平移5格后得到的图C。 （2）画出图A的对称轴。 （3）画出与图D沿虚线对称的图形。 34．在方格图中画出下面图形的对称轴，再画出这个图形的轴对称图形。 35．按要求完成下面各题。 在方格纸上完成以下操作（每个小方格的边长为1）： （1）根据数对描出点A（2，3）、B（5，3）、C（5，6），并连接成三角形ABC． （2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。 （3）将三角形A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A2B2C2。 36．汴绣手工艺人王阿姨要购买一种丝线，丝线的长度和应付金额如表。 长度/m 0 1 2 3 4 5 …… 应付金额/元 0 24 48 72 96 120 …… （1）判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例，并说明理由。 （2）根据表中数据，在如图中描出这种丝线的长度和应付金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）300元可以买 　 　 米这种丝线；购买35米这种丝线需要 　 　 元。 37．某台榨油机的生产时间与产量的关系如下。 生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 产量/吨 0 4 8 12 16 20 24 （1）判断这台榨油机的生产时间与产量是不是成正比例，并说明理由。 （2）根据表中数据，在图中描出这台榨油机的生产时间与产量所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）这台榨油机4.5时可以榨 　 　 吨油；榨70吨油需要 　 　 时。 38．小明在方格纸中画了一些长方形，左图是小明所画长方形的长和宽的关系图象。请你在方格纸中画两个不同的符合要求的长方形。 39．趵突泉被誉为“天下第一泉”，是泉城济南的象征与标志，每天吸引着许多游客。如表是趵突泉某段时间内的喷涌天数和喷水量的统计表。 喷涌天数/天 0 1 2 3 4 5 6 … 喷水量/万立方米 0 15 30 45 60 75 90 … （1）趵突泉的喷水量与喷涌天数成正比例关系吗？为什么？ （2）把上表中趵突泉的喷水量与喷涌天数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）趵突泉15天的喷水量是 　 　 万立方米，192万立方米的水够趵突泉喷 　 　 天。 40．买笔记本的数量和钱数的关系如表： 数量/本 1 2 3 4 5 6 …… 总钱数/元 1.5 3 …… （1）将上面的表格补充完整。 （2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。 （3）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？ 阶段专题培优：1-4单元操作题 参考答案与试题解析 1．观察如图的方格图，请按要求完成下面各题。 （1）图中点B的位置用数对表示为（　6　 ，　5　 ）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出长方形①按1：2缩小后的图形②。 【答案】（1）6，5； （2）下图： （3）下图： 。 【解答】解：（1）图中点B的位置用数对表示为（6，5）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形（下图）。 （3）画出长方形①按1：2缩小后的图形②（下图）。 故答案为：6，5。 2．在下面的图形中，按1：2画出缩小的图形． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：在下面的图形中，按1：2画出缩小的图形： 3．在下面的三角形和平行四边形按照2：1缩小画在下方，梯形按照1：2画在图形下方． 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 4．①按1：2的比例画出长方形缩小后的图形．按3：1的比例画出三角形放大后的图形． ②上图长方形是学校操场按照的比例尺画出的平面图，那么操场的实际面积是多少平方米？（图中一格为1厘米） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）画图如下， （2）6×2000＝12000（厘米）＝120（米） 4×2000＝8000（厘米）＝80（米） 120×80＝9600（平方米） 答：操场的实际面积是9600平方米． 5．如图是大连到沈阳G67次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶） （1）从图上看，高速动车4分行驶　16　 千米； （2）高速动车的速度是　240　 千米/时； （3）高速动车所行驶的路程和时间成　正　 比例； （4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需　1.625　 时到达． （5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）答：高速动车4分钟行驶16千米． （2）4×60＝240（千米/时）； 答：高速动车的速度是240千米/时． （3）因为速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例． （4）390÷240＝1.625（小时）； 答：高速动车需要1.625小时． （5）4×3.5＝14（千米）； 故答案为：16；4；正；1.625． 6．把如图中平行四边形向右平移5格，再按2：1画出放大后的图形。 【答案】 【解答】解：放大后的底：4×2＝8 放大后的高：2×2＝4 画图如下： 7．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是　①　 号和　⑤　 号。（填序号） （2）用你选择的材料制作水桶，一共用了多少平方分米的铁皮？ 【答案】（1）①，⑤（答案不唯一）；（2）44.745平方分米。（答案不唯一） 【解答】解：（1）③的周长：3.14×4＝12.56（分米） ④的周长：2×3.14×3＝18.84（分米） ⑤的周长：3.14×3＝9.42（分米） 我选择的材料是①号和⑤号。（答案不唯一） （2）3.14×3×4+3.14×（3÷2）2 ＝3.14×3×4+3.14×1.52 ＝3.14×3×4+3.14×2.25 ＝37.68+7.065 ＝44.745（平方分米） 答：一共用了44.745平方分米的铁皮。（答案不唯一） 故答案为：①，⑤。（答案不唯一） 8．①在下面方格图（每个方格的边长是1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（　5　 ，　3　 ）． ②将这个三角形向右平移6格画出来． ③将这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，可在平面图中标出三角形的两个锐角的顶点如图所示，则直角顶点的位置可以是：（5，3），由此即可画出这个直角三角形； （2）先把这个三角形的三个顶点分别向右平移6格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形； （3）原直角三角形的两条直角边分别是4厘米，按照1：2缩小后，两条直角边的长度是4÷2＝2厘米，由此即可画出这个缩小后的三角形，如图所示： 故答案为：5，3． 9．晶晶去文具店购买同一支圆珠笔，购买圆珠笔的数量和总价如表所示。 数量/支 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 4 8 12 （1）把上表填写完整。 （2）购买圆珠笔的数量与总价成正比例吗？为什么？ （3）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （4）晶晶想要买12支这种圆珠笔，一共需要花费 　48　 元；如果晶晶有70元，她最多可以买 　17　 支这种圆珠笔。 【答案】（1）16，20。 （2）4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝4 总价与数量的比值一定，所以购买圆珠笔的数量与总价成正比例。 （3） （4）48，17。 【解答】解：（1） 数量/支 0 1 2 3 4 5 总价/元 0 4 8 12 16 20 （2）4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝4 总价与数量的比值一定，所以购买圆珠笔的数量与总价成正比例。 （3） （4）4×12＝48（元） 70÷4＝17（支）……2（元） 故答案为：48，17。 10．如图，比例尺是1：2000，先量出图中有关数据后，在计算出实际面积． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图所示： 36000（厘米），6000厘米＝60（米） 510000（厘米），10000厘米＝100（米） 714000（厘米），14000厘米＝140（米） （100+140）×60÷2 ＝240×60÷2 ＝7200（平方米） 答：这个梯形的面积是7200平方米． 11．一种圆珠笔，购买的数量和应付金额如表。 数量/盒 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 19 38 57 76 95 … （1）判断应付金额与数量是否成正比例，并说明理由。 （2）把表格中的数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）361元最多可以买 　19　 盒圆珠笔；小红买的圆珠笔的盒数是小青的5倍，她花的钱是小青的 　5　 倍。 【答案】（1）应付金额与数量是否成正比例。理由：根据“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量。” （2）。 （3）19，5。 【解答】解：（1）19（一定），19（一定），19（一定），19（一定），19（一定）…… 应付金额与数量是否成正比例。理由：根据“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量。” （2）把表格中的数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接（下图）： （3）361÷19＝19（盒） 5÷1＝5 答：361元最多可以买19盒圆珠笔；小红买的圆珠笔的盒数是小青的5倍，她花的钱是小青的5倍。 故答案为：19，5。 12．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题． 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 … （1）表中相关联的量是 　时间（天）　 和 　生产量（吨）　 ． （2）根据表中的数据，写出一个比例 　70：1＝350：5（答案不唯一）　 ． （3）表中相关联的两种量成 　正比例　 关系． （4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来． （5）估计生产550吨纸片，大约需要 　8　 天（填整数）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）． （2）根据表中的数据，写出一个比例：70：1＝350：5（答案不唯一）． （3）表中相关联的两种量成正比例关系． （4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）． （5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）． 故答案为：时间（天），生产量（吨），70：1＝350：5（答案不唯一），正比例，8． 13．小鱼先向左平移8格，再向上平移2格。 【答案】 【解答】解：根据题意画图如下： 14． （1）在上图的方格中找到A（4，4）、B（5，1）、C（1，1）三个点，并依次连接三个点画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格后的图形三角形A'B'C'。 （3）用数对表示点A'B'C'的位置：A'　（6，7）　 、B'　（7，4）　 、C'　（3，4）　 。 【答案】（1）画图如下： （2）画图如下： （3）A'（6，7）；B'（7，4）；C'（3，4）。 【解答】解：（1）画图如下： （2）画图如下： （3）A（4，4）行数4均加3，则列数4加2，则A'（6，7）； B（5，1）行数1均加3，则列数5加2，则B'（7，4）； C（1，1）行数1均加3，则列数1加2，则C'（3，4）。 故答案为：（6，7）；（7，4）；（3，4）。 15．画一画。笑笑想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24cm、宽是18cm的长方形卡纸做出了笔筒的侧面（粘合处忽略不计）。请你在如图方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。（π取3，画出一种即可） 【答案】（答案不唯一）。 【解答】解：24÷3＝8（厘米） 如图： （答案不唯一） 16．有一张长8.28厘米，宽4厘米的长方形硬纸板（如图），如果要通过裁剪制成一个尽可能大的圆柱体空纸盒，请你画出设计图，底面和侧面用阴影表示。（图中为边长1厘米的正方形） 【答案】。 【解答】解：第一种： 设圆的直径为d厘米。 3.14d+d＝8.28 4.14d＝8.28 d＝8.28÷4.14 d＝2 则圆的直径是2厘米，高是4厘米。 体积：3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 第二种： 设圆的直径为d厘米。 3.14d+d＝4 4.14d＝4 d＝4÷4.14 d≈1 3.14×（1÷2）2×8.28 ＝3.14×0.25×8.28 ≈6.5（立方厘米） 12.56＞6.5 则选择第一种。 17．把下面圆柱的侧面沿高展开，在方格纸上画出它的表面展开图，并标出有关数据。 【答案】 【解答】解：圆柱展开图如下： 18．画出原三角形按4：1放大后的图形A，再把A按1：2缩小的图形B． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：按2：1画出三角形放大后的图形（图中红色部分），再按1：2画出三角形缩小后的图形（图中绿色部分）： 19．如图是用1：4000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．请你： （1）量一量：它的长是　5　 厘米，宽是　2　 厘米．（取整厘米数） （2）算一算：它的实际面积是　1.6　 公顷． （3）画一画：以上图的宽为直径画一个圆。 （4）算一算：你画的这个圆的面积是　3.14　 平方厘米． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）经测量可知：它的长是5厘米、宽是2厘米； （2）520000（厘米）＝200（米） 28000（厘米）＝80（米） 面积：200×80＝16000（平方米）＝1.6（公顷） 答：它的实际面积是1.6公顷． （3）作图如下： （4）3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 答：这个圆的面积是3.14平方厘米． 故答案为：（1）5、2；（2）1.6；（4）3.14． 20．如图是按1：500的比例尺绘成的长方形水池平面图，请测量出它的有关数据，计算出水池的实际占地面积． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：量得图上长方形的长是4厘米，宽是3厘米， 实际长：42000（厘米） 2000厘米＝20米 实际宽：31500（厘米） 1500厘米＝15米 实际面积：20×15＝300（平方米）； 答：水池的实际占地面积是300平方米． 21．画出按1：3缩小后的正方形． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：画出按1：3缩小后的正方形： 22．大地震中，许多房屋、桥梁、路面被毁．为了支援重灾区重建，如图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图． （1）量出花圃与校门之间的图上距离是　2　 厘米．（取整厘米数）经实际考察花圃与校门之间的距离是40米．这幅图的比例尺是　1：2000　 ． （2）教学楼在校门北偏西50°距校门60米外，请用“•”在图中画出教学楼的位置． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）量得花圃与校门之间的图上距离是2厘米． 40米＝4000厘米 这幅图的比例尺是2：4000＝1：2000． （2）60米＝6000厘米 60003（厘米） 画出教学楼的位置如下： 故答案为：2，1：2000． 23．画出将长方形按1：3缩小后的图形 【答案】见试题解答内容 【解答】解：作图如下： 24．按2：1的比画出三角形放大后的图形，按1：3的比画出长方形缩小后的图形． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：按2：1的比画出三角形放大后的图形（图中红色部分）：按1：3的比画出长方形缩小后的图形（图中绿色部分）： 25．把图1的图形按比例尺：3：1放大，形状不变，画在图2的方格纸中． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：作图如下： 26．按要求画一画。（每个小方格的边长表示1cm） （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出三角形先向下平移3格，再向左平移5格后的图形。 （3）平移后的三角形的面积是（　6　 ）cm2，在方格纸中画出一个与该三角形面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（2）；（3）6，（平行四边形的画法不唯一）。 【解答】解：（1）（2）（3）三角形的面积：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） （平行四边形的画法不唯一）。 故答案为：6。 27．（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）要使图形②和图形③组成一个长方形，可以将图形②向 　右　 平移 　7　 格。 【答案】（1）；（2）右，7。 【解答】解：（1） （2）要使图形②和图形③组成一个长方形，可以将图形②向右平移7格。 故答案为：右，7。 28．按要求填一填，画一画。 （1）将三角形A向上平移5格得到图形B，在将图形B向右平移3格得到图形C。 （2）以虚线为对称轴，画出平移后三角形的轴对称图形。 【答案】（1）、（2） 【解答】解：（1）、（2）根据题意画图如下： 29．移一移，描一描。 把图①向右平移6格，把图②向上平移4格。 【答案】 【解答】解：根据题意画图如下： 30．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。描写的是初春时节，一群活泼可爱的儿童趁着东风放风筝的生动情景。乐乐也想做一只风筝，体验一番这种感觉，下面是他在方格纸上设计的风筝图。 （1）画出“风筝”的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕点A顺时针旋转90°后的图象。 （3）把旋转后的图形向右平移6格再向上平移4格。 【答案】（1）下图： （2）下图： （3）下图： 【解答】解：（1）画出“风筝”的另一半，使它成为轴对称图形（下图）。 （2）画出这个“风筝”图绕点A顺时针旋转90°后的图象（下图）。 （3）把旋转后的图形向右平移6格再向上平移4格（下图）。 31．把方格纸上的图形补画成一个五边形，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（答案不唯一） 【解答】解：如图： （答案不唯一） 32．按要求画一画，以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 【答案】 【解答】解：根据题意画图如下： 33．按要求画一画。 （1）先画出图A向右平移6格后得到的图B，再画出图B向上平移5格后得到的图C。 （2）画出图A的对称轴。 （3）画出与图D沿虚线对称的图形。 【答案】（1） （2） （3） 。 【解答】解： （1）平移的核心是图形上所有点都按相同方向和距离移动。 （2）通过图A上下底中点且垂直于底边的直线。 （3）轴对称图形的特点是对应点到对称轴的距离相等。 如图： 。 34．在方格图中画出下面图形的对称轴，再画出这个图形的轴对称图形。 【答案】（作图不唯一） 【解答】解：作图如下： （作图不唯一） 35．按要求完成下面各题。 在方格纸上完成以下操作（每个小方格的边长为1）： （1）根据数对描出点A（2，3）、B（5，3）、C（5，6），并连接成三角形ABC． （2）将三角形ABC向右平移4格，画出平移后的三角形A1B1C1。 （3）将三角形A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A2B2C2。 【答案】。 【解答】解：根据分析，（1）（2）（3）作图如下： 36．汴绣手工艺人王阿姨要购买一种丝线，丝线的长度和应付金额如表。 长度/m 0 1 2 3 4 5 …… 应付金额/元 0 24 48 72 96 120 …… （1）判断这种丝线的长度和应付金额是不是成正比例，并说明理由。 （2）根据表中数据，在如图中描出这种丝线的长度和应付金额所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）300元可以买 　12.5　 米这种丝线；购买35米这种丝线需要 　840　 元。 【答案】12.5，840。 【解答】解：（1）24：1＝48：2＝72：3＝96：4＝120：5＝24 比值一定，丝线的长度和应付金额成正比例。 （2） （3）300÷24＝12.5（米） 24×35＝840（元） 答：300元可以买12.5米这种丝线；购买35米这种丝线需要840元。 故答案为：12.5，840。 37．某台榨油机的生产时间与产量的关系如下。 生产时间/时 0 1 2 3 4 5 6 产量/吨 0 4 8 12 16 20 24 （1）判断这台榨油机的生产时间与产量是不是成正比例，并说明理由。 （2）根据表中数据，在图中描出这台榨油机的生产时间与产量所对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）这台榨油机4.5时可以榨 　18　 吨油；榨70吨油需要 　17.5　 时。 【答案】（1）4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝24：6＝4 产量与生产时间的比值一定，产量与生产时间成正比例。 （2） （3）18，7.5。 【解答】解：（1）4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝24：6＝4 产量与生产时间的比值一定，产量与生产时间成正比例。 （2） （3）4×4.5＝18（吨） 70÷4＝17.5（时） 故答案为：18，7.5。 38．小明在方格纸中画了一些长方形，左图是小明所画长方形的长和宽的关系图象。请你在方格纸中画两个不同的符合要求的长方形。 【答案】 【解答】解：根据图像可得：长方形的长是6cm，宽是2cm；长是3cm，宽是1cm。 画图如下： 39．趵突泉被誉为“天下第一泉”，是泉城济南的象征与标志，每天吸引着许多游客。如表是趵突泉某段时间内的喷涌天数和喷水量的统计表。 喷涌天数/天 0 1 2 3 4 5 6 … 喷水量/万立方米 0 15 30 45 60 75 90 … （1）趵突泉的喷水量与喷涌天数成正比例关系吗？为什么？ （2）把上表中趵突泉的喷水量与喷涌天数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）趵突泉15天的喷水量是 　225　 万立方米，192万立方米的水够趵突泉喷 　12.8　 天。 【答案】（1）成正比例关系，因为趵突泉的喷水量和喷涌天数的比值一定；（2）；（3）225；12.8。 【解答】解：（1）趵突泉的喷水量与喷涌天数成正比例关系，因为趵突泉的喷水量和喷涌天数的比值一定； （2）把上表中趵突泉的喷水量与喷涌天数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。如下图所示： （3）15×（15÷1）＝225（万立方米） 192÷（15÷1）＝12.8（天） 答：趵突泉15天的喷水量是225万立方米，192万立方米的水够趵突泉喷12.8天。 故答案为：225；12.8。 40．买笔记本的数量和钱数的关系如表： 数量/本 1 2 3 4 5 6 …… 总钱数/元 1.5 3 …… （1）将上面的表格补充完整。 （2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。 （3）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？ 【答案】（1） 数量/本 1 2 3 4 5 6 …… 总钱数/元 1.5 3 4.5 6 7.5 9 …… （2）；（3）单价是不变的，成正比例关系。 【解答】解：（1）3×1.5＝4.5（元） 4×1.5＝6（元） 5×1.5＝7.5（元） 6×1.5＝9（元） 数量/本 1 2 3 4 5 6 …… 总钱数/元 1.5 3 4.5 6 7.5 9 …… （2） （3）单价是不变的，总价：数量＝单价，比值不变，数量和总价之间成正比例关系。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $