第20章 勾股定理 单元检测卷 2025-2026学年人教版八年级数学下册
人教版八年级下册数学 第 20 章 勾股定理 单元检测卷
姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________
满分：100分 考试时间：90分钟
1. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7
2. 下列关于勾股定理的说法正确的是（ ）
A. 勾股定理适用于所有三角形
B. 直角三角形的两边平方和等于第三边的平方
C. 若直角三角形的两直角边长为a、b，斜边长为c，则
D. 以上说法都不正确
3. 下列各组数中，不属于勾股数的是（ ）
A. 6，8，10 B. 9，12，15
C. 7，24，25 D. 8，15，16
4. 用赵爽弦图证明勾股定理时，下列说法错误的是（ ）
A. 赵爽弦图由4个全等的直角三角形和1个小正方形组成
B. 大正方形的边长等于直角三角形的斜边长
C. 大正方形的面积等于4个直角三角形的面积与小正方形面积之和
D. 小正方形的边长等于直角三角形两直角边的和
5. 若一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的高为（ ）
A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 8
6. 已知三角形的三边长分别为
，2，1，则该三角形的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 无法判定
7. 一架梯子靠在墙上，梯子顶端到地面的距离为12米，梯子底部到墙的距离为5米，则梯子的长度为（ ）
A. 13米 B. 14米 C. 15米 D. 16米
8. 在数轴上表示无理数
时，可借助直角三角形，其中一条直角边为3，则另一条直角边的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9. 把一张长方形纸片折叠，使相邻的两个顶点重合，折痕为线段，若长方形的长为8，宽为6，则折痕的长度不可能是（ ）
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A. 5 B. 6 C. 
D. 10
10. 一艘轮船从港口出发，向正东方向行驶12海里，再向正北方向行驶5海里，此时轮船与港口的距离为（ ）
A. 13海里 B. 14海里 C. 15海里 D. 17海里
11. 若直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边长为__________.
12. 已知一组勾股数中，其中两个数分别为9和15，则第三个数为__________.
13. 若三角形的三边长满足
，则该三角形的面积为__________.
14. 直角三角形的两直角边长分别为3和4，则该直角三角形的周长为__________.
15. 把一根长为10m的竹竿斜靠在墙上，若竹竿顶端到地面的距离为8m，则竹竿底部到墙的距离为__________m.
16. 若一个直角三角形的面积为24，一条直角边长为6，则斜边长为__________.
17. 折叠长方形ABCD，使点B与点D重合，折痕为EF，若AB=3，AD=4，则AE的长度为__________.
18. 在平面内，已知点A到原点O的距离为5，点A的横坐标为3，则点A的纵坐标为__________.
19.（6分）如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是多少？
20.（7分）已知三角形ABC的三边长分别为7，24，25，求证：三角形ABC是直角三角形，并求出该三角形斜边上的中线长.
21.（7分）如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE的长度是多少？
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