2026年辽宁省中考数学必备卷（2025年全国中考真题改编）

**基本信息** 精选多地区2025年中考真题，覆盖代数、几何、统计概率核心模块，以题载知构建从基础概念到综合应用的逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数基础|选择1/4/11/16|基础概念辨析|概念生成→运算应用| |空间图形|选择2/3/6/9/15/20/21/22|几何直观与推理应用|图形性质→变换推理| |统计概率|选择5/13/18|数据分析与概率计算|数据收集→分析决策| |综合应用|选择7/8/10/12/14/17/19/23|综合问题解决|多知识点融合→模型构建|

2026年辽宁中考数学必备卷 (本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟) 参考公式：抛物线 的顶点坐标是 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2025，长沙，第1题)人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为 149 600 000 km.用科学记数法将数据149 600 000表示为 ( ) A.1.496×10⁹ B.1.496×10⁸ C.1.496×10⁷ D. 2.(2025，安徽，第3 题)“阳马”是由长方体截得的一种几何体.如图，水平放置的“阳马”的主视图为 ( ) 3.(2025，自贡，第2题)起源于中国的围棋深受青少年喜爱.以下由黑白棋子组成的图案中，为中心对称图形的是 ( ) 4.(2025，烟台，第3题)下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 5.(2025，北京，第4题)一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ( ) C. B. D. A. 6.(2025，福建，第7题)某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°,∠B=45°,∠DEF=60°.当AD∥BC时,∠ADE的大小为 ( ) A.5° B.15° C.25° D.35° 7.(2025，新疆，第7题)如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙(墙足够长)和24 m长的围栏围成一个面积为40 m²的矩形场地.设矩形的宽为x m，根据题意可列方程为 ( ) A. x(24-2x)=40 B. x(24-x)=40 C.2x(24-2x)=40 D.2x(24-x)=40 8.(2025,内蒙古,第4题)如图,在平面直角坐标系中,△OAB 的顶点坐标分别是O(0,0),A(2,1),B(1,2),以原点O 为位似中心,在第三象限画△OA´B´与△OAB 位似.若△O A´B´与△OAB的相似比为2：1，则点 A 的对应点A´的坐标为 ( ) A.(-2,-1) B.(-4,-2) C.(-1,-2) D.(-2,-4) 9.(2025,河南,第9题)如图,在菱形ABCD中,∠B=45°,AB=6,点 E 在边BC 上,连接AE,将△ABE 沿AE 折叠,若点 B 落在BC 延长线上的点 F 处,则 CF 的长为 ( ) A.2 B. C. D. 10.(2025,湖北,第9题)如图,△ABC 内接于⊙O,∠BAC=30°.分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧交于M，N 两点，作直线MN交AC于点D，连接 BD 并延长交⊙O 于点E,连接OA,OE,则∠AOE 的度数是 ( ) A.30° B.50° C.60° D.75° 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.(2025，福建，第11题)为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录,她将体重增加1.5 kg记作+1.5 kg,那么体重减少1 kg应记作 kg. 12.(2025，连云港，第14题)某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m³)的反比例函数.当V=1.2m³时,p=20 000 Pa,则当V=1.5 m³时,p= Pa. 13.(2025，河南，第12题)为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为 5.8，则这两种小麦长势更整齐的是 (填“甲”或“乙”). 14.(2025,枣庄,第14题)如图,取直线y=-x上一点A1(x1,y1),①过点 A1作x轴的垂线,交 于点A2(x2,y2);②过点A2作y轴的垂线,交 y=-x 于点A3(x3,y3).如此循环进行下去，按照上面的操作，若点 A1的坐标为(1，-1)，则点 A2025的坐标是 . 15.(2025,北京,第15题)如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,CF⊥BE,垂足为点 F.若AB=1,∠EBC=30°,则△ABF 的面积为 三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(10分) (1)(5分)(2025,陕西,第15题)计算: (2)(5分)(2025,陕西,第17题)化简: 17.(8分)(2025,广安,第25题) 某景区需要购买A，B两种型号的帐篷.已知用1800元购买A种帐篷的数量与用3000元购买B种帐篷的数量相等，且B种帐篷的单价比A种帐篷的单价多400元. (1)求：A，B两种帐篷的单价各是多少元? (2)若该景区需要购买A，B两种型号的帐篷共20顶(两种型号的帐篷均需购买)，且购买B种帐篷的数量不少于 A种帐篷数量的 ，则购买A，B两种型号的帐篷各多少顶时，总费用最低?最低总费用是多少元? 18.(8分)(2025,天津,第20题) 为了解某校学生每月参加志愿服务的时间(单位：h)，随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图1和图2. 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ，图1中m 的值为 ，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为 和 . (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数. (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4 h的人数约为多少. 学科网（北京）股份有限公司 19.(8分)(2025,连云港,第 23题) 如图，港口 B 位于岛A 的北偏西37°方向，灯塔C 在岛A 的正东方向，AC=6km，一艘海轮D在岛A的正北方向，且B，D，C三点在一条直线上， (1)求岛 A 与港口 B 之间的距离. (2)求 tanC. (参考数据 20.(8分)(2025,吉林,第19题) 如图,在△ABC 中,AB=3,BC=5,∠BAC=45°.动点 P 从点A 出发,沿边 AC 以每秒1个单位长度的速度向终点C匀速运动.当点 P 出发后，以AP 为边作正方形APDE，使点 D 和点B 始终在边AC 同侧.设点 P 的运动时间为x(s)(x>0),正方形APDE 与△ABC 重叠部分图形的面积为y(平方单位). (1)AC 的长为 . (2)求y关于x的函数表达式，并写出可变量x的取值范围. (3)当正方形APDE 的对称中心与点B 重合时，直接写出x 的值. 21.(8分)(2025,内蒙古,第16题) 如图，AB 是⊙O 的直径，半径 垂足为点O，OC=2,，P是BA 的延长线上一点，连接CP,交⊙O 于点 D,连接AD, .过点 P 作⊙O 的切线，切点为E，交 CO 的延长线于点 F. (1)求的长. (2)求 的度数. (3)求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 22.(12分)(2025,吉林,第21题) 【问题背景】 在学习了平行四边形后，某数学兴趣小组研究了有一个内角为60°的平行四边形的折叠问题，其探究过程如下. 【探究发现】 如图1,在 ABCD 中,∠A=60°,AB>AD,E为边AD 的中点,点 F 在边 DC 上,且 DF=DE,连接EF,将△DEF 沿EF 翻折得到△GEF,点 D 的对称点为点G.小组成员发现四边形DEGF 是一个特殊的四边形，请判断该四边形的形状，不需要说明理由. 【探究证明】 取图1中的边 BC 的中点M,点 N 在边 AB 上,且 BN=BM,连接MN,将△BMN 沿MN 翻折得到△HMN，点 B 的对称点为点 H，连接FH，GN，如图2.求证：四边形GFHN 是平行四边形. 【探究提升】 在图2中，四边形GFHN 能否成为轴对称图形?如果能，直接写出 的值；如果不能，说明理由. 23.(13分)(2025,河北,第24题) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点A(0,3),B(6,3),顶点为 P.抛物线 经过点 两条抛物线在第一象限内的部分分别记为 L₁，L₂. (1)求b,c 的值及点 P 的坐标. (2)点 D 在L1上，到x轴的距离为 .判断L2 能否经过点 D，若能，求a 的值；若不能，请说明理由. (3)直线AE:y= kx+n(k>0)交L1于点E,点 M 在线段AE 上,且点 M 的横坐标是点E 横坐标的一半. ①若点 E 与点 P 重合，点M 恰好落在L2上，求a 的值； ②若点 M 为直线AE 与L2 的唯一公共点，请直接写出k 的值. 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $