专题07 统计与概率（辽宁专用）-【好题汇编】三年（2023-2025）中考数学真题分类汇编

专题07 统计与概率 考点01 概率问题综合 1．（2025·辽宁·中考真题）不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，这两个小球除颜色外都相同．从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出相同颜色的小球的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法是解答本题的关键．列表可得出所有等可能的结果数以及两次摸出相同颜色的小球的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【详解】解：列表如下： 红 黄 红 (红，红) (红，黄) 黄 (黄，红) (黄，黄) 共有4种等可能的结果，其中两次摸出相同颜色的小球的结果有2种， ∴两次摸出的都是红球的概率为． 故选：C． 2．（2024·辽宁·中考真题）一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（    ） A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球 【答案】B 【分析】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题关键．分别求出摸出四种颜色球的概率，即可得到答案． 【详解】解：A、摸出白球的概率为，不符合题意； B、摸出红球，符合题意； C、摸出绿球，不符合题意； D、摸出黑球，不符合题意； 故选：B． 3．（2023·辽宁丹东·中考真题）在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】D 【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出算式，然后计算即可． 【详解】解：由题意可得， 黑球的个数为： ， 故选：D． 【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，理解概率的意义． 4．（2023·辽宁阜新·中考真题）某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛．如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用1、2、3分别表示“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，画树数状图展示所有9种等可能的结果，再找出他们同时选中主题“海州矿精神”的结果数，然后根据概率公式计算． 【详解】解：用1、2、3分别表示“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题， 画树数状图为：    共有9种等可能的结果，其中他们同时选中主题“海州矿精神”的结果数为1， 所以他们同时选中主题“海州矿精神”的概率． 故选：D． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率． 5．（2023·辽宁·中考真题）在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别、随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接用白球的数量除以不透明袋子中球的总数即可． 【详解】解：恰好是白球的概率为 ， 故选C． 【点睛】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题的关键． 6．（2023·辽宁鞍山·中考真题）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有 个． 【答案】 【分析】利用频率估计随机摸出1个球是红球的概率为，根据概率公式即可求出答案． 【详解】解：设红球有个， 则， 答：红球的个数约为个． 故答案为：． 【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，计算出相应的红球个数． 7．（2023·辽宁锦州·中考真题）一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为 ． 【答案】 【分析】设袋子中红球有个，根据摸到黑球的频率稳定在左右，可列出关于的方程，求出的值，从而得出结果． 【详解】解：设袋子中红球有个， 根据题意，得, ∴盒子中红球的个数约为， 故答案为： 【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，熟练掌握求概率公式是解此题的关键． 考点02 方差的实际应用 8．（2025·辽宁·中考真题）甲、乙两名运动员进行跳远测试，每人测试10次，他们各自测试成绩（单位：）的平均数和方差如下表： 运动员 平均数 方差 甲 601 乙 601 则这两名运动员测试成绩更稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 【答案】甲 【分析】本题主要考查了方差与稳定性之间的关系，方差越小，成绩越稳定，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴甲的方差小于乙的方差， ∴这两名运动员测试成绩更稳定的是甲， 故答案为：甲． 9．（2023·辽宁丹东·中考真题）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】根据平均数与方差的意义解答即可. 【详解】解: 由平均数可知，, 甲与丙二选一, 又由方差可知，, 选择丙. 故选：C 【点睛】本题考查数据的平均数与方差的意义,理解两者所代表的意义是解答关键. 10．（2023·辽宁·中考真题）某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，，方差是，，那么应选 去参加比赛．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【分析】根据方差的大小判断即可． 【详解】解：由题意知，，， 因此甲的成绩比乙的成绩稳定，应选甲去参加比赛， 故答案为：甲． 【点睛】本题考查利用方差做决策，方差越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小，掌握方差的意义是解题的关键． 11．（2023·辽宁锦州·中考真题）甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是，，，则三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是 ．（填“甲”或“乙”或“丙”） 【答案】乙 【分析】根据方差越小，波动性越小，越稳定即可判断． 【详解】∵，，，平均成绩都是8.5环，， ∴ ∴三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是乙． 故答案为乙． 【点睛】本题考查方差．根据方差是反应一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，越不稳定．反之方差越小，波动性越小，越稳定是解答本题关键． 12．（2023·辽宁盘锦·中考真题）下列命题正确的是（    ） A．方差越小则数据波动越大 B．等边三角形是中心对称图形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．正多边形的外角和为 【答案】D 【分析】根据方差的意义，中心对称图形的定义，矩形的性质，正多边形的外角和定理逐项判断即可． 【详解】解：方差越小则数据波动越小，故A选项错误； 等边三角形不是中心对称图形，故B选项错误； 对角线相等的平行四边形是矩形，故C选项错误； 正多边形的外角和为，故D选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查方差，中心对称图形，矩形，正多边形的外角和等，熟练掌握相关定义或性质是解题的关键． 13．（2023·辽宁沈阳·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件 B．抛出的篮球会下落是随机事件 C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 D．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 【答案】D 【分析】依据随机事件、必然事件、不可能事件、抽样调查以及方差的概念进行判断，即可得出结论． 【详解】解：、将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A不符合题意； B、抛出的篮球会下落是必然事件，故B不符合题意； C、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意； D、若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定，故D符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件、抽样调查以及方差的概念，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，解题的关键是掌握相应知识点的概念． 考点03 平均数，众数，中位数 14．（2023·辽宁鞍山·中考真题）九（1）班30名同学在一次测试中，某道题目（满分4分）的得分情况如下表： 得分/分 0 1 2 3 4 人数 1 3 4 14 8 则这道题目得分的众数和中位数分别是（    ） A．8，3 B．8，2 C．3，3 D．3，2 【答案】C 【分析】根据众数：出现次数最多的数据，中位线：数据排序后位于中间一位，或中间两位的平均数，进行求解即可． 【详解】解：得分为3分的人数有14人，次数最多， ∴众数为3； 将数据排序后，第15个和第16个数据均为3， ∴中位数为：3； 故选C． 【点睛】本题考查求众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的确定方法． 15．（2023·辽宁阜新·中考真题）某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：）数据如下： 甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179； 乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181． 若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】D 【分析】根据方差的意义求解即可． 【详解】解：若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的方差． 故选：D． 【点睛】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 16．（2023·辽宁锦州·中考真题）在一次跳绳测试中，参与测试的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示： 成绩/次 129 130 132 135 137 人数/人 1 3 2 2 2 这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为（        ） A．132，130 B．132，132 C．130，130 D．130，132 【答案】A 【分析】中位数：是指将所有数从小到大或从大到小排列后，如果总数为奇数个，中位数就是排在最中间的那个数；如果总数为偶数个，中位数就是排在最中间的两个数的平均数；众数∶一组数据中，出现次数最多的数据．根据定义即可求解． 【详解】解：这组数据的中位数为， 这组数据中130出现次数最多，则众数为130， 故选：A． 【点睛】本题考查中位数、众数，熟知中位数、众数的计算方法，数据较大，正确计算是解答的关键． 17．（2023·辽宁·中考真题）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表： 年龄岁 13 14 15 16 17 18 人数/人 5 8 11 20 9 7 则这些学生年龄的众数是（    ） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 【答案】D 【分析】根据众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【详解】解：由表可知16岁出现了20次，出现次数最多， 所以众数为16岁， 故选：D． 【点睛】考查了众数．掌握众数的定义是解题的关键． 18．（2023·辽宁沈阳·中考真题）某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据： 容量 人数 则双肩包容量的众数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据众数的定义求解即可． 【详解】解： 出现次，出现次数最多， 众数是， 故选：C． 【点睛】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，众数可能没有，可能有1个，也可能有多个． 19．（2023·辽宁·中考真题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/名 1 3 2 3 1 则这10名运动员成绩的中位数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按照求中位数的方法进行即可． 【详解】解：把数据按从小到大排列，最中间的两个数为第5、6两个数据，它们分别是，，则中位数为： 故选：C． 【点睛】本题考查了求数据的中位数，熟悉中位数的概念是解题的关键． 20．（2023·辽宁盘锦·中考真题）为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（    ）    A．4.8，4.8 B．13，13 C．4.7，13 D．13，4.8 【答案】A 【分析】根据中位数和众数的定义求解． 【详解】解：由图可知，视力为4.8的学生人数最多，因此众数是4.8， 将50名学生视力情况按从小到大顺序排列，第25和26位都是4.8，因此中位数是4.8， 故选A． 【点睛】本题考查求一组数据的中位数和众数，正确从条形统计图中获取信息是解题的关键． 21．（2023·辽宁丹东·中考真题）某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表： 年龄/岁 18 19 20 21 22 人数 3 5 2 1 1 则这12名队员年龄的中位数是 岁． 【答案】19 【分析】根据中位数的定义，求出第6名队员和第7名队员年龄的平均数即可． 【详解】解：∵， ∴第6名队员和第7名队员年龄均为19岁， ∴这12名队员年龄的中位数是19岁， 故答案为：19． 【点睛】本题主要考查了求中位数，解题的关键是掌握中位数的定义，奇数个数据的中位数是最中间的一个数据，偶数个数据的中位数是最中间两个数据的平均数． 22．（2023·辽宁营口·中考真题）某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示 时间/小时 7 8 9 10 人数 4 12 13 6 则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是 小时． 【答案】9 【分析】一组数据中出现次数最多的数据即为众数，根据定义解答． 【详解】解：35个数据中7出现4次，8出现12次，9出现13次，10出现6次， ∴9出现的次数最多， ∴众数为9小时， 故答案为：9． 【点睛】此题考查了众数的定义，正确理解众数的定义是解题的关键． 考点04 可能性问题 23．（2023·辽宁营口·中考真题）下列事件是必然事件的是（    ） A．四边形内角和是360° B．校园排球比赛，九年一班获得冠军 C．掷一枚硬币时，正面朝上 D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 【答案】A 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：A、四边形内角和是360°是必然事件，故此选项符合题意； B、校园排球比赛，九年一班获得冠军是随机事件，故此选项不符合题意； C、掷一枚硬币时，正面朝上是随机事件，故此选项不符合题意； D、打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况是随机事件，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 24．（2023·辽宁盘锦·中考真题）下列事件中，是必然事件的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．任意买一张电影票，座位号是单号 C．掷一次骰子，向上一面的点数是3 D．射击运动员射击一次，命中靶心 【答案】A 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各个选项进行判断即可，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】解：A、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，故该选项正确； B、任意买一张电影票，座位号可能是单号，是随机事件，故该选项错误； C、掷一次骰子，向上一面的点数可能是3也可能是1、2、中的任一个数，是随机事件，故该选项错误； D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故该选项错误； 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟记概念是关键． 25．（2023·辽宁·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．了解某种灯泡的使用寿命 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国八年级学生的视力情况 D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 【答案】D 【分析】根据全面调查的特点，结合抽样调查特点，逐项分析即可． 【详解】解：A、适合抽样调查，故不符合题意； B、适合抽样调查，故不符合题意； C、适合抽样调查，故不符合题意； D、适合全面调查，故符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了全面调查即普查，对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键． 考点05 统计与概率综合应用 26．（2025·辽宁·中考真题）种下绿色希望，建设美丽辽宁．某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 抽取的八年级学生植树棵数的人数扇形统计图 抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表 棵数/棵 1 2 3 4 5 人数/人 4 10 6 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求的值； (2)求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数； (3)本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋”，该学校八年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数． 【答案】(1) (2)3 (3)估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数为人 【分析】本题考查统计图表，求中位数，利用样本估计总体，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键： （1）先用植树棵数为2棵的人数除以所占的比例求出调查的人数，进而用总人数乘以植树棵数为3棵的人数所占的比例，求出的值，再用总数减去其它组的数量求出的值即可； （2）根据中位数的确定方法进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可. 【详解】（1）解：（人）； ∴，； 故答案为：； （2）将数据排序后，位于第20个和第21个数据均为3， ∴中位数为3； （3）（人）； 答：估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数为人. 27．（2024·辽宁·中考真题）某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下： 信息一：    信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生成组为C等级的人数； (2)求所抽取的学生成绩的中位数； (3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 【答案】(1)7人 (2)85 (3)120人 【分析】本题考查了扇形统计图和频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键． （1）先根据B的人数以及所占百分比求得总人数，再拿总人数减去A、B、D的人数即可； （2）总人数为30人，因此中位数是第15和第16名同学的成绩的平均数，由于C中7人，D中1人，B中12人，故中位数是B中第7和第8名同学的成绩的平均数，因此中位数为：； （3）拿360乘以A等级的人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：总人数为：（人）， ∴抽取的学生成组为C等级的人数为：（人）； （2）解：总人数为30人，因此中位数是第15和第16名同学的成绩的平均数， ∵C中7人，D中1人，B中12人，故中位数是B中第7和第8名同学的成绩的平均数， ∴中位数为：； （3）解：成绩为A等级的人数为：（人）， 答：成绩为A等级的人数为120． 28．（2023·辽宁丹东·中考真题）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______； (2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数； (3)该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人； (4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率． 【答案】(1)50，7 (2)条形统计图见解析， (3)该校学生答题成绩为A等和B等共有672人 (4) 【分析】（1）用B等级的人数除以其所占百分比，即可求出抽取的总人数，用抽取总人数乘以成绩为D等级所占百分比，即可求出m的值； （2）用抽取总人数乘以A等级的人数所占百分比，求出成绩为A等级的人数，即可补全条形统计图；先求出成绩为C等级的人数所占百分比，再用360度乘以成绩为C等级的人数所占百分比即可求出C等级所在扇形圆心角的度数； （3）用全校人数乘以成绩为A等级和B等级人数所占百分比，即可求解； （4）根据题意列出表格，数出所有的情况数和符合条件的情况数，再根据概率公式求解即可． 【详解】（1）解：（人）， ， 故答案为：50，7； （2）解：成绩为C等级人数所占百分比：， ∴C等级所在扇形圆心角的度数：， 成绩为A等级的人数：（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）解：（人）， 答：该校学生答题成绩为A等级和B等级共有672人； （4）解：根据题意，列出表格如下：    第一名第二名 甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 由表可知，一共有12种情况，抽出的两名学生恰好是甲和丁的有2种情况， ∴抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率． 【点睛】题目主要考查条形及扇形统计图，通过树状图或列表法求概率，理解题意，熟练掌握这些知识点是解题关键． 29．（2023·辽宁盘锦·中考真题）某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如下图所示）． 学生平均每天阅读时长情况统计表 平均每天阅读时长x/min 人数 学生平均每天阅读时长情况扇形统计图      根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了______名学生，统计表中______． (2)求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数． (3)若全校共有名学生，请估计平均每天阅读时长为“”的学生人数， (4)该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片，，，标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率． 【答案】(1)100，30 (2) (3)名 (4) 【分析】（1）将组的人数除以其百分比即可求出抽取的人数；将抽取的人数乘以组的百分比即可求出的值； （2）将组的人数除以抽取的人数，再乘以即可求出扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数； （3）将组的人数除以抽取的人数，再乘以即可估计平均每天阅读时长为“”的学生人数； （4）用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果，从中找出恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的结果，再利用等可能事件的概率公式求出即可． 【详解】（1）解：∵组的人数为，占比为，且， ∴本次调查共抽取了名学生； ∵组占比，， ∴， 故答案为：，． （2）解：∵样本中平均每天阅读时长为“”有名， 且， ∴扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数为． （3）解：∵样本中平均每天阅读时长为“”的学生人数为人， 且（名）， ∴估计平均每天阅读时长为“”的学生人数为名． （4）解：《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》这四本书分别用相同的卡片，，，标记，画树状图如下：    一共有种等可能的情况，其中恰好抽到《朝花夕拾》即和《西游记》即有种可能的情况， ∴． 【点睛】本题考查扇形统计图，用样本估计总体，用列表法和画树状图法求等可能事件的概率，能从统计图表中获取有用信息，掌握用列表法和画树状图法求等可能事件的概率的方法是解题的关键． 30．（2023·辽宁鞍山·中考真题）在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；．最美设计；．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．    请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生． (2)请补全条形统计图． (3)本次评比活动中，全校有名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数． 【答案】(1) (2)见解析 (3)人 【分析】（1）从两个统计图可知，样本中获得“．无限潜力”的有人，占调查人数的，由频率等于频数除以总数可求出调查人数； （2）求出样本中获得“．魅力色彩”的人数即可补全条形统计图； （3）求出样本中获得“．非凡创意”奖的学生所占的百分比，估计总体中获得“A．非凡创意”奖的学生所占的百分比，进而求出相应的人数． 【详解】（1）解： (名)， 故答案为：； （2）样本中获得“．魅力色彩”的人数为：(名)， 补全条形统计图如下：      （3）解：(人)． 答：全校有名学生中获得“．非凡创意”奖的学生大约有人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，从统计图中获取信息，是解题的关键． 31．（2023·辽宁阜新·中考真题）端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗．为了了解附近居民对A（肉粽子），B（蛋黄粽子）．C（红枣粽子），D（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每人只能选一种口味），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．    请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有______人． (2)通过计算将条形统计图补充完整． (3)若该小区共有2000名居民，请估计喜爱A（肉粽子）的居民约有多少人． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3)400 【分析】（1）用喜爱红枣粽子的人数除以其所占百分比，即可求解； （2）用总人数分别减去A、C、D的人数，即可求出B的人数； （3）先计算喜爱A（肉粽子）的人数所占百分比，再用小区总人数乘以喜爱A（肉粽子）的人数所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：50； （2）解：喜爱蛋黄粽子人数：（人）， 补全条形统计图如图所示：    （3）解：（人）， 答：喜爱A（肉粽子）的居民约有400人． 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，用样本估计总体，解题的关键是正确识图，从图中获取需要数据，掌握用样本估计总体的方法和步骤． 32．（2023·辽宁锦州·中考真题）2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书先去实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古曲诗词，D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能一个社团．学校随机对部分学生选择社团的情况进了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．    请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为 ； (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数． 【答案】(1)60，； (2)见解析 (3)540名 【分析】（1）由C组的人数及其所占百分比可得总人数，用乘以A人数所占比例即可得其对应圆心角度数； （2）根据各类型人数之和等于总人数求得B组的人数，补全图形即可得； （3）总人数乘以D组人数和所占比例即可． 【详解】（1）本次调查的总人数（名）， 扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是， 故答案为：60，； （2）（人）； 补全条形统计图如答案图所示．    （3）（名）． 答：全校1800名学生中，参加“D”活动小组的学生约有540名． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 33．（2023·辽宁锦州·中考真题）垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一．为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从A，B，C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字． (1)从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是 ； (2)按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被抽中的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是； （2）利用画树状图或列表法求概率即可． 【详解】（1）解：从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是， 故答案为：； （2）解：方法一：根据题意可画树状图如下：    由树状图可知共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种， ∴P（A，B两名志愿者同时被选中）． 方法二：根据题意可列表如下： A B C A B C 由表格可知共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种， ∴P（A，B两名志愿者同时被选中）． 【点睛】本题考查列表法和树状图法求概率，掌握概率的求法是解题的关键． 34．（2023·辽宁·中考真题）为了推进“优秀传统文化进校园”活动，学校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别是：．民族舞蹈组；．经典诵读组；．民族乐器组；．地方戏曲组．为了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．    请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次调查的学生共有________人； (2)在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； (3)在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这个小组中随机抽取个小组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的个小组恰好是和小组的概率． 【答案】(1)； (2)，补全统计图见解析； (3)． 【分析】（1）从两个统计图可知，样本中参加组的有人，占调查人数的，由频率可求出调查人数； （2）求出样本中选择组的学生所占的百分比，进而可求出相应的圆心角度数，求出选择组的学生人数，即可补全条形统计图； （3）用树状图列举出所有等可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可． 【详解】（1）解∶人， 故答案为∶； （2）解：组所对应的扇形圆心角的度数为∶， 选择组的人数为∶（人）， 补全条形统计图如下∶    （3）解：用树状图表示所有等可能出现的结果如下∶    共有种等可能出现的结果，其中个小组恰好是和小组的有种， 所以选中的个小组恰好是和小组的概率为． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，用列表法或树状图求概率，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率是正确解答的总数关键． 35．（2023·辽宁沈阳·中考真题）为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类（分别用，，依次表示这三类比赛内容）．现将正面写有，，的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容选手小明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小梅再随机抽取一张，记下字母请用画树状图或列表的方法，求小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率． 【答案】图见解析， 【分析】用树状图法列举出所有等可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可； 【详解】解：用树状图法表示所有等可能出现的结果如下：    共有种等可能出现的结果，其中小明和小梅抽到同一类比赛内容的有种， 所以小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率为． 【点睛】本题考查列表法或树状图法，列举出所有等可能出现的结果是正确解答的关键 36．（2023·辽宁沈阳·中考真题）“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项：“艺术类”，“文学类”，“科普类”，“体育类”，“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______ 名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是______ 度； (4)据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，有多少名学生最喜爱“科普类”图书． 【答案】(1)100 (2)见解析 (3)36 (4)720名 【分析】（1）用B的人数除以对应百分比可得样本容量； （2）用样本容量减去其它四类的人数可得D类的人数，进而补全条形统计图； （3）用360乘A“艺术类”所占百分比可得对应的圆心角度数； （4）用总人数乘样本中C类所占百分比即可； 【详解】（1）此次被调查的学生人数为：名， 故答案为：； （2）类的人数为：名， 补全条形统计图如下：   ； （3）在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是：， 故答案为：； （4）（名）， 答：估计该校名学生中，大约有名学生最喜爱“科普类”图书． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 37．（2023·辽宁营口·中考真题）某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表 学生周末家务劳动时长分组表 组别 A B C D t（小时）    请根据图表中的信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取______名学生，条形统计图中的______，D组所在扇形的圆心角的度数是______； (2)已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？ (3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率． 【答案】(1)50，9， (2)估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有666人； (3) 【分析】（1）根据数据计算即可； （2）根据（1）求出的D组所占的比例计算结果； （3）列出所有可能情况求概率． 【详解】（1）解：这次抽样调查共抽取的人数有：（人）， B组的人数为：（人）， D组所占的比例为： ∴D组所在扇形的圆心角的度数是：； （2）解：根据题意得，（人） 答：估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有666人； （3）解：列表如下： 男1 男2 男3 女 男1 （男2，男1） （男3，男1） （女，男1） 男2 （男1，男2） （男3，男2） （女，男2） 男3 （男1，男3） （男2，男3） （女，男3） 女 （男1，女） （男2，女） （男3，女） 共有12中等可能结果，其中恰好选中两名男生的结果数为6， ∴恰好选中两名男生的概率. 【点睛】本题主要考查了统计的实际问题，涉及用样本估计总体的数量、求圆心角的度数，求概率等，属于基础题要认真读图. 38．（2023·辽宁·中考真题）6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）；（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图．    (1)本次抽样调查的学生共有___________名； (2)补全条形统计图； (3)该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？ (4)在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3)估计本次竞赛获得B等级的学生有480名； (4)所选2人恰好是一男一女的概率为． 【分析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可解决问题； （2）求出C组人数，画出条形图即可解决问题； （3）利用样本估计总体即可； （4）先画出树状图，继而根据概率公式可求出两位参赛选手恰好是一男一女的概率． 【详解】（1）解：（名） 答：本次抽样调查的学生共有60名； 故答案为：60； （2）解：C组人数为：（名）， 补全条形图如图所示：    ； （3）解：估计本次竞赛获得B等级的学生有：（名）， 答：估计本次竞赛获得B等级的学生有480名； （4）解：画树状图如下：    机会均等的可能有12种，其中一男一女的有8种， 故被选中的两人恰好是一男一女的概率是： 【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图相关联，由样本估计总体，用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 统计与概率 考点01 概率问题综合 1．（2025·辽宁·中考真题）不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，这两个小球除颜色外都相同．从中随机摸出一个小球，记下颜色后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出相同颜色的小球的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2024·辽宁·中考真题）一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（    ） A．摸出白球 B．摸出红球 C．摸出绿球 D．摸出黑球 3．（2023·辽宁丹东·中考真题）在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 4．（2023·辽宁阜新·中考真题）某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛．如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁·中考真题）在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别、随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·辽宁鞍山·中考真题）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有 个． 7．（2023·辽宁锦州·中考真题）一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为 ． 考点02 方差的实际应用 8．（2025·辽宁·中考真题）甲、乙两名运动员进行跳远测试，每人测试10次，他们各自测试成绩（单位：）的平均数和方差如下表： 运动员 平均数 方差 甲 601 乙 601 则这两名运动员测试成绩更稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 9．（2023·辽宁丹东·中考真题）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（2023·辽宁·中考真题）某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是，，方差是，，那么应选 去参加比赛．（填“甲”或“乙”） 11．（2023·辽宁锦州·中考真题）甲、乙、丙三名运动员在5次射击训练中，平均成绩都是8.5环，方差分别是，，，则三名运动员中这5次训练成绩最稳定的是 ．（填“甲”或“乙”或“丙”） 12．（2023·辽宁盘锦·中考真题）下列命题正确的是（    ） A．方差越小则数据波动越大 B．等边三角形是中心对称图形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．正多边形的外角和为 13．（2023·辽宁沈阳·中考真题）下列说法正确的是（    ） A．将油滴入水中，油会浮在水面上是不可能事件 B．抛出的篮球会下落是随机事件 C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命，采用普查的方式 D．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 考点03 平均数，众数，中位数 14．（2023·辽宁鞍山·中考真题）九（1）班30名同学在一次测试中，某道题目（满分4分）的得分情况如下表： 得分/分 0 1 2 3 4 人数 1 3 4 14 8 则这道题目得分的众数和中位数分别是（    ） A．8，3 B．8，2 C．3，3 D．3，2 15．（2023·辽宁阜新·中考真题）某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：）数据如下： 甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179； 乙队：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181． 若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（    ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 16．（2023·辽宁锦州·中考真题）在一次跳绳测试中，参与测试的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示： 成绩/次 129 130 132 135 137 人数/人 1 3 2 2 2 这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为（        ） A．132，130 B．132，132 C．130，130 D．130，132 17．（2023·辽宁·中考真题）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表： 年龄岁 13 14 15 16 17 18 人数/人 5 8 11 20 9 7 则这些学生年龄的众数是（    ） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 18．（2023·辽宁沈阳·中考真题）某班级准备利用暑假去研学旅行，他们准备定做一批容量一致的双肩包为此，活动负责人征求了班内同学的意向，得到了如下数据： 容量 人数 则双肩包容量的众数是（    ） A． B． C． D． 19．（2023·辽宁·中考真题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 人数/名 1 3 2 3 1 则这10名运动员成绩的中位数是（　　） A． B． C． D． 20．（2023·辽宁盘锦·中考真题）为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（    ）    A．4.8，4.8 B．13，13 C．4.7，13 D．13，4.8 21．（2023·辽宁丹东·中考真题）某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表： 年龄/岁 18 19 20 21 22 人数 3 5 2 1 1 则这12名队员年龄的中位数是 岁． 22．（2023·辽宁营口·中考真题）某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示 时间/小时 7 8 9 10 人数 4 12 13 6 则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是 小时． 考点04 可能性问题 23．（2023·辽宁营口·中考真题）下列事件是必然事件的是（    ） A．四边形内角和是360° B．校园排球比赛，九年一班获得冠军 C．掷一枚硬币时，正面朝上 D．打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 24．（2023·辽宁盘锦·中考真题）下列事件中，是必然事件的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．任意买一张电影票，座位号是单号 C．掷一次骰子，向上一面的点数是3 D．射击运动员射击一次，命中靶心 25．（2023·辽宁·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．了解某种灯泡的使用寿命 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国八年级学生的视力情况 D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 考点05 统计与概率综合应用 26．（2025·辽宁·中考真题）种下绿色希望，建设美丽辽宁．某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 抽取的八年级学生植树棵数的人数扇形统计图 抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表 棵数/棵 1 2 3 4 5 人数/人 4 10 6 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求的值； (2)求被抽取的八年级学生植树棵数的中位数； (3)本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋”，该学校八年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数． 27．（2024·辽宁·中考真题）某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下： 信息一：    信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求所抽取的学生成组为C等级的人数； (2)求所抽取的学生成绩的中位数； (3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 28．（2023·辽宁丹东·中考真题）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______； (2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数； (3)该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人； (4)学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率． 29．（2023·辽宁盘锦·中考真题）某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如下图所示）． 学生平均每天阅读时长情况统计表 平均每天阅读时长x/min 人数 学生平均每天阅读时长情况扇形统计图      根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了______名学生，统计表中______． (2)求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数． (3)若全校共有名学生，请估计平均每天阅读时长为“”的学生人数， (4)该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片，，，标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率． 30．（2023·辽宁鞍山·中考真题）在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；．最美设计；．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．    请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了________名学生． (2)请补全条形统计图． (3)本次评比活动中，全校有名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数． 31．（2023·辽宁阜新·中考真题）端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗．为了了解附近居民对A（肉粽子），B（蛋黄粽子）．C（红枣粽子），D（葡萄干粽子）四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每人只能选一种口味），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．    请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有______人． (2)通过计算将条形统计图补充完整． (3)若该小区共有2000名居民，请估计喜爱A（肉粽子）的居民约有多少人． 32．（2023·辽宁锦州·中考真题）2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书先去实施方案》，某校为落实该方案，成立了四个主题阅读社团：A．民俗文化，B．节日文化，C．古曲诗词，D．红色经典．学校规定：每名学生必须参加且只能一个社团．学校随机对部分学生选择社团的情况进了调查．下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．    请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“A”部分圆心角的度数为 ； (2)通过计算补全条形统计图； (3)若该校共有1800名学生，请根据以上调查结果，估计全校参加“D”社团的人数． 33．（2023·辽宁锦州·中考真题）垃圾分类工作是今年全国住房和城乡建设工作会议部署的重点工作之一．为营造人人参与垃圾分类的良好氛围，某市环保部门开展了“让垃圾分类成为低碳生活新时尚”宣传活动，决定从A，B，C三名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者到社区进行垃圾分类知识宣讲，抽签规则：将三名志愿者的名字分别写在三张完全相同且不透明卡片的正面，把三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的两张卡片中随机抽取第二张卡片，记下名字． (1)从三张卡片中随机抽取一张，恰好是“B志愿者”的概率是 ； (2)按照抽签规则，请你用列表法或画树状图法表示出两次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被抽中的概率． 34．（2023·辽宁·中考真题）为了推进“优秀传统文化进校园”活动，学校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别是：．民族舞蹈组；．经典诵读组；．民族乐器组；．地方戏曲组．为了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．    请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次调查的学生共有________人； (2)在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； (3)在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这个小组中随机抽取个小组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的个小组恰好是和小组的概率． 35．（2023·辽宁沈阳·中考真题）为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类（分别用，，依次表示这三类比赛内容）．现将正面写有，，的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容选手小明先从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，选手小梅再随机抽取一张，记下字母请用画树状图或列表的方法，求小明和小梅抽到同一类比赛内容的概率． 36．（2023·辽宁沈阳·中考真题）“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项：“艺术类”，“文学类”，“科普类”，“体育类”，“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为______ 名； (2)请直接补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是______ 度； (4)据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，有多少名学生最喜爱“科普类”图书． 37．（2023·辽宁营口·中考真题）某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表 学生周末家务劳动时长分组表 组别 A B C D t（小时）    请根据图表中的信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取______名学生，条形统计图中的______，D组所在扇形的圆心角的度数是______； (2)已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？ (3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率． 38．（2023·辽宁·中考真题）6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）；（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图．    (1)本次抽样调查的学生共有___________名； (2)补全条形统计图； (3)该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？ (4)在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$