重庆鲁能巴蜀中学2025-2026学年下学期七年级数学 周考题

2026年重庆鲁能巴蜀中学初一数学下周考题 一.选择题（共10小题） (40分) 1.若a<b,则() A.a+3>b+3 B. a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<2b 2.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点Q,则点Q 的坐标为() A.(2,2) B.(2,6) C.(-8,2) D.(-8,6) 3.贵州省部分主要城市在地图中的位置如图所示，若毕节位置的坐标为(-3,2)，安顺位置的坐标为(-1，-1)， 则遵义位置的坐标是() A.(2,1) B.(1,4) C.(2,3) D.(1,3) yA B(b,3) B(0,2） 六盘水 Aj(2,a) A(1,0) 第3题 第8题 4.不等式组3x-2<x 的解集在数轴上表示正确的是() 2(x-102x-4 -2-10 B.-2-10 上上 C.-2-101 D.-2-10 5.若点M的坐标为(2，-3)，MN=4,MN∥y轴，且点N在第四象限，那么点N的坐标为() A.(2,1) B.(2,-7) C.(-2,-3) D.(6,-3) 6.育才中学组织初二年级研学，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则 正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人.现在设租36座的 车x辆，则x满足的不等关系为() A.36x≤42(x-1) B.36x>42(x-1) C.36x <42(x-2)+30 D.36x>42(x-2)+30 第1页（共4页） 7.已知点A(2,5)与点B(x,y)在同一条平行于x轴的直线上，点B与A相距4个单位长度，则点B的坐标 是() A.(2,9) B.(6,5) C.(2,9)或(2,1) D.(6,5)或(-2,5) 8.如图，A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2)，若将线段AB平移至A1B1,A1、B1的坐标分别为(2，a)、(b,3), 则a+b的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 9.若不等式组 组2<1有解，则m的取值范围为(） x>37m A.m<名 B. m<-1 C.ms-1 D.-1<m<3 3 10.已知关于x的不等式组 3x-m>0恰有四个整数解，则满足条件的所有整数m的和为(） x-1≤5 A.21 B.24 C.15 D.30 二.填空题（共5小题）(20分) 11.已知点P(m-2,1)在第二象限，则m的取值范围是 12.平面直角坐标系内一点到x轴、y轴的距离分别为3和5，且该点在第四象限，则该点坐标 为 13.小霞原有存款53元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12 元零花钱，则至少经过 个月小霞的存款超过小明. 14.某种商品的进价为300元，出售时标价为500元，后由于商品滞销，但要保持利润率不低于10%，则 至多可打 折. 15.已知点M的坐标为(x,y)y0),点N的坐标为(8,2)，且|x-3引+y-z)2=0,将线段MN向上平移 y个单位长度，其扫过的面积为20，则x-2y+z的值为 三.解答题（共7小题） (90分，17、22题各20分，其余每题10分 16.解不等式x-4x-9≥4，并求出最大的整数解。 2 第2页（共4页） 17.解不等式组： 3(x-1)>7-2.x ① 3x+6>5x+2 ① (1) *s4+2x ② 2) 3 3x+1-1 ② 2 2(x-2)≥3x-5① 18.解不等式组： 1+3x >x-1 ②· 并写出它的所有整数解. 19.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示， 现将三角形ABC平移，使点A移动到点D,点E、F分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的三角形DEF; (2)连接AD、BE,直接写出AD与BE的位置关系 (3)求线段AB扫过的图形的面积. 20.第二十七届哈尔滨冰雪大世界于2025年12月17日开园，位于哈市中央大街的某商店销售甲、乙两 种纪念品.该商店购进两种纪念品的信息如下：购进甲种纪念品3件、乙种纪念品2件共需130元；购进 甲种纪念品5件、乙种纪念品4件共需230元. (1)求甲、乙两种纪念品每件的进价各是多少元？ (2)若该商店计划购进两种纪念品共100件，所花费用不超过2700元，则该商店最多购进甲种纪念品多 少件？ 第3页（共4页） 21.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P的坐标为(a+仙，b+9(其中k为常数，k≠0)，则 称点P为点P的“k系友好点”：例如：P3,2)的“3系友好点”为P6+3×2,2+,即P9,3). 请完成下列各题： (1)求点P(-2,1)的“2系友好点”P的坐标为一； (2)若点P(6,3)的“k系友好点”P的坐标为(-3，n,求k和n的值； (3)若点P在y轴的正半轴上，点P的“k系友好点”为点P,若在△OPp中，PP'=2OP,求k的值. 22.如图①，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(5,0)，将A0向上平移4个单位长度， 再向左平移3个单位长度得到对应线段BC.连接AB,AC,OC. (1)点B的坐标为，点C的坐标为； (2)在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半？若存在，请求出点 D的坐标，若不存在，请说明理由； (3)如图②，若P是直线AB上的一个动点，连接OP,PC,当点P在直线AB上运动时，请直接写出∠CPO, ∠BCP,∠AOP之间的数量关系. B 第4页（共4页）